1、广西大学附属中学2013届九年级上学期期末考试数学试题 新人教版（时间：120分钟 满分：120分 不能使用计算器）一、选择题（每小题3分，共36分）1的倒数是（ ） B C D2. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）Aab0 B ba0 Cab Da+b03下列计算正确的是（ ）ABCD4. 若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ）A.10 B.9 C.8 D.6 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）6如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则12的度数是（ ）A. 45 B. 60 C. 90D. 180
2、7.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则全面积为 ( ) Acm2 B3cm2 C4cm2 D 7cm28. 如下图，这是一个物体的俯视图，它所对应的物体是( ) 数学试卷 第1页（共4页）9如果一个正数的平方根为和，则的值是（ ）A4B2 C1D210. 某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务根据题意，下列方程正确的是（ ）AByNMPxO第11题图CD11如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，MNy轴于N，点P是x轴上的动点，则MNP的面积为（ ）A. 1 B. 2 C. 4D. 不能确定 数
3、学试卷 第2页（共4页）12如图， 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（ ）A.2个 B.3个 第12题图C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3，共18分）13当x 时，有意义14分解因式：_（第15题图）15如图，CD是O的直径，AE切O于点B，DC的延长线交AB于点A，A =，则DBE_； 16在英语句子“Wish you success！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字
4、母为“s”的概率是 第18题图17某种火箭被竖直向上发射时，它的高度（米）与时间（秒）的关系可以用公式表示经过_秒，火箭达到它的最高点18把2010个边长为1的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是 三、解答题（请写出必要的文字说明和步骤）19（本题6分）计算： 20.（本题6分）解方程：21（本题8分）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，ADDE，AFDE，垂足为F. 求证：AFAB第21题图22（本题8分）2010年4月14日上午7时49分，青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震。某省地震救援队立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点 C 处有生
5、命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度（结果精确到0.1米，参考数据：） 第22题图23（本题8分）振兴中学某班学生对本校开展的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 1015202530捐款数/元人数第23题图（1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数是 ,中位数是 （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 数学试卷 第3页（共4页）24（本
6、题10分）小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下究竟是哪个队赢了? 本场比赛特里、纳什各得了多少分? 25（本题10分）如图，ABC内接于O，ABAC，BD是O的直径， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE （1）试判断BF与O的位置关系，并说明理由；(2）若BF5，求O的直径26（本题10分）如图已知点A (-2，4) 和点B (1，0
7、)都在抛物线上求、n；向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为点C，试在轴上找点D，使得以点B、C、D为顶点的三角形与相似 数学试卷 第4页（共4页）答 案三、解答题19、解: 原式= 4分 = = 6分20、解: 方程两边同乘 ，得 2分 4分 检验：当时， 5分 原方程无解 6分21、证明：， 1分在矩形ABCD中，ADBC， 2分在ADF和DEC中 5分ADFDEC 6分 7分在矩形ABCD中，AB = CD 8分22、解：如图，过点C作CDAB交AB于点D. 1分探测线与
8、地面的夹角为30和 60CAD=30，CBD=602分D在RtBDC中，3分在RtADC中，4分5分7分答：生命所在点C的深度大约为2.6米。8分23、（）设捐款人数分别为3x、4x、5x、8x、6x， 依题意得8x+6x=42 解得x=3 3x+4x+5x+8x+6x=26x=78（人）他们一共调查了78人. 2分（）众数：25元 , 中位数：25元 6分（3）估计全校学生捐款39000元 8分24、解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分. 1分由题意,得 5分 解得22x24. 因为x是整数，所以x=23 8分 纳什得分为 x+12=35（分） 9分答：小牛队赢了，特里得了
9、23分，纳什得了35分.10分25、解：（1）BF与O相切 1分 BD是直径 DAB=90 2分AE=AF，BAD=BAF，BA=BA FCODEABBAEBAF CBA=FBA 3分AB=ACC=CBA又D=CD=CBAD=FBA 4分FBA+F=180BAF=90D+F=90DBF=180(D+F)=90OBBFBF与O相切 5分（2）D =C cosD = cosC = 6分 在RtBDF中，cosD= 设BD =4x， DF =5x，则BF =3x 7分 BF =5， 3x=5， x= 8分BD =4x = 9分O的直径是 10分（3）设D（x，0），则BD=6-xyBAO1111xCBD根据题意，得：AB=5， ABCBCD时， 由 解得x=3 D（3，0） 8分ABCBDC时，由 解得 10分
