1、ABCDO直线直线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线只有一个公共点如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线就说这两条直线相交相交.该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点.12ACDO34B思思 考考问题问题1:两直线相交时构成了几个角两直线相交时构成了几个角?表示出来。表示出来。问题问题2:1 与与3及及 2与与 4分别有何联系？分别有何联系？顶点相同顶点相同.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线.对顶角对顶角1.1.顶点相同顶点相同.2.2.角的两边互为反向延长线角的两边互为反向延长线.BAOCD12两条直线相交出现对顶角两条直线相交出现对顶角对顶角是成对出现的对顶
2、角是成对出现的请判断请判断:下列的下列的1与与2是否是对顶角是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若若1=2)(若若1=2)(若若1=2)练一练练一练12ACDO34B思思 考考问题问题1:两直线相交时构成了几个角两直线相交时构成了几个角?表示出来。表示出来。问题问题2:1 与与2、2与与 3、3与与 4、4与与 1分别有何联系？分别有何联系？1.1.有一条公共边有一条公共边2.2.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线.邻补角邻补角邻补角与补角的区别与联系v1.邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180v2.
3、互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。例例1：如图，三条直线相交于一点：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。，说出图中所有对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO做做 一一 做做图中共有几组对顶角？图中共有几组对顶角？ABC2121用剪刀剪东西时，用剪刀剪东西时，1和和 2同时同时增大又同时缩小，你能猜出增大又同时缩小，你能猜出 1和和 2的大小关系吗？的大小关系吗？猜猜 一一 猜猜 在下图中，如果在下图中，如果 1=52，那么那么 2等于多少度？等于
4、多少度？你能说明理由吗？你能说明理由吗？12O对顶角相等对顶角相等说一说说一说想一想：想一想：图中这种测量图中这种测量工具，可以量工具，可以量出图中零件出图中零件AB,CD这两条这两条轮廓线的延长轮廓线的延长线所成的角，线所成的角，你能说出其中你能说出其中的道的道理吗？理吗？ABCD例例2、如图，已知直线、如图，已知直线AD和和BE相交相交于点于点O，DOE与与 COE互余，互余，COE=520，求，求 AOB和和 BOD的度数。的度数。AODBEC解：解：DOE与与 COE互余（已知）互余（已知）DOE+COE=900 (互余的意义）互余的意义）DOE=900-COE=900-520=380
5、 又又 AOB与与DOE是对顶角（已知）是对顶角（已知）AOB=DOE=38（对顶角相等）（对顶角相等）BOD 与与AOB互为邻补角互为邻补角 BOD=180-38=142变式练习变式练习已知：直线已知：直线a,b相交，相交，1=40度，求度，求 2，3，4的度数。的度数。ab4321评：此题可借助方程来求评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。代数的方程来解决。变式：把变式：把 1=40度改为度改为 2是是 1的的3倍倍,求求 2，3，4的度数。的度数。自信自信成功成功努力努力快乐快乐1、如图，三条直线、
6、如图，三条直线l1,l2,l3交于点交于点O,求求 1+3+5 等于多少？等于多少？l1l2l3o132654（1）对顶角相等对顶角相等 ()（2）相等的角是对顶角相等的角是对顶角()（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角。角。()判断判断 （4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。()（5）有公共顶点有公共顶点,并且相等的角是对顶角并且相等的角是对顶角()（6）两条直线相交两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角有公共顶点的角是对顶角()YNNNNY已知：如图，已知：如图，1=70度，度，OE平分平分 A
7、OC,求求 EOC和和 BOC的度数。的度数。1ABCDEO观察图，寻找对顶角（不含平角）观察图，寻找对顶角（不含平角）(1)(1)(2)(2)(3)(3)若有若有10条直线相交于一点，则可形条直线相交于一点，则可形成成 对对顶角？对对顶角？若有若有n条直线相交于一点呢？条直线相交于一点呢？角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点都有一都有一个公共个公共顶点，顶点，它们都它们都是成对是成对出现的出现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边而邻有公共边而邻补角有一条公补角有一条公共边；两条直共边；两条直线相交时，一线相交时，一个角的对顶角个角的对顶角只有一个，而只有一个，而一个角的邻补一个角的邻补角有两个角有两个知识回顾：知识回顾：
