1、10 历年广东省中考数学试题基础解答题三、解答题（一）（每小题6分，共30分）11（2012广东）计算：2sin45（1+）0+2112（2012广东）先化简，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=413（2012广东）解方程组：14（2012广东）如图，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数15（2012广东）已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形四、解答题（二）（本大题共4小
2、题，每小题7分，共28分）16（2012广东）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17（2012广东）如图，直线y=2x6与反比例函数y=的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由18（2012
3、广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）19（2012广东）观察下列等式：第1个等式：a1=（1）；第2个等式：a2=（）；第3个等式：a3=（）；第4个等式：a4=（）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_=_；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_=_（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值 历年广东省中考数学试题基础解答题三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5
4、分，共15分）17.（2013广东省，17，5分）解方程组18.（2013广东省，18，5分）从三个代数式：，中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值19.（2013广东省，19，5分）如题19图，已知ABCD（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F求证：AFDEFC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.（2013广东省，20，8分）某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜
5、爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数 21.（2013广东省，21，8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.（2013
6、广东省，22，8分）如题22图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C（1）设RtCBD的面积为，RtBFC的面积为，RtDCE的面积为，则 +（用“”、“=”、“”填空）；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明 历年广东省中考数学试题基础解答题（2014）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：18、先化简，最求值： 其中 . 19.如题19图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A.（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直
7、线DE与直线AC的位置关系（不要求证明组）DABC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）C20.如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度。他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们的测量数据计算这棵CD的高度（结果精确到0.1m）.（参考数据：）BAD （21）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调机每台的进价；（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？22.某高校学生
8、会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盆行动”，让同学们珍惜粮食.为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题221图和题222图所示的不完整的统计图.人数400350300剩大量剩一半200250剩少量150没有剩40%50100类别剩大量剩一半剩少量没有剩0题222图题221图（1）这次被调查的同学共有_名（2）把条形统计图（题221图）补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有同学一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此估计，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少
9、人食用一餐？ 历年广东省中考数学试题基础解答题（2015）三、解答题（一）17.解方程：.18.先化简，再求值：，其中.19.如题19图，已知锐角ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在(1)条件下，若BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的长.四、解答题（二）20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果
10、，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.21.如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG；(2)求BG的长.22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格）(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
