1、 安徽省安庆市五校联盟高二上学期期中联考数学试卷联考命题组 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、）1、若直线x0的倾斜角为 a，则 a( )A等于0B等于C等于D不存在2、若点在直线的下方区域，则实数的取值范围是( )ABCD3、若椭圆1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一焦点F2的距离是()A2 B4 C6 D84、过点A(1，1)，B(1，1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是( )A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)245、过椭圆4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长为()A2B4C8 D26、设A，B是x轴上的两点，点P横坐标为2，且|PA|PB|，若直
3、线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是( )Axy50B2xy10C2yx40D2xy707、在空间直角坐标系中，已知点M(a，b，c)，有下列叙述：点M关于x轴对称点的坐标是M1(a，b，c)；点M关于yoz平面对称的点的坐标是M2(a，b，c)；点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a，b，c)；点M关于原点对称的点的坐标是M4(a，b，c)其中正确的叙述的个数是( )A3B2C1D08、圆x2y22x50与圆x2y22x4y40的交点为A,B，则线段AB中垂线方程是( )Axy10B2xy10 Cx2y10Dxy109、椭圆x24y21的离心率为( )A. B. C. D.10、直线l经
4、过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）.A B.C. D.11、过椭圆的一个焦点F作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（ ）.A. B3 C2 D.12、若曲线y和直线yk(x+1)1有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）.A B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、若方程1表示椭圆，则m满足的条件是 ;14、已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则m= ;15、椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，则F1PF2的大小为_;16、若不等式组表示的平面区域是一个直角三角
5、形，则该三角形的面积为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程.18、（本小题满分12分）已知椭圆C:上一点到它的两个焦点,的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.19、（本小题满分12分）分别求适合下列条件的直线l方程：(1)设直线l经过点P(1,3)且倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍；(2)设直线l经过点A(1,1)且点B(2，1)与直线l的距离最大20、（本小题满分12分）已知以点P为圆心的圆经过点
6、A(1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程21、（本小题满分12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润又是多少？22、（本小题满分12分）已知椭圆C1：y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相
7、同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，2，求直线AB的方程20172018学年度第一学期期中“联考”高二数学参考答案112: DABCB ACAAB BB 13、m且m1 14、8 15、120 16、17（本小题满分10分）解：设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,|AC|=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆 5分a=5,c=4,b=3,其方程是：10分18. （本小题满分12分）解：（1） 6分 （2） 12分19. （本小题满分12分）(1)由已知设直线y3x的倾斜角为，则所求直线l的倾斜角为2.tan 3，tan
8、2.又直线l经过点P(1，3)，因此所求直线方程为y3(x1)，即3x4y150. 6分(2)设点B(2，1)到直线l的距离为d，当d|AB|时取得最大值，此时直线l垂直于直线AB，即kl，直线l的方程为y1(x1)，即3x2y50. 12分20. （本小题满分12分）解：（1）由题意知直线垂直平分线段，的中点，又， 3分直线的方程为： 即 6分（2）由题意知线段为圆的直径， 7分设圆的方程为圆经过点和， 9分解得或 11分圆的方程为或 12分21. （本小题满分12分）解：(1)依题意每天生产的伞兵个数为100xy，所以利润w5x6y3(100xy)2x3y300. 3分(2)约束条件为整理
9、得5分目标函数为w2x3y300.作出可行域如图所示：初始直线l0：2x3y0，平移初始直线经过点A时，w有最大值由得9分最优解为A(50,50)，所以wmax550元每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元12分22. （本小题满分12分）解：(1)设椭圆C2的方程为1(a2)，其离心率为，故，解得a4.故椭圆C2的方程为1.(2)A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由2及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x.将ykx代入1中，得(4k2)x216，所以x.又由2，得x4x，即，解得k1.故直线AB的方程为yx或yx.- 7 -
