必修2:高二立体几何文科综合测试题(三)(DOC 10页).doc

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1、立体几何文科试题一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、设有直线m、n和平面、.下列四个命题中,正确的是( )A.若m,n,则mnB.若m,n,m,n,则C.若,m,则mD.若,m,m,则m2、已知直线与平面满足和,则有A且 B且 C且D且3.若,且,则实数的值是( )A .1 B.0 C.1 D.2 4、已知平面平面,= l,点A,Al,直线ABl,直线ACl,直线m,m,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )A. ABmB. ACmC. ABD. AC5一个几何体的三视图及长度数据如图,则几何体的表面积与体积分别为 6、已知长方体的表面积是,

2、过同一顶点的三条棱长之和是,则它的对角线长是( )A. B. C. D. 7、已知圆锥的母线长,高,则该圆锥的体积是_.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. 12 B 8 C. 13 D. 168、某几何体的三视图如图所示,当取最大值时,这个几何体的体积为( )ABC D9、已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是 ( ) A. B. C. D. 10、四面体的外接球球心在上,且,在外接球面上两点间的球面距离是()ABCD11、半径为2cm的半圆纸片做成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( )A4cmB2cm C D12、 有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5

3、、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m,4的对面的数字为n,那么m+n的值为( )A3B7C8D11二填空题:本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。13一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为 _14、在 中,,是平面外一点,,则到平面 的距离是 15、设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,用分别表示、的面积,则的最大值是 .16、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为2,2,3,则此球的表面积为 三解答题:本大题共6个小题,解答应写出文字

4、说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)如图:直三棱柱ABCA1B1C1中, AC=BC=AA1=2,ACB=90.E为BB1的中点,D点在AB上且DE=.()求证:CD平面A1ABB1;()求三棱锥A1CDE的体积.图618、(本小题满分12分) 如图6,已知四棱锥中,平面, 是直角梯形,=90,(1)求证:;(2)在线段上是否存在一点,使/平面, 若存在,指出点的位置并加以证明;若不存在,请说明理由19、(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD中,ABCD为矩形,PAD为等腰直角三角形,APD=90,面PAD面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点(1)

5、证明:EF面PAD;(2)证明:面PDC面PAD;(3)求四棱锥PABCD的体积 20、(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,.(1) 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图,请据此画出它的左视图和俯视图;(2) 若是的中点,求四棱锥的体积.21、(本小题满分12分)如图所示,等腰ABC 的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EFAB.现沿EF将BEF折起到PEF的位置,使PEAE.记 V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积. (1)求V(x)的表达式;(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?22.(本小题满分14分)如下的三个图中,上面的是一个长方体

6、截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)。(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结,证明:面EFG。答案:一、选择题1 D 2、A3、D 4、D 5、C6、D 7、A. 8、D9、B 10、C 11、D 12、C 二、填空题13、 14、 15、8 16、三、解答题17解:解:(1)在RtDBE中,BE=1,DE=,BD= AB, 则D为AB中点, 而AC=BC, CDAB 又三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱, CDAA1 又 AA1AB=A 且 AA1、AB 平面A1ABB1

7、 故 CD平面A1ABB1 6分(2)解:A1ABB1为矩形,A1AD,DBE,EB1A1都是直角三角形,=222121= VA1CDE =VCA1DE = SA1DE CD= =1三棱锥A1CDE的体积为-12分 18解:解:(1) 平面,平面, 2分 , 平面, 4分 平面, 6分(2)法1: 取线段的中点,的中点,连结,则是中位线, 8分 , 四边形是平行四边形, 10分 平面,平面, 平面 线段的中点是符合题意要求的点 12分 法2: 取线段的中点,的中点,连结,则是的中位线, 平面, 平面,平面 8分 , 四边形是平行四边形, 平面,平面, 平面 10分,平面平面平面,平面 线段的中

8、点是符合题意要求的点 12分 19如图,连接AC,ABCD为矩形且F是BD的中点,AC必经过F 1分又E是PC的中点,所以,EFAP2分EF在面PAD外,PA在面内,EF面PAD4分(2)面PAD面ABCD,CDAD,面PAD面ABCD=AD,CD面PAD,又AP面PAD,APCD6分又APPD,PD和CD是相交直线,AP面PCD7分又AD面PAD,所以,面PDC面PAD 8分(3)取AD中点为O,连接PO,因为面PAD面ABCD及PAD为等腰直角三角形,所以PO面ABCD,即PO为四棱锥PABCD的高10分AD=2,PO=1,所以四棱锥PABCD的体积-12分20解: (2)解:如图所示.

9、由,则面.所以,四棱锥的体积为.36101221解: (1)即(2),时, 时, 时取得最大值.22 、解:()如图4642224622(俯视图)(正视图)(侧视图) 4分()所求多面体体积A9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多,最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。BCD2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。EF19、细胞也是生物最基本的功能单位,生物的呼吸、消化、排泄、生长、发育、繁殖、遗传等生命活动都是通过细胞进行的。G25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜,天文学家的“第三只眼”是天文望远镜,可以分为光学望远镜和射电望远镜

10、两种。14、在太阳周围的八颗大行星,它们是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。9分11、显微镜的发明,是人类认识世界的一大飞跃,把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体,人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。()证明:在长方体中,10、生物学家列文虎克于1632年出生在荷兰,他制成了世界上最早的可放大300倍的金属结构的显微镜。他用自制的显微镜发现了微生物。连结,则因为分别为,中点,所以,答:火柴燃烧、铁钉生锈、白糖加热等。从而又平面,所以面14分答:如水资源缺乏,全球气候变暖,生物品种咖快灭绝,地球臭氧层受到破坏,土地荒漠化等世界性的环境问题。 第三单元 宇 宙

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