1、优秀学习资料 欢迎下载20XX届高职班数学试卷一、选择题：（本题共14小题，每小题5分，共70分） 1.已知全集，则 （ ）A B C D 2若直线y=kx+2的斜率为2，则k = （ ）A.-2B.22C.D.3. 若幂函数上是减函数，则可能是（ ）1 2 4.已知命题则是 （ ）.A. B. C. D.5i是虚数单位，= （ ）A.1+iB.1-i(C)2+2i(D)2-2i6. 若aR，则“a=1”是“|a|=1”的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7. 下列命题正确的是 （ ） A平行于同一平面的两条直线一定平行 B夹在两平行平面
2、间的等长线段必平行C若平面外的直线与平面内的一条直线平行，则 D如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行8.下列函数中，在上为增函数的是 （ ） A.B.C D. 9. 函数的图象必经过点 （ ） 10. 集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任一个数,则这两数之和等于4的概率是（ ）AB CD 11. 若实数满足则的最小值是（ ）A0BC1D2 12、已知函数，则在（0，1）处的切线方程为（ ）A、 B、 C、 D、13.下列各对向量中，共线的是 （ ）A.a=（2,3），b=（3，-2） B.a=（2,3）,b=（4，-6）C.a=（，-1），b=（1，) D.
3、a=(1,),b=(,2)14已知函数 如果，那么实数的值为（ ） (A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15、已知椭圆的方程为，若P是椭圆上一点，且 则= . 16在等比数列an中，已知a47，a863，则a6_.17函数的定义域是18.函数的图像为C，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）。（1） 图像C关于直线对称； （2）图像C关于点对称：（3）函数在区间内是增函数：（4）由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C19（本小题8分）已知数列是等差数列，（1）求通项公式 （2）若，求数列的前n项和20. （本小题8
4、分）已知函数求函数的最小正周期和单调递増区间.21（本小题10分）某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）在（II）的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由22（本小题10分）在三棱锥P-ABC中，侧棱PA底面ABC,AB
5、BC,E,F分别是BC,PC的中点(I)证明：EF平面PAB;(II)证明：EFBC23.（本小题12分）已知函数.（）求函数的图象在点处的切线方程；（）求函数在上的最大值和最小值. 24.（本小题12分）已知抛物线C的方程C：y 2 =2 p x（p0）过点A（1，-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l 的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。参考答案 BBDC BACC ABAC DD15. 1 16. 21 17. 18. (2) (3) 19解：依题意得，设数列a
6、n的公差为d则(1). 2分又 解得故即 4分 (2).由(1)知 6分 故的前项和8分20.解：=4分 5分7分 单调递増区间为，8分21解：（I）每个同学被抽到的概率为.课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. 3分（II）把名男同学和名女同学记为则选取两名同学的基本事件有共6种，其中有一名女同学的有3种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.7分（III），20090325，女同学的实验更稳定. 10分22、(I)证明：E,F分别是BC,PC的中点，EFPBEF 平面PAB, PB 平面PAB,EF平面PAB;5分(II)证明：在三棱锥P-ABC中，侧棱PA底面ABC,PABCABB
7、C, 且PAAB=A,BC平面PAB 8分PB平面PAB,BCPB由（I）知EFPB, EFBC10分23.解： 函数 2分函数的图象在点处的切线斜率 又 4分所求切线的方程为即 5分（）令 解得，列表如下6分+0-117单调递增极大值128单调递减11510分由表可知， ， 12分24.解：（）将（1,-2）代入，所以.3分 故所求的抛物线C的方程为，其准线方程为.5分（）假设存在符合题意的直线l ，其方程为y=2x + t ，由，得y2 2 y 2 t=0. 7分因为直线l与抛物线C有公共点，所以得=4+8 t，解得t 1/2 .另一方面，由直线OA与l的距离d=，可得，解得t=1. 因为1,），1，），11分所以符合题意的直线l 存在，其方程为2x+y-1 =0. 12分20XX届高职班八校联考数学答题卡学校 _ 班级 姓名 考试号 座号（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，满分70分。）题号1234567891011121314答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）15、_ 16、_ 17、_ 18、_三、解答题（共6题，60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题8分）20、（本小题8分）21、（本小题10分）21 22、23、24做在背面
