1、平行四边形测试题一、选择题1若平行四边形ABCD的周长是40cm，ABC的周长是27cm，则AC的长为( )A13cm B3cm C7cm D11.5 cm2根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行且相等的四边形 B两组对边分别相等的四边形 C对角线相等的四边形 D对角线互相平分的四边形 3已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( )A4cm、10cm B5cm、9cm C6cm、8cm D5cm、7cm 4下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行，一组对角相等 C一组邻边相等，一组
2、对角相等 D一组对边平行，一组对角互补 5若A、B、C三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个A1 B2 C3 D4 6能够判定四边形是平行四边形的条件是( )A一组对角相等 B两条对角线互相垂直C两条对角线互相平分 D一条邻角互补 7已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( )A10与6 B12与16 C20与22 D10与18 8四边形ABCD中，ADBC，当满足条件( )时，四边形ABCD是平行四边形AAC = BBD = CAB = DAD =9已知下列三个命题两组对角分别相等的四边形是平行四边形一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四
3、边形一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形其中错误的命题的个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个10平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC = 10，BD = 8，则AD的取值范围是( ) AAD1 B AD9 C1AD9 DAD9二、填空题11一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为35，则四边形的长为_12一个平行四边形的一个内角比它的邻角大，则这个四边形的四个内角分别是_13在平行四边形ABCD中，EF过对角线交点O，交CD、AB于E、F，若AB = 4cm，AD = 3cm，OF = 1.3cm，则四边形BCEF周长为_14已知平行四边形的面积是144，相邻两
4、边上的高分别为8和9，则它的周长为_15在平行四边形ABCD中，对角线BD = 7cm，DBC =，BC = 5cm，则平行四边形ABCD的面积为_ 16从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角，则此四边形的四个角分别为_ 三、解答题：17平行四边形周长等于68cm，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm，两对角线的长度之比是23，求两条对角线的长度ABOCDE18如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，又BC = 8，AD = 6，求：ABCD的长ADCB19如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，
5、想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由20已知如图，在平行四边形ABCD中，A =，E、F分别为AB、CD的中点，AB = 2AD，求证：BD =EF AEBCFD1.在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2.证明：平行四边形的对边相等对边相等，对角线互相平分3.证明：两组对边分别相等
6、的四边形是平行四边形3. 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE4. 在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF5.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是6在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个7如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CEABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF若例
7、1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由8. 已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积9在平行四边形中，周长等于48， 已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长10. 如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm3ABCD一内角的平分线与边相交并把这
8、条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_ _1判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，则AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积已知：如
9、图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相
10、等 （D）对角线互相平分2已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求证：BE=CF已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形1（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB
11、、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形七、课后练习1判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )2延长ABC的中线AD至E，使DE=AD求证：四边形ABEC是平行四边形3在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边
12、形ABCD是平行四边形的共有_对（共有9对）4.已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点1（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 2已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长3如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想七、课后练习1（填空）一个三
13、角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2（填空）已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm3已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形参考答案：一、选择题：CCB B CCCDAC二、填空题：117.5、12.5、7.5、12.5 12、139.6 cm 1468 1517.5 cm16 ，三、解答题：ABOCD17设一条对角线长为2a，则另一条对角线长为3a平行四边形周长等于68cm，相邻两边的长为 34cm，342a3a
14、= 80，解得a = 9.2，2a = 18.4，3a = 27.6即两条对角线的长度分别为18.4 cm 和3a = 27.6 cm18过点C作CEAD交BA延长线于E，ABOCDEABCD，四边形AECD是平行四边形，AE = CD，BCE =BOA =，CE = AD = 6，BE = 10 BE = ABAE =ABCD，ABCD = 1019这村能实现他们的设想ADCB 分别过点A、C作BD的平行线、， 分别过点B、D作AC的平行线、，交、于点M、N；交、于点P、Q，则四边形MNPQ就是所求的平行四边形AQDPCNBMAEBCFD20连结DE，在平行四边形ABCD中，ABCD，DF =CD，AE =AB，DFAE，四边形AEFD是平行四边形，EF = ADAEBCFD12又AB = 2AD，AB = 2AE，AD = AE，且A =，DE = AE = BE，1 =2 =，ADB =，BD =AD，BD =EF
