1、二次根式与一元二次方程测试题一、选择题。(每小题2分,共24分)1.下列各式中,二次根式的个数为( ),(0),()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2、已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A、5 B、 C、 D、以上都不对 3、已知:,那么a的取值范围是 ( ) A、a0 B、a0 C、0a1 D、a0 4、化简的结果是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、下列计算正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、 6、若a0,则的值是 ( ) A、0 B、 a C、 2a D、3a7、下列根式中,不是最简二次根式的是 ( ) A、 B、 C、 D、 8、若有意义,则x的最小整数值是
2、( ) A、1 B、0 C、 1 D、49、下列方程属于一元二次方程的是( )A. B. C. D.10、关于的方程是一元二次方程,则( )A. 0 B. 0 C. =1 D. 011、方程的根是( )A. =2,= B. =0,= C. =0,= D=,=12、如果关于的方程有实数根,则满足条件是( )A B.且 C.且 D.二、填空题。(每小题2分,共26分) 13、若二次根式有意义,则x的取值范围是_。 14、已知,则_。15、在实数范围内分解因式:_。 16、若,则ab=_。 17、已知:a2,则=_ 18、比较大小:。 19、成立的条件是_。20、三角形的三边长分别是,则这个三角形的
3、周长是_。21、已知,且是方程的一个根,则的值是 .22、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是 23、若关于的一元二次方程有实根,则的非负整数值是 .24、在方程(0)中,若有,则方程必有一根为 25、若是关于的方程的一个根,则 ,方程另一根为 .三、解答题。(共70分) 26、已知:a、b为实数,且,求a、b的值。27、已知:,求:的值。 28、计算:。29、用适当的方法解方程:(1) (2) 30、已知:,求:的值。31、若关于方程.请你为方程的字母选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根. 32、已知矩形的长与宽之比为5:3,它们的对角线长为,求这个矩形
4、的长与宽。33、关于的方程是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见:甲同学认为:原方程中二次项系数与有关,可能为零,所以不能确定这个方程就是一元二次方程;乙认为:原方程序中二次项系数肯定不会等于零,所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.你认为甲、乙两同学的意见,谁正确?证明你的结论.34、某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获得利润不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢利市场,该店应按原售价的几折出售?