1、复数测试题评卷人得分一、选择题（题型注释）1设为虚数单位，则复数=（ ）A B C D2在复平面内，复数对应的点所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（ ）A B C D4是虚数单位，表示复数的共轭复数若，则（A） （B） （C） （D）5若复数的实部和虚部相等, 则实数= A B1 C D26复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限7已知是虚数单位，若，则的虚部为 A. B. C. D.8已知为虚数单位，复数是实数，则t等于（ ）A. B. C. D.9若复数（为虚
2、数单位）是纯虚数，则实数（ ）A B C D10 i是虚数单位，复数的模为A1 B2 C D11复数的值为（ ）A B C D12在复平面内，复数为虚数单位）对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ）A. B. C. D.14若复数z的实部为1，且=2，则复数z的虚部是A. B. C. D.15复数=A. B. C. D. 16复数的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限17在复平面内，复数对应的点位于 （ ） (A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限18已知复数，若是纯虚
3、数，则实数的值为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 419在复平面内，复数对应的点的坐标是（A）（-1,1） （B）（-1, -1） （C）（1, -1） （D）（1,1）20复数，则的共轭复数在复平面内对应的点（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限21已知，则=（ ）A B C D22已知复数 (i为虚数单位)，则z等于（ ）A. B. C. D.23设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（ ）A.1i B.1+i i +i24复数=（ ） C.2i 25已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（ ）（A） （B） （C） （D）26已知复数z满足（其中i是虚数单位），则为
4、（A） （B） （C） （D）27若复数对应的点在虚轴上，则实数的值为（ ）A或 B C D28若，其中，是虚数单位，则= （ ）A B C D29已知复数，则=( )A. B. C. D.30已知复数，则 （ ）A. B. C. D.31已知是虚数单位，复数的模为（ ）A B C D32在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限评卷人得分四、填空题33若复数，满足，则 .34若复数z满足z=i（2z）（i是虚数单位），则z= 35若将复数表示为a+bi（a，bR，i是虚数单位）的形式，则a+b= 36已知，其中1为虚数单位，则= .37复数z=(i为复数
5、的虚数单位)的模等于 参考答案1A【解析】试题分析：考点：复数运算2A【解析】试题分析：，所对应的点的坐标为，为第一象限考点：复数的几何意义3A【解析】试题分析：设1+ai/1-i=bi，整理1+ai=b+bi，a=b=1。考点：复数的运算。4A【解析】试题分析：因为，所以.考点：复数的运算.5A【解析】试题分析：的实部与虚部相等，则，即考点：1复数的运算；2复数的概念6C【解析】试题分析：由得，对应点为，位于第三象限，选C.考点：复数运算7A【解析】试题分析：，虚部是，故答案为A.考点：复数的四则运算.8D【解析】试题分析：复数，又是实数，t=.故选D.考点：复数的乘法运算.9B【解析】试题
6、分析：复数是纯虚数，则要求，则；考点：1复数的概念；2虚数的定义；3纯虚数的定义；10C【解析】,则考点：复数的运算11D【解析】由，所以答案为D【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力12A【解析】，则复数对应的点位于第一象限【命题意图】本题考查复数的代数运算与复数的几何意义，意在考查学生的基本运算能力13D【解析】试题分析：考点：复数的运算14B【解析】试题分析：由题意可设 ，因为=2，所以，解得，所以答案为B考点：复数的代数形式 15C.【解析】试题分析：因为，所以应选C.考点：复数的四则运算.16D【解析】试题分析：由题意可得：. 故选D.考点：1.复数的除法运算
7、;2.以及复平面上的点与复数的关系17A【解析】试题分析：复数，在复平面内对应的点为为第四象限的点，所以答案为A.考点：1.复数计算；2.复数在复平面内的位置.18D【解析】试题分析：,又因为是纯虚数，所以，即，故选D.考点：复数相关概念及运算.19B【解析】试题分析：，对应点的坐标是（-1,1）考点：本题考查复数的运算点评：复数的运算只要让分子分母同乘以1+i20A【解析】试题分析：将复数化简为：，所以，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，显然在第一象限，答案为A.考点：1.复数的化简；2.共轭复数.21D【解析】试题分析：考点：复数运算22A【解析】试题分析：，.考点：复数的运算.23D【
8、解析】试题分析：把复数z代入表达式化简整理即可解：对于，故选D点评：本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度24D【解析】试题分析：直接通分，然后化简为a+bi（a、bR）的形式即可解：=i+i=2i故选D点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题25D【解析】试题分析：由于与互为共轭复数，所以，.考点：复数的基本概念及运算.26B【解析】试题分析：由已知有，系数对应相等有：，解得，故选：B考点：复数的运算27A【解析】试题分析：因为复数对应的点在虚轴上，所以它的实部，即或，故选择A.考点：复数的概念及几何意义.28C【解析】试题分
9、析：由得：，故选C考点：复数的有关概念及运算29A【解析】试题分析：=,故选A.考点：复数的运算30D【解析】试题分析：由题知=，|z|=1,所以，故选D.考点：共轭复数概念，复数的模公式，复数加法运算31D【解析】试题分析：,.考点：复数的四则运算和模.32A【解析】试题分析：,对应的点，因此是第一象限。考点：复数的四则运算.33【解析】试题分析：解：由，可得，故答案为.考点：复数代数形式的乘除运算.341+i【解析】试题分析：直接化简出z，然后化简表达式为a+bi（a、bR）即可解：由故答案为：1+i点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题351【解析】试题分析：利用复数除法的法则：分子分母同乘以分母的共轭复数解：，a=0，b=1，因此a+b=1故答案为1点评：本小题考查复数的除法运算36【解析】试题分析：由得,所以=5，故答案为：考点：复数的概念及运算37【解析】试题分析： ，考点：复数分母实数化，复数的模.
