1、江苏省姜堰市2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题苏教版(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：(每小题3分，计24分。)题号12345678答案1若分式方程=有增根，则增根等于（ ） A1 B-1 C0 D12反比例函数（m为常数）当时，随的增大而增大，则（ ）A B C D3在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A B C D4下面四个命题，其中假命题是（ ）A全等三角形是相似三角形 B所有的正方形都相似C所有的等边三角形都相似 D所有的直角三角形都相似 5已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金
2、分割点，且ACBC，则AC等于（ ）Acm Bcm Ccm Dcm 6如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点， 为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7若方程组的解x、y满足0xy1，则k的取值范围是（ ） A1k0 B4k0 C0k8 Dk48如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（ ）A 2：1 B3：1 C 3：2 D4：3 二、填空题:（每小题3分，计30分。）9.函数中自变量的取值范围是 。 10命题“等腰梯形的两条对角线相等”是 命题（填真或假）。 11.
3、已知:=-，则M= 。 12不等式组的解集是 。 13.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是： 。14. 四边形ABCD四边形A1B1C1D1，它们的面积比为，则它们的周长比为_ 。 15在比例尺为：2000000的交通图上，距离为15厘米的两地间实际距离为 _ _千米。16.如图，小华在地面上放置一个平面镜E，来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端A已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是 米。17一种密码箱上的密码是由0、1、2 三个数字组成的，某人在开箱时，任意按下0、1、2这三个数字，正
4、好打开箱子的概率是 。18如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则=_。（结果不取近似值）三、解答题:（本大题共10小题，计96分。）19（8分）先化简分式，当时求该分式的值。20（8分）解方程：21（8分）八年级(1)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？请说明理由。22（8分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论。23（10分）有A、B两个黑布袋，装有两个除标号外完全相同的小球
5、。A布袋中小球上分别标有2、3. B布袋中小球上分别标有1、2。小明先从A布袋中随机取一个小球，用a 表示取出的小球上标有的数字，再从B布袋中取出一个小球，用b 表示取出的球上标有的数字.请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率。 24（10分）已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5。求：y关于x的关系式。25（10分）如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m。如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。2
6、6（10分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）。（1）求一次函数的解析式；（2）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求AOB的面积。27（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm。点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t12）。（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。28（12分）“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”
7、。下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角AOB置于直角坐标系中，边OB在轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R。分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM得到MOB，则MOB=AOB要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设、，求直线OM对应的函数表达式（用含的代数式表示）。（2）分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点Q请说明Q点在直线OM上，并据此证明MOB=AOB。（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）。姜堰市20112012年第二学期期末调研测试八年级数学试题答案(仅供参考) 13
