1、“动量”练习题1.下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（BCD） A.匀速圆周运动 B.自由落体运动C.平抛运动 D.匀减速直线运动2.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地上时(B)A.受到的冲量大 B.动量变化率大 C.动量改变量大 D.动量大abcp3.如图所示，某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空气阻力，下列说法中正确的是（AD）A.从p至b的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值B.从p至b的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等
2、C.从p至c的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值D.从p至c的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值铁块纸条PV4.如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度V抽出纸条后，铁块掉在地上地P点，若以2V的速度抽出纸条，则铁块落地点为（B）A.仍在P点B.P点左边C.P点右边不远处D.P点右边原水平位移的两倍处5.有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙.假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象，下面的说法中正确的是（D） A.重锤在与石板撞击的过程中，重
3、锤与石板的总机械能守恒B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小C.石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小D.石板的质量越大，石板获得的速度就越小6.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（C）A. B. C. 2 D. 27.一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度，下列说法中正确的是（B） A.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程
4、中小车的速度逐渐增大B.积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变C.积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小8.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（A） A.小于10m/s B.大于10m/s，小于20m/s C.大于20m/s，小于30m/s D.大于30m/s，小于40m/s 9.在光滑水平面上，两球
5、沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（AD）A.若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行v甲v乙甲乙10.如图所示，甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上，甲车与磁铁的总质量为1kg，乙车和磁铁的总质量为2kg，两磁铁的同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，t时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，它们还没接触就分开了，则（BD）A.乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原速度方向相反B.甲车开始反向时，乙
6、的速度减为0.5m/s，方向不变C.两车距离最近时，速率相等，方向相反D.两车距离最近时，速率都为1/3m/s，方向都与t时刻乙车的运动方向相同v1水流11.如图所示，质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向右运动一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为m3/s，射到车壁的水全部流入车厢内那么，经多长时间可使小车开始反向运动？（水的密度为kg/m3）解:由题意知，小车质量m=3.0kg ，速度v1=2.0m/s ；水流速度v2=2.4m/s，水流流量Q=m3/s，水的密度=kg/m3.设经t时间，流人车内的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流
7、在水平方向没有外力，动量守恒，所以有 mv1- Mv2=0 又因为 M=V V=Qt 由以上各式带入数据解得 t=50s v012.如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s2，求这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦增加的内能.解:对小木块由动量定理得: 1mgt = mv0 - mv1 对木板由动量定理得: 1mgt 2(M+m)gt = Mv 由以上两式得: 2(M+m)gt = mv0 - mv1 - Mv 解得
8、v=0.5m/s 此过程中木板做匀加速运动，所以有 由能量守恒得:Q =11.5J 13.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10m/s2）解:方法一：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1=（向下） 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2=（向上） 速度的改变量v=v1v2（向上） 以a表示加速度，t表示接触时间
9、，则v=at 接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，F mg=ma 由以上五式解得，F= mgm 代入数据得：F=1.5103N 方法二: 将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1=（向下） 弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2=（向上） 取向上方向为正,由动量定理得:(F-mg)t=mv2-(-mv1) 由以上三式解得，F=mg + m 代入数据得：F=1.5103N LhRmM14.如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m =0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好
10、从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h =0.20m，重力加速度g=10m/s2，求R.解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力.设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2 对物体与车，由动量及机械能守恒得0=Mv1-mv2 mgR=Mv+m v 物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有h=gt2 L=（v1+v2）t 由以上各式带入数据解得 R=0.055m 15.如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、n的木块，所有木块的质
11、量均为m，与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量与所有木块的总质量相等。在t=0时刻木板静止，第l、2、3、n号木块的初速度分别为vo、2vo、3vo、nvo，方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.试求：所有木块与木板一起匀速运动的速度vn从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-112nv02v0nv0解: 对系统，由动量守恒得m（vo+2vo+3vo+nvo）=2nmvn 由上式解得 vn=(n+1)vo/4 因为第n号木块始终做匀减速运动，所以对第n号木块，由动量定理得-mg t=mvn-mnvo 由上式解得 t=(3n-
12、1)v0/4g 第(n-1)号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为v。对系统，由动量守恒得m(vo+2vo+3vo+nvo)=(2n-1)m vn-1+mv 对第n-1号木块，由动量定理得 -mg t/=m vn-1 m(n -1)vo 对第n号木块，由动量定理得 -mg t/=mv - mnvo 由式解得vn-1 =(n-1)(n+2) vo /4n BCA16.如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B
13、、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：（1）A运动的速度vA=？（2）C刚离开A时的速度vC=?解:（1）对ABC由动量守恒得mCv0=mAvA+（mB+mC）v 上式带入数据得 vA=0.5m/s （2）当C刚离开A时AB有共同的速度vA，所以由动量守恒得mCv0=（mA+mB）vA+mC vC 上式带入数据得 vC=5.5 m/s 17.人做“蹦极”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为50kg，从50m高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为4s，求橡皮绳对人的平均作用力.(g取10m/s2，保留两位有效数字)解:人首先做自由落体运动，绳张紧后由于绳的张力随绳的伸长量
14、而发生变化，题目求绳对人的平均作用力，可用动量定理求解.由得，自由下落的时间绳的拉力作用时间为:t=t2-t1=4s-1.73s=2.27s全程应用动量定理有:Ft2-mgt=0得平均作用力为18.在光滑水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别计为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别计为E2、p2，则必有（ACD）A.E1 E0 C.p1 p0 19.光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，
15、碰撞后A球的动量增量为-4kgm/s，则（ A ）A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110解析:由mB=2mA知碰前vBmb ；(3) 是，有影响，槽口末端切线不水平或a、b不等高.A、C；（4）maOB=maOA+mbOC 28.某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，先将球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定
16、点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复10次.HOabABC(1)本实验必须测量的物理量是 .(填序号字母)A.小球a、b的质量ma、mb B.小球a、b的半径rC.斜槽轨道末端到水平地面的高度HD.球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差hE.小球a、b离开轨道后做平抛运动的飞行时间F.记录纸上O点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离、(2)放上被碰小球，两球(mamb)相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是图中 点和 点.(3)利用该实验测得的物理量，也可以判断两球碰撞过程中机械能是否守恒.判断的依据是看与 在误差允许范围内是否相等.答案:(1)A、F (
17、2)A、C (3) 29一个篮球竖直向上抛出后回到抛出点，假设篮球在运动过程中受到的阻力大小不变，比较篮球由抛出点上升到最高点和从最高点下降到抛出点的过程，有（C）A.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小大于下降过程中篮球受到的重力的冲量B.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小等于下降过程中篮球受到的重力的冲量C.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小小于下降过程中篮球受到的重力的冲量D.上升过程中篮球的动量变化的方向与下降过程中篮球动量变化的方向相反30.如图所示，在甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B
18、相碰.则经过时间t（C）A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D.以上三种情况都有可能图乙A湖面B图甲A湖岸湖面31.篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h1=1.8m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5s，篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s2.求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力).解:篮球从h1处下落的时间为t1，触地时速度大小为v1，弹起时速度大小为v2.则 球弹起的速度大小 球与地面作用时间 球触地过程中取向上为正方向，根据动量定理有: 即 ，代入数据得. 根据牛顿第三定律，球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39N.第 15 页 共 15 页
