1、六年级上册数学试题解决问题培优解答应用题训练专项专题训练带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？解析：5小时【分析】计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。【详解】（个）（小时）答：实际5小时可以完成。【点睛】本题考查的是工程问题，随后也可以按照正反比例求解。2六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩多少米彩带？解析：20米【分析】将全部彩带当作单位“1”，用做
2、蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全部的1，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。【详解】48（1）4820（米）答：还剩20米彩带。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。3学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按43的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？解析：700本【分析】用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 ，所以用可求出这批书一共有多少本。【详解】240420（本）420420700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握
3、按比例分配解题的方法。4张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件张师傅做了多少个零件？解析：720个【详解】90（1）90（1）903600720（个）；答：张师傅做了720个零件5甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？解析：米【详解】相同时间内：甲乙的速度比就是：25：21；乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的150（1）50（米）答：A、B两
4、地相距米6小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的，这群鸭子有多少只？解析：567只【详解】3：49（-）9(-)9567（只）答：这群鸭子有567只7学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？解析：70人【解析】【分析】参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的，调动后，栽树组占总人数的【详解】2（）=70（人）8一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，
5、余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是23，乙完成这件工作还需要多少天？解析：5天【分析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。【详解】（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，。9（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？解析：
6、（1）（2）0.285平方米【详解】略10小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是57，小红再读多少页就能读完这本书？ 解析：84页【分析】设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数第一天读的对应分率第二天读的页数总页数已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数未读页数的对应分率即可。【详解】解：设这本书有x页。（页）答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。11甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相
7、遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有小时的路程。（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_，相遇后的速度比是_。（2）求出A、B两地之间的路程。解析：（1）；95（2）270千米【分析】相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是，则甲行了全程的，乙行了全程的；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和乙的速度比为，所以，乙车速度为4530千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比为3（120%）295，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的，则AB两地的距离为30（）
8、，据此解答即可。【详解】（1）45 30（千米/时）；甲、乙两车相遇前的速度比是453032；3（120%）31.23.6；相遇后甲、乙两车的速度比是3.6295；（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的 ；30（）18270（千米）；答：A、B两地之间的路程为270千米。【点睛】解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。12佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。 （1）每支钢笔的标价是多少元？ （2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢
9、笔卖给光明小学的？解析：（1）12.75元 （2）20%【分析】（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1）204020080%10.280%12.75（元） 答：每支钢笔的标价是12.75元。（2）（20402008.5）8.51.78.520%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八
10、十。13修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？解析：70米【分析】把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（305）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。【详解】（305）（125%25%）3550%70（米）答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。14电子厂原有工人450人，其中女工占36。因为生产需要又招进一批女工，这时
11、女工人数占全厂工人总数的40。又招进女工多少人?解析：30人【详解】450（1-36）（1-40）-450=30（人） 答：又招进女工30人。15用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？大正方形每边的块数3黑瓷砖块数8（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？解析：（1）4，5，6，7 12，16，20，24（2）36块【分析】（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量
12、加1的四倍。【详解】（1）大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；（2）6488；（81）49436（块）；答：黑瓷砖用了36块。【点睛】解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。16数与形。（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。 （2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002992（ ）（ ）（ ）2020220192（ ）（ ）（ ）解析：（1）549；6511（2）100；99；199 2020；2019；4039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这
13、两个数的和，据此分析。【详解】（1）（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002992100991992020220192202020194039【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。17一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位（如图所示）（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3）发现规律多摆1个，就多出2个如果有n个，那么一共有2+ 个解析：（1）9张（2）22人（3）2n【详解】（1）1张桌子可坐人数：4人2张桌子可坐人数：4+26（人）3张桌子可
14、坐人数：4+2+28（人）n张桌子可坐人数：4+2（n1）（2n+2）人当能坐20人时，桌子张数：2n+2202n18n9答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下（2）210+220+222（人）答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人（3）发现规律：多摆1个，就多出2个如果有n个，那么一共有2+2n个故答案为：2n18果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵【解析】【详解】解：因为桃树与梨树的比是（24）：（34）=8：12 梨树与苹果树的比是（43）：（53
15、）=12：15所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15所以700（8+12+15）=70035=20（棵）桃树：208=160（棵）梨树：2012=240（棵）苹果树：2015=300（棵），答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵19张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了他们两人各做了多少道题？解析：李丽做了110道，张明做了120道【详解】解法一李丽：230（1+1）=110（道） 张明：230110=120（道）解法二解：设李丽做了x道题x+x（1+）=230x=110张明：110（1+）=120（道）答：李丽做了110道，
16、张明做了120道20实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共交了多少件作品？解析：33件【分析】六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的，据此求出六年级作品数量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。【详解】151833（件）答：两个年级共交了33件作品。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。21甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发，乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行驶的路程占AB两地总路程的，甲车的行驶速度是多少千米？解
17、析：50千米/时【分析】当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了1.5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。【详解】总路程：802.5（1）200350（千米）甲路程：350150（千米）甲速度：150（1.52.51）150350（千米/时）答：甲车的行驶速度是50千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。22修一段公路， 甲队独修要用
18、20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？解析：16500米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修75021500（米），用除法求出这段公路的距离即可。【详解】1（）1（天）7502（）1500（）15001116500（米）答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。23依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了10
19、50米，依依家与外婆家相距多少千米？解析：8千米【分析】第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。【详解】（米）4800米4.8千米答：依依家与外婆家相距4.8千米。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。24六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？解析：60人【分析】将全班人数看作单位“1”，男生人数2刚好是全班人数的1，用男生人数对应分率即可。【详解】（222）（1）2460（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位“1”
20、，找到部分数量以及对应分率。25甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程 （1）乙车每小时行多少千米? （2）A、B两地之间的路程是多少千米?解析：（1）35千米;(2) 300千米【详解】（1）40=35（千米） 答：乙车每小时行35千米（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：(35)40(1+25%)=所以全程为：(35)(-)=300(米)26当你开车开到路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问
21、：是否能用这些油到达终点？请你尝试说说理由。解析：不能【详解】 (箱) (箱)答：不能用这些油到达终点27甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是95，甲每小时行多少千米？解析：90千米【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差802160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】802（）160560（千米）560414090（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两
22、车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。28一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？解析：18升【解析】【分析】把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+227升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答【详解】（25+2）（）279018（升）答：这个水池早晨用去了18升水29妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两
23、粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？解析：60粒【解析】【详解】（4+2）（1-）=12（粒）（12+2）（1-）=28（粒）（28+2）（1-）=60（粒）30甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的时，乙行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的没有行走，AB两地相距多少千米？解析：70千米【解析】【详解】（1）20（1-）=70（千米）31一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？解析：小时【分析】将
24、整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：；乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间工作总量工作效率”来计算他们所需要的时间。【详解】（小时）答：还需小时完成。【点睛】本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。32一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16 kg这批面粉有多少千克？解析：kg【解析】【详解】(kg)33如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴已知纸的厚度为0.4毫米，问：
25、这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）解析：4米【详解】20210（厘米）623（厘米）0.4毫米0.04厘米3.14（10232）0.043.14（1009）0.043.14910.047143.5（厘米）7143.5厘米71.4米答：这卷纸展开后大约有71.4米34用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是534，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？解析：7500立方厘米【分析】这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240460（厘米），这是1条长1条宽1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、
26、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。【详解】240460（厘米）6025（厘米）6015（厘米）6020（厘米）251520375207500（立方厘米）答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。【点睛】本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是534分配的总量指的是1条长1条宽1条高的和是解题的关键。35商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？解析：赔了，赔了100元【详解】略63电视机厂八月份生产一批电视机，上旬生产了20 ，中旬比上旬多生
27、产43台，下旬生产了80台电视机，则电视机厂八月份共生产了多少台电视机？205台【详解】（43+80）（1-20%-20%）=205（台）答：电视机厂八月份共生产了205台电视机。36红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40，去年的成活率是60。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？解析：84【详解】（1+40）601.40.60.848437观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：方框内的点阵包含了（ ）个点。照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：解析：13； 34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含
28、12111134（个）。【分析】第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10313个点。竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12111134 （个）【详解】方框内的点阵包含了13个点。12111134 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12111134 （个）。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。38修一条公路，已经修完了全程的 ，又修了剩余的 ，这时距终点还有6千米，这条公路全长多少千米解析：10千米【详解】61 （1 ） =6（ ）=6（ ）=6 =10（千米）答：这条公路全长是10千米39李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？解析：174个【详解】30（）（+1+）3060174（个）答：这批零件一共有174个。40水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？解析：400千克【详解】1+3=4， 140（140% ），=1400.35，=400（千克）；答：这批橘子重400千克
