1、一、选择题(共60分）1.下列说法正确的是（）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定2.有两个问题:有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;从20名学生中选出3人参加座谈会.则下列说法中正确的是()A.随机抽样法系统抽样法B.分层抽样法随机抽样法C.系统抽样法分层抽样法D.分层抽样法系统抽样法3设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平
2、均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位4.某小卖部销售一品牌饮料的零售价（元/瓶）与销量（瓶）的关系统计如下：零售价（元/瓶）销量（瓶）504443403528已知的关系符合线性回归方程，其中，当单价为元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为()ABCD5.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥6.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知P（A）=0
3、.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A. 0.7B.0.65C.0.35D.0.3时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.0057.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为()A.2辆B.10辆C.20辆D.70辆8.盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.9.取一根长度为3m的绳子拉直后在任意位置剪断,则剪断后两段绳子的长度均不小于1m的概率为()A.B.C.D.不能确定10.甲、乙
4、两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）ABCD11.已知正棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得的概率是（）ABCD12.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是()A.B.C.D.二、填空题。（共20分）13.每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1、2、3、4、5、6）连续抛掷2次，则2次向上的点数之和不小于10的概率为14.甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如
5、图，则甲班、乙班的最高成绩各是，从图中看班的平均成绩较高。甲乙648579416259875421725789744814479692(16题）15已知的平均数为1，方差是2，则的平均数是_，方差是。16.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是.三、解答题。17.（满分12分）有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。（1） 从上述10个零件中随
6、机抽取1个，求这个零件为一等品的概率；（2） 从一等品零件中，随机抽取2个： 有零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2个零件直径相等的概率。18.(满分10分)已知一批产品共有10件,其中8件正品,2件次品.（1）若从中取出一件,然后放回,再取一件,求连续3次取出的均为正品的概率;（2）若从中一次取出3件,求3件均为正品的概率.19.（满分14分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组75,80)，第2组80,85，第3组85,90，第4组90,95，第5组95,100，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）
7、的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.（1）求出第4组的频率,并补全频率分布直方图。（2）根据样本频率分布直方图估计样本的众数，中位数和平均数。(3)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？20.（12分）满分一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm+2的概率。21.（满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1） 请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
