1、平方根（1）一、平方根：1、先填写下面的空：_的平方等于9，_的平方等于，_的平方等于0，_的平方等于，_的平方等8，_的平方等于-8，_的平方等于，_的平方等于，_的平方等于，_的平方等于，_的平方等于。2、例如上面：，我们就说_是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x的_等于a，即那么这个数x就叫做a的_ (也叫做_)。记作“_”，读作“_”。例1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。 总结：1、_有平方跟，_没有平方根； 2、 举例： 3、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记.练习1：下列各式中，正确的是（ ）A=（7）=7 B=1C=
2、2+=2 D=0.5练习2：判断题（1）0.01是0.1的平方根（）（2）52的平方根为5 （）（3）0和负数没有平方根（）（4）因为的平方根是，所以=（）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数（）练习3：下列各数中没有平方根的数是（） A（2）3 B Ca0D（a2+1）练习4：等于（）Aa Ba Ca D以上答案都不对二、算术平方根： 1、什么叫做算术平方根？若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.例2：求下列各数的算术平方根：总结：1、算术特指值为正的那个平方根； 2
3、、一般求平方根可以先求出算术平方根，不用考虑，再找出相反的那一个； 3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如，表示a的算术平方根，同时a一定是一个非负数数，否则没有意义。练习5：下列说法正确的是（）A5是25的算术平方根B4是16的算术平方根C6是（6）2的算术平方根D0.01是0.1的算术平方根练习6：的算术平方根是（）A6B6 CD计算规律大总结： 1、 2、 3、 4、 5、 平方根（2）一、算术平方根与原数之间的转换计算： 例1：一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 总结：已知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平
4、方根可以平方后求这个数 例2：若=2，则2x+5的平方根是_练习1：一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）Am+2Bm+ C D练习2：已知:2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2 n的平方根二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件。 2、算术平方根为一个非负数。 例3：若有意义，则a能取的最小整数为_ 例4：若|x2|+=0，则xy=_练习3：若有意义，则x范围是_练习4：已知x4+=0，那么x=_，y=_练习5：已知则三、关于字母的平方根或算术平方根的计算：例5：等于（）Aa Ba CaD以上答案都不对 例6：如果a0，那么=_
5、， （）2=_ 例7：化简：练习6：（1）若, （2）若, 练习7：化简： _,_,_. 四、平方根是两个互为相反数： 例8：已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15，求这个数 练习8：若是同一个数的平方根，则m=_. 五、平方根的分类讨论思想： 例9：若得值为（ ） A-2 B.5 C. D.-5练习9：若则六、方程思想解2次方程： 例10：若9x249=0，则x=_ 例11：解方程练习10：解方程（x）2=16 （x+5）2=144平方根课后作业一、选择题1的平方根是（ ）A3B3CD2下列说法中正确的是（ ）A任何数都有平方根 B一个正数的平方根的平方就是它的本身C只有正数才有算术平方
6、根 D不是正数没有平方根3下列各式正确的是（ ）A= B=2 C=0.05 D=（7）=74下列各式无意义的是（ ）ABCD5的算术平方根是（ ）ABC3D66（23）2的平方根是（ ）A8B8C8D不存在7一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（ ）Ax+1Bx2+1C D8使有意义的x的值是（ ）A正数B负数C0D非正数二、填空题9的平方根是_， （）2的算术平方根是_10（1）2的算术平方根是_， 的平方根是_11一个数的算术平方根是它本身，这个数是_12252242的平方根是_，0.04的负的平方根是_13若+|b3|=0，则a+b5=_ 14若4x2=9，则x=_三、求各式的值15 四、字母x取何值时，下列关于x的代数式有平方根。16、x3 x2 |x|+1 x23五、计算题17、（1） （2） （3） （4） 六、计算题18、|2a5|与互为相反数，求ab的值七、求x19、3x227=0 （2x+3）2=16八、计算题20、+（y+2）2=0，求x3+y3的值21、请你在数轴上画出表示的点，并简要说出你的画法 图1- 8 -
