1、高 三 三 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市高中届第三次模拟考试题 数学（文科）参考答案及评分意见 一 、 选 择 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分） 二 、 填 空 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分） ，） 三 、 解 答 题 （本 大 题 共个 小 题 ， 共分） 解 ： （）调 查 的位 老 年 人 中 有 位 需 要 志 愿 者 提 供 帮 助 分? 解 之 得 ， 分? （）的 观 测 值 （ ） 分? 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 的 前 提 下 认 为 该 地 区 的 老 年 人
2、 是 否 需 要 帮 助 与 性 别 有 关 分? 解 ： （）设 等 差 数 列 的 公 差 为， ， 即 分? 是 与 的 等 比 中 项 ，（ ） （ ） （ ） ， 即 （ ） （ ） （ ） ， 解 得 分? 数 列 的 通 项 公 式 为 分? （）由 （）问 可 知 （ ） 分? （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 分 ? ? 两 式 相 减 并 化 简 得 （ ） 分? 解 ： （）证 明 ：平 面， 平 面， 分? 又 ， 且 ， 平 面分? 又 平 面，面面分? （）单 独 画 出 底 面， 建 立 如 图 坐 标 系 ， 设 ， 则（，） ，
3、（ ） ，（，） ，（，） ， 即 （，） ， （ ，） ， ， 又 ， 则 ， 即 分? 多 面 体 的 体 积 棱 柱 三 棱 锥 梯 形 分? 高 三 三 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） （ ） 分? 解 ： （） （） ， （） 分? 又已 知 函 数（）在 处 的 切 线 为 ， 即 切 点 为 （，） （） ， 解 之 得 ， 分? 函 数 （）的 解 析 式 为（） 分? （）对 一 切 （， ） ，（） （）恒 成 立 ， 可 化 为 对 一 切 （， ）恒 成 立 令（） ， 则（） （ ） （ ） （ ） ，分? 当 （，）时 ，（
4、） ， 即（）在 （，）上 递 减 当 （， ）时 ，（） ， 即（）在 （， ）上 递 增 ， （） （） 分? ， 即 实 数的 取 值 范 围 是 （ ，分? 解 ： （）依 题 意 可 得 槡 槡 ， 解 得 槡， 分? 从 而 ， 所 求 椭 圆 方 程 为 分? （）证 ： 直 线的 方 程 为 （ ） ， 设（，） ，（，） ， 则 代 入 椭 圆 方 程 ， 整 理 得 ： （ ） 分? 点在 椭 圆 内 ， 此 方 程 必 有 二 实 根， 且 （ ） ， （ ） 分? 于 是 （ ，） （ ，）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）分? （ ） （
5、） （ ） （ ）（ ） （ ） 分? 可 知 ， 即 以为 直 径 的 圆 过 点分? 高 三 三 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 解 ： （）由 ， 消 去 参 数可 得普 通 方 程 为 （ ） 分 ? ? ， 故 曲 线的 极 坐 标 方 程 为 分? （）由 题 意 设（，） ，（，） ， 则 槡 （ ） 槡 分? （ ） ， ， 分? 解 ： （）函 数（）（） 槡 的 定 义 域 为 恒 成 立分? （） （ ）（ ） ，分? 的 取 值 范 围 为 （ ，分? （）不 等 式（） 即 为 或 或 分? 即 或 或 分? ， 即 原 不 等 式 的 解 集 为 ，分?
