1、八年级下册期末数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟 ）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A BCD2下列计算正确的是（ ）A B C D3. 已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x13，x23，x33，x43的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4. 我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：年龄/岁141516171819人数213673这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A.18，17 B.17，18 C.18，17.5 D.17.5，185若 ，则的取值范围是（ ） A. B. C
2、. D. 6在中，若y是x的正比例函数，则值为（ ）(第8题图) A. 1 B. -1 C. 1 D.无法确定 7若等腰ABC的周长是50cm，一腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A B C D 8如图，在44的正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，下列结论 错误的是（）AAB5 BC90 CAC2 DA309若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A. 平行四边形 B矩形C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形S3S2S1DBCA第10题图10. 如图，四边形ABCD中，且，以AB，BC，CD为边向外作正方形，其面
3、积分别为，.若,则的值为( )A. 8 B.12 C. 24 D.60二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11把直线沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数解析式为 12 八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八班46人，平均成绩为86分；八班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为 分.13如图，已知一次函数与 的图象相交于，则关于x的不等式的解集是 . 14如图(1)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图(2)所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 第14题图ABC图（1）图
4、（2） 第15题图第16题图15如图，在ABC中，AB5，AC13，BC边上的中线AD6，则ABD的面积是 16如图，在矩形ABCD中，AB5，BC12，点E是BC边上一点，连接AE，将ABE沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. (本题满分8分）（1）计算：；（2）已知，求代数式的值.18. (本题满分8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接AN，CM.求证：四边形AMCN是菱形.19(本题满分8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示： （1）请根据统计图填
5、写下表：平均数方差中位数众数甲7575乙33.372.5（2） 请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？从平均数和方差相结合分析； 一 二 三 四 五 六从折线图上两名同学分数的走势上分析. 第19题图20(本题满分8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点.（1）只用无刻度直尺在BC边上作点F，使得CFAE，保留作图痕迹，不写作法；（2）在（1）的条件下，若AE2，ABFB2FC，求四边形ABCD的周长.21(本题满分8分）求证：矩形的对角线相等（要求：画出图形，写出已知、求证，并给出证明过程.）22(本题满分10分）某办公用品销
6、售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包或水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对（1）中的x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计最经济的购买方案，并说明理由 23(本题满分10分）对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数对于分段函数，在自变量x不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同例如：是分段函数，当时，函数
7、的表达式为；当时，函数表达式为（1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）当时，求y的值；（3）当时，求自变量x的取值范围24(本题满分12分）如图，正方形ABCD，点P为对角线AC上一个动点，Q为CD边上一点，且.(第24题图)（1）求证：；（2）若四边形BCQP的面积为25，试探求BC与CQ满足的数量关系式；（3）若Q为射线DC上的点，设，四边形ABCD的周长为y，且，求y与x的函数关系式.25. (本题满分14分）已知：直线：始终经过某定点P（1）求该定点P的坐标；（2）已知A（-2，1），B（0，2），若直线与线段AB相交，求k的取值范围；（3）在范围内，任取3个自变量x1，x2，
8、x3，它们对应的函数值分别为y1，y2，y3，若以y1，y2，y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围参考答案（总分：150分 考试时间：120分钟 ）一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCDABACDCB二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11y=2x-1 1282.76 13.x-1 14 76 15. 15 16三、解答题（本大题共9小题，共86分）17. (本题满分8分）（1）解：原式 -2分3 -4分（2）解：，原式 -6分220 -8分（本题其它方法参照给分.）18. (本题满分8分）解：四边形ABCD是矩形，
9、 DABC,CAD=ACB.MN垂直平分AC, AO=CO, .-3分在AOM与CON中，AOMCON.OM=ON -6分又，AO=CO,四边形AMCN是菱形. -8分19(本题满分8分） (1) 平均数方差中位数众数甲12575乙7570 -4分(2)解:从平均数和方差相结合分析：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定-6分从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上分析：甲同学的成绩一直在不断进步，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步 -8分20(本题满分8分）解:（1）如图所示，点F就是所要求作的点. -3分（2）由（1）作法可知：
10、AC,BD,EF相交于一点,设这个交点为O.四边形ABCD是平行四边形， DABC,OA=OCCAD=ACB.在AOE与COF中，AOECOF,AE=CF. -6分又AE=2，AB=FB=2FC，, 的周长 -8分 21(本题满分8分）已知：如图, AC,BD是矩形ABCD的对角线.求证：AC=DB. -3分证明: 四边形ABCD是矩形，AB=DC, ABC=DCB=90. -5分在ABC与DCB中，ABCDCB，AC=BD. -8分22(本题满分10分）解：（1）设按优惠方法购买需用y1元，按优惠方法购买需用y2元, -1分y1=（x-4）5+204=5x+60，y2=（5x+204）0.9
11、=4.5x+72 -3分（2）因为买水性笔若干支（不少于4支）,所以应分为两种情况：当y1=y2时, 5x+60=4.5x+72，解得：x=24，当x=24时，选择优惠方法，均可,一样便宜； -4分当y1y2时,5x+604.5x+72，解得：x24当x24,且x为整数时，选择优惠方法较便宜. -5分当y1y2时,5x+604x+64，解得：x24当4=x24,且x为整数时，选择优惠方法较便宜. -6分（3）方案一：120时，y是随着x的增大而增大,在0x2范围内,k+3 y2k-k+3.以y1，y2，y3为长度的3条线段能围成三角形, 0k1. -10分当k0时，y是随着x的增大而减小,在0x2范围内, 2k-k+3yk+3.以y1，y2，y3为长度的3条线段能围成三角形, -1k0. -13分综上所述：k的取值范围是0k1或-1k0.-14分
