1、初中数学：圆的基本性质同步测试题（含答案）测试范围：3.13.3时间：40分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共24分)1已知O的半径是4，OP3，则点P与O的位置关系是()A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D不能确定2下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后能与原图形完全重合的是()图G21图G223如图G22，在O中，OAB45，圆心O到弦AB的距离OE2 cm，则弦AB的长为()A2 cm B3 cm C4 cm D4 cm4平面直角坐标系内，过A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)三点的圆的圆心坐标为()A. B(4，3)C. D(5，3)
2、5在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图G23所示若油面AB160 cm，则油的最大深度为()A40 cm B60 cmC80 cm D100 cm图G23图G246如图G24，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连结AF，则OFA的度数是()A15 B20C25 D30二、填空题(每小题4分，共24分)7平面上到点O的距离为3 cm的点的轨迹是_8如图G25，AB是O的弦，AB的长为8，P是O上一个动点(不与点A，B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_图G25图G269如图G26，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC110，A
3、DOC，则AOD_.10如图G27所示，已知O的半径为10 cm，弦AB12 cm，D是的中点，则弦BD的长为_图G27图G2811如图G28，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_12如图G29，在一直径为8 m的圆形戏水池中搭有两座浮桥AB，CD，已知C是的中点，浮桥CD的长为4 m设AB，CD相交于点P，则APC_.图G29三、解答题(共52分)13(12分)如图G210，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，1)，B(0，3)，C(0，1)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转
4、180，画出旋转后的A1B1C1(点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1)；(2)连结AB1，BA1，求四边形AB1A1B的面积图G21014(12分)如图G211，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC5 cm，弦DE8 cm，求直尺的宽图G21115(14分)如图G212，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线ykx3k4与O交于B，C两点，求弦BC的长的最小值图G21216(14分)如图G213，O的半径OA5 cm，AB是弦，OAB30，现有一动点C从点A出发，沿弦AB运动到点B
5、，再从点B沿劣弧BA回到点A.(1)若ACAB，求OC的长；(2)若BCCO，求COA的度数图G213详解详析1A解析 OP34，点P与O的位置关系是点P在O内故选A.2A3D解析 OEAB，AEEB.在RtAOE中，OAB45，AEO是等腰直角三角形，AEOE2 cm.AB2AE224(cm)故选D.4A解析 根据题意，可知线段AB的垂直平分线为直线x4，然后由点C的坐标可求得圆心的横坐标为x4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知r222(52r)2，解得r，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为.5A6C解析 正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，AOF9040130，
6、OAOF，OFA(180130)225.故选C.7以点O为圆心，3 cm长为半径的圆84解析 OCAP，ODPB，由垂径定理，得ACPC，PDBD，CD是APB的中位线，CDAB84.940解析 BOC110，BOCAOC180，AOC70.ADOC，ODOA，DA70，AOD1802A40.102 cm解析 连结OD，交AB于点E.因为，O为圆心，所以ODAB，BEAEAB6.在RtBOE中，OB10，BE6，则OE8.又在RtBDE中，BE6，DE2，则BD2 (cm)11.解析 如图所示，作AB，AC的垂直平分线，交点为O，则点O为ABC外接圆的圆心，AO为ABC外接圆的半径在RtAOD
7、中，AO，所以能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.1260解析 如图，过点O作OMCD于点M，连结OC，交AB于点N.C是的中点，OCAB.在RtOMC和RtPNC中，CC，OMCPNC90，APCO.CD4 ，OMCD，CMCD2 ，在RtOCM中，OM2，OCM30，APCO60.13解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)四边形AB1A1B的面积6412.14解析 过点O作OMDE于点M，连结OD，根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算解：如图，过点O作OMDE于点M，连结OD，DMDE.DE8 cm，DM4 cm.在RtODM中，ODOC
8、5 cm，OM3 cm，直尺的宽为3 cm.15解：如图，连结OB.直线ykx3k4必过点D(3，4)，最短的弦CB是过点D且与OD垂直的弦点D的坐标是(3，4)，OD5.以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，圆的半径为13，OB13，BD12.ODBC，BC2BD12224，弦BC的长的最小值为24.16解：(1)分两种情况：当点C在弦AB上时，连结OC，如图，ACAB，即C为AB的中点，OCAB.在RtOAC中，OAB30，OCOA cm；当点C在劣弧AB上时，必然存在某处使得ACAB，此时OCOA5 cm.综上，OC的长为 cm或5 cm.(2)如图，连结OB.OAOB，OBAOAB30，AOB120.当点C在AB上的点C处时，BCCO，则OBCBOC30，COA1203090；当点C在劣弧AB上时，BCCO，而OBCO，OBC为等边三角形，BOC60，COA60.综上所述，COA的度数为90或60.12
