1、专题练习E:反比例函数1已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,A点的横坐标为1.(1)求的值及点B的坐标;(2) 连接AO、BO,求的面积.双曲线在第一象限的图象上有一点C(C的横坐标大于1),连接AC、CO,当,求C点的坐标.2 .如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两 点,且与轴、轴分别交于点、D已知,点的横坐标是1yFxCDBAO (第22题图)(1)求这个一次函数和反比例函数的解析式;(2)若点F是点D关于轴的对称点,求ABF的面积yFxCDBAO 3.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点,在反比例函数的图像上,纵坐标分别为1和3,则的值为 .4.如图所示,四边
2、形OABC是矩形,ADE是等腰直角三角形,ADE=90点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点B、E在反比例函数(x0)的图象上. ADE的面积为,且,则k值为 .5.已知双曲线经过点矩形ABCD的顶点A、B,矩形边AB:BC=3:2,且矩形的顶点C在轴上,点A的纵坐标是点B的纵坐标2倍,轴,点D的横坐标是,则的值为 .6. 如图,O为坐标原点,点C在x轴上,四边形OABC为菱形,点D为菱形对角线AC与OB的交点,反比例函数在第一象限内的图象经过点A与点D,若菱形OABC面积为,则点A坐标为 .7.如图,P(m,m)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边PAB,使AB
3、落在x轴上,则POB的面积为 .8.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数的图像经过A,B两点,则菱形对ABCD的面积为 .9如图,点A在双曲线的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若ADE的面积为3,则k的值为 专题训练F1. 如图,点A,B在反比例函数y=(x0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k0)的图象上,ACBDy轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,OAC与ABD的面积之和为,则k的值为 2.如图,在平面直角坐标系
4、中,菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数y=(k0,x0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BDx轴若菱形ABCD的面积为,则k的值为 3如图,平行于x轴的直线与函数y=(k10,x0),y=(k20,x0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若ABC的面积为4,则k1k2的值为 4. 如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,ABC90,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB轴,将ABC沿AC翻折后得到ABC,B点落在OA上,则四边形OABC的面积是. 5.如图,直线y=6x,分别与双曲线在第一象限内交于点A,B,若SOAB=8,则k= 6如图,(k0)OB的
5、中点D,与直角边AB相交于点C,若的面积为3,则k= 变式:若改成的面积为3,求K7.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别xyOABCD平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为(2,2),则k的值为 8.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PCx轴于点C,交y=的图象于点B给出如下结论:ODB与OCA的面积相等;PA与PB始终相等;四边形PAOB的面积大小不会发生变化;CA=AP其中所有正确结论的序号是()9如图,ABC和DEF的各顶点分别在双曲线y=,y=,y=在第一象限的图象上,若C=F=90,ACDFx轴,BCEFy轴,则SA
6、BCSDEF=()10如图,矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=(x0)的图象上,顶点B,C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若BCE的面积是6,则k的值为 11如图,平行四边形OABC的顶点O,B在y轴上,顶点A在y=(k10)上,顶点C在y=(k20)上,则平行四边形OABC的面积是 12如图,等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上,点A在第一象限,延长AB交y轴负半轴于点D,延长CA到点E,使AE=AC,双曲线y=(x0)的图象过点E若BCD的面积为2,则k的值为 13.如图,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数(k0)的图象交于第四象限的点B(m,-1)且与y轴交于点C,与x轴交于点D. 过点B作x轴的垂线,垂足为点F,连接CF.已知BFC的面积为,且.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若点E是点C关于x轴的对称点,点A的纵坐标为3,求ABE的面积.14如图,O为坐标原点,点C在x轴上,四边形OABC为菱形,点D为菱形对角线AC与OB的交点,反比例函数(k0)在第一象限内的图象经过点A与点D,交菱形的边BC于点E,连接DE,若CDE的面积为3,则k的值为多少?15如图,反比例函数经过ABO边AO的中点D,与边AB交于点E,且BE:EA=1:7,连接OE,若AOE的面积为,则的值是多少?