1、AB C(2)相似三角形有什么性质?根据是什么?)相似三角形有什么性质?根据是什么?相似多边形呢?相似多边形呢?对应角相等,对应角相等,对应边成比例;对应边成比例;根据根据定义;定义;对应角相等,对应角相等,对应边成比例;对应边成比例;(3)相似三角形的对应边的比叫什么?)相似三角形的对应边的比叫什么?相似比相似比(4)ABC与与A/B/C/的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/与与ABC的相的相 似比是多少?似比是多少?1k(1)相似三角形有哪些判定方法?)相似三角形有哪些判定方法?定义,预备定理,定义,预备定理,(SSS),(SAS),(AA),(HL)ABCA/B/C/kACCACB
2、BCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC高线高线角平分线角平分线中线中线例如:例如:ABCA/B/C/,AD BC于于 D,A/D/B/C/于于D/,求证:求证:ADABkA DA BABCDA/B/C/D/角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA/B/C/D/ABCDA/B/C/D/练习:练习:(1)已知已知ABC与与A/B/C/的相似比为的相似比为2:3,则周长比为则周长比为 ,对应边上中线之比,对应边上中线之比
3、,面积之比为面积之比为 。(2)已知)已知ABCA/B/C/,且面积之比为,且面积之比为9:4,则周长之比为则周长之比为 ,相似比,相似比 ,对应边上的,对应边上的高线之比高线之比 。2:34:93:23:23:22:3AB CDEF()()ABCABC E A B C D1:41:31:4:91:3:5EGABCFDABCDE你会解决引入中的问题了吗你会解决引入中的问题了吗?1:2BADEC3:13:2BADECFG7 7、ABCABC中,中,DEBCDEBC,EFABEFAB,已知,已知ADEADE和和EFCEFC的面积分别为的面积分别为4 4和和9 9,求,求ABCABC的面积。的面积。
4、FEDCBA F B C D A E基本图形:基本图形:1.等分边长:等分边长:2.等分面积等分面积 E A B C DEGABCFDBADECBADECFGDCBOAE31516181BAEDCFBABBE41ABCDEF 4、如图,如图,ABC是一块锐角三角形余料,是一块锐角三角形余料,边边BC=120毫米,高毫米,高AD=80毫米,要把它加毫米,要把它加 工成正方形零件,使正方形的一边在工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,上,其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方上,这个正方 形零件的边长是多少?形零件的边长是多少?NMQPEDCBA解:设正方形解:设正方形PQM
5、N是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边长为长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ,得,得 x=48(毫米)。答:(毫米)。答:-。80 x80=x1205 5、如图,矩形、如图,矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC,FGFG在在BCBC上,上,NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上,且上,且ADBCADBC于于D D,交,交NHNH于于E E,AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1)(1)ABC ABC ANHANH成立吗?试说明理由;成立吗?试说明理由;(2)(2)设矩形的一边长设矩形的一边长NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN 的面积的面积y y与与x x的关系式。的关系式。ABCNHEFDG()你能求出矩形你能求出矩形FGHN FGHN 的面积的面积y y的最大值吗?的最大值吗?