1、绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离.数的绝对值记作.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是.绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0.任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：符号是负号，绝对值是.求字母的绝对值： 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非
2、负数都必为0.例如：若，则，绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即，且；（2）若，则或；（3）；（4）；（5），例题精讲【例1】 下列各组判断中，正确的是（ ）A若，则一定有 B若，则一定有C. 若，则一定有 D若，则一定有 如果，则（ ） A B C D 下列式子中正确的是（ ） A B C D 对于，下列结论正确的是（ ） A B C D若，求的取值围【例2】 已知：，且；，分别求的值【例3】 已知，求的取值围_【例4】 是一个五位自然数，其中、为阿拉伯数码，且，则的最大值是 【例5】 已知，其中，那么的最小值为 【例6】 设为整数，且，求
3、的值【例7】 已知有理数、的和及差在数轴上如图所示，化简【补充】若，求的值【例8】 若的值是一个定值，求的取值围.【例9】 数在数轴上对应的点如右图所示，试化简 【例10】 设为非零实数，且，化简【例11】 如果并且，化简.实战练习1.若且，则下列说确的是（ ）A一定是正数 B一定是负数 C一定是正数 D一定是负数2.如果有理数、在数轴上的位置如图所示，求的值.3.已知，那么 4.已知且，那么 5.若且，化简课后作业1.如上图所示化简：； 2.若，求的值.3.若，那么等于 4.已知，化简5.已知，化简.6.已知，化简7.若，化简8.已知，化简 数轴和绝对值练习题1.如果，并且，那么代数式化简后
4、得到的最后结果是（ ） A10 B10 C D5.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示:试化简:a+b-b-1-a-c-1-c=_.6.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-cd的值.3，7.设是非零有理数（1）求的值； （2）求的值8.若2x+4-5x+1-3x+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值9.已知-ab-c0-d,且d”依次排列出来.10.若与互为相反数，求的值。数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、若，则x_；若，则x_；若，则x_.2、化简的结果为_3、如果，则的取值围是 （ ）A、 B、 C、 D、4、代数式的最小值是
5、（ ） A、0 B、2 C、3 D、55、已知为有理数，且，则 （ ） A、 B、 C、 D、巩固练习:1、 下列说法：7的绝对值是77的绝对值是7绝对值等于7的数是7或7绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（） A、1个B、2个C、3个D、4个2、 （1）绝对值等于4的数有个，它们是 ； （2）绝对值小于4的整数有个，它们是 （3）绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是； （4）绝对值不大于4的负整数有个，它们是3、计算：4、求下列各式中的x的值（1）x|-3=0 (2)2|x|+3=6第1只第2只第3只第4只第5只2515405205、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检
6、查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些你能用绝对值的知识进行说明吗练习二：1、 有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、 绝对值等于它
7、本身的数有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个5、下列说确的是（ ） A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于的整数有_8、当时，_，当时，_，9、如果，则_，_.10、若，则是_（选填“正”或“负”）数；若，则是_（选填“正”或“负”）数；11、已知，且，则_12、已知，求x，y的值 13、比较下列各组数的大小 （1）， （2）， 练习三1、的倒数是（ ）A、2 B、 C、 D、22、 若a与2互为相反数，则|a2|等于(
8、 ) A、0B、2 C、2 D、43、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，求的值.5、有理数在数轴上的位置如图所示，化简6、已知，且，求的值提高篇1. 若与互为相反数，求的值。2. ab0，化简a+b-1-3-a-b3. 若+=0 ，求2x+y的值.4. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值5. 已知与互为相反数，设法求代数式6. 化简7.设是非零有理数求的值； 8.已知a、b、c是非零有理数，且abc=0，求的值。 . 9.已知、都不等于零，且，根据、的不同
9、取值，x有_种不同的值。10.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1，则A与B两点间的距离可以表示为_（3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值围为 _.（4） 满足的的取值围为_。 练习:1.m+7|2006的最小值为，此时m。2.若，则_，则_3.若13，则_4.若，且0，则_8.与原点距离为2个单位的点有 个，它们分别为 。9.绝对值小于4且不小于2的整数是_10.给出两个结论：；-.其中 .A.只有正确 B.只有正确 C.都正确
10、 D.都不正确11.下列说法中正确的是 .A.是正数 B.不是负数 是负数 不是正数12.已知a、b是不为0的有理数，且， ，那么在使用数轴上的点来表示a、b时，应是 A B C D 13.绝对值小于3的整数有 在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。14.绝对值小于10的所有整数之和为( )15.绝对值小于100的所有整数之和为 ( )15.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 ( )16.在数轴上距有个单位长度的点所表示的数是( )17.在数轴上，表示与的点距离为3的数是_。18.在数轴上，表示与15的点距离为10的数是_19.如果x=(12)，那么x= _ 20.化简
11、：| |= _3与3之间的整数有_21.有理数a,b在数轴上的位置如下图所示： b a 0 则将a,b,a,b按照从小到大的排列顺序为_ 22.若a+b=0，则有理数a、b一定【 】A.都是0 B.至少有一个是0 C.两数异号 D.互为相反数 23.若x12，则x= 利用数轴化简绝对值 通过实数在数轴上的位置，判断数的大小，去绝对值符号例题、 如果有理数、在数轴上的位置如图所示，求的值.练习1已知有理数、的和及差在数轴上如图所示，化简2数在数轴上对应的点如右图所示，试化简 3实数在数轴上的对应点如图，化简课堂检测：1实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 02已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求的值3有理数在数轴上对应的点（如下图）,图中O为原点，化简。 04、的大小关系如图所示，求的值5若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点。如图所示，已知ac0。化简下列各式：（1）； （2）；（3）&
