1、反比例函数的应用测试题考试总分： 120分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数关系式为（ ）A.B.C.D.2.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序水温和时间的关系如图某天张老师在水温为时，接通了电源，为了在上午课间时能喝到不超过的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（
2、 ）A.B.C.D.3.电压一定时，电流与电阻的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.4.某闭合电路中，电源电压不变，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，图象过，则用电阻表示电流的函数解析式为（ ）A.B.C.D.5.在一个体积可以改变的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度会随之改变，若密度（单位：）与体积（单位：）满足的关系为，则当时，气体的密度是（ ）A.B.C.D.6.若矩形的面积为，矩形的长为，宽为，则关于的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的
3、密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ）A.B.C.D.8.已知圆柱的侧面积是若圆柱底面半径，高为，则关于的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.9.如果等腰三角形的底边长为，底边上的高为，它的面积为时，则与的函数关系式为（ ）A.B.C.D.10.如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高（厘米）与底面半径（厘米）的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）11.由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每
4、立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在_分钟内，师生不能呆在教室12.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强与它的体积成反比例，当时，则当时，_13.有个小朋友平均分个苹果，每人分得的苹果（个）与（人）之间的函数是_函数，其函数关系式是_，当人数增多时，每人分得的苹果就会_14.某工厂现有煤吨，这些煤能烧的天数与平均每天烧煤的吨数之间的函数关系式是_15.在建设社会主义新农村的活动中，某村计划要硬化长的路面求硬化路面天数与每日硬化路面的函数关系式：_；若每日
5、能硬化路面，则共需_天能完成施工任务16.如图，则与之间的函数关系为_17.采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图所示）现测得药物分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为毫克请根题中所提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时关于的函数关系式为：_，自变量的取值范围是：_；药物燃烧后关于的函数关系式为：_，自变量的取值范围是：_研究表明，当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室18.我们学习过反比例函数例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其
6、函数关系式可以写为为常数，请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_19.如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为_三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ）20.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：一个游泳池的容积为立方，游泳池注满水的时间（单位：）随注水速度的变化而变化21.制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作设该材料温度为，从加热开始计算的时间为（分钟）据了解，设该材料
7、加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为，加热分钟后温度达到分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？该种材料温度维持在以上（包括）的时间有多长？22.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系直至水温降至，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序如图为在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系求饮水机接通电源到下一次开机的间隔
8、时间在中的时间段内，要想喝到超过的水，有多长时间？23.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示求这一函数的解析式；当气体体积为时，气压是多少？当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到）24.为预防“甲流病毒”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为据以上信息解答下列问题：求药物燃烧后与的函数关系式当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开
9、始，经多长时间学生才可以回教室？当每立方米空气中含药量不低于持续分钟消毒才有效，问此次消毒是否有效？25.某种水产品现有千克，其销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足下表关系销售时间第天第天第天第天第天销售单价（元/千克）销售量（千克）求销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的关系式该水产品销售天后，余下的水产品均按元/千克出售，预计卖完这批水产品需要多少天26.实验显示：某种药物在释放过程中，血液中每毫升的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与成反比例据图中提供的信息，解答下列问题：写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；据测定，当血液中每毫升的
10、含药量降低到毫克以下时，药效将明显降低，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，药效将明显降低？当血液中每毫升的含药量达到毫克时药物才明显有效，问药物的明显有效时间为多少？答案1.A2.D3.A4.A5.B6.D7.A8.B9.C10.A11.12.13.反比例减少14.15.；16.17.18.当路程一定时，速度是时间的反比例函数（为常数）19.20.解：由题意得，整理得21.解：当时，设函数的解析式是，则，解得：则函数的解析式是：；把代入，得，；经检验：是原方程的解则当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了分钟；把代入得；把代入得，所以材料温度维持在以上（包括
11、）的时间为分钟22.解：开机加热时每分钟上升，从到需要分钟，设一次函数关系式为：，将，代入，得，设反比例函数关系式为：，将代入，得，将代入，解得；饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间为分钟；中，令，解得；反比例函数中，令，解得：，要想喝到超过的水，有分钟23.解：设，由题意知，所以，故；当时，；当时，所以为了安全起见，气体的体积应不少于24.有效，设药物燃烧时与之间的解析式，把点代入得，解得，关于的函数式为：，当时，由，得，当时，由，得，所以持续时间为：，所以这次消毒是有效25.卖完这批水产品需要天26.解：将点代入函数关系式，解得，有，将代入，得，所以所求反比例函数关系式为，再将代入，得，所以所求正比例函数关系式为解不等式，解得，所以至少需要经过小时后，药效将明显降低把代入到和，解得：和，药物的明显有效时间为：小时7
