1、精品试卷北师大版七年级上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ）A. 5B. 5C. D. 2.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. （2）B. |2|C. 22D. （2）23.化简的结果是【 】A. aB. aC. 5aD. 5a4.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片中国高速铁路营运里程达到21000公里，用科学记数法表示21000为（）A. 21103B. 2.1103C. 2.1105D. 2.11045.如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角AOB，156，则2等于（）A. 44B.
2、56C. 45D. 346.将x（yz）去括号，结果是（）A. xyzB. x+yzC. xy+zD. x+y+z7.如图，数轴上两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 不能判断8.一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价九折出售，每件还能盈利（）A. 8元B. 15元C. 12.5元D. 108元9.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D. 10.如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度
3、/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.单项式a的系数是_，次数是_12.已知x3是方程ax2a3的解，则a_13.如图，C，D是线段AB上两点，若CB5cm，DB9cm，且点D是AC的中点，则AB_cm14.如图，甲从A点出发向北偏东60方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25方向走到点B，则BAC的度数是_. 15.把两个边长分别为a（a4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为_16.如图，一个正方体表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相
4、等，则这6个整数的和为_.三、解答题17.计算：|4|+（1）2017+3218.解方程： +119.某学校号召学生向灾区捐款，七年级有500人，八年级有400人，两个年级共向灾区捐款36500元，统计表明，七年级学生平均每人捐款数比八年级学生平均每人捐款数多10元，求七年级平均每个学生捐款数多少元？20.先化简，再求值：a2+4a12（a2+2a），其中a221.如图，直线AB、CD相交于点O，OE是一条射线，1：32：7，270（1）求1的度数；（2）试说明OE平分COB22.观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，； 4，2，10，14，34，62，； 1，2，4，8，16，32，
5、如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用a，b，c表示（1）若这三个数分别在这三行数的第n列，请用含n的式子分别表示a、b、c的值a ，b ，c ；（2）若a记为x，求a、b、c这三个数的和（结果用含x的式子表示并化简）23.某市交通局官网发布了关于调整我市出租小汽车运价的通知，随后该市便民网约车公司也发布了调价方案，新的计价标准如下：车类起步里程数（千米）起步价格（元）超出起步里程数后单价（元/千米）里程费（元/千米）出租车2.5122.6网约车131.6另外还有如下规定：当出租车运营里程在12千米内（含12千米）的按正常运价计费，超过12
6、千米的车费，在总价基础上加收20%；网约车运营里程超过20千米时，按实际里程每千米再加收0.8元的长途费（1）当运营里程为5千米时，选择哪种乘车方式比较合算？并说明理由；（2）当运营里程大于12千米且不超过20千米时，设运营里程x千米，用x分别表示出两种乘车方式的费用；（3）若小宋、小李分别乘坐出租车、网约车从高铁站赶去机场（高铁站离机场路程大于20千米），结果乘坐出租车的费用比乘坐网约车的费用贵了11.6元，求高铁站到机场的路程是多少千米？24.直线AB、CD相交于点O，OE、OF是两条射线（1）如图1，若EOF90，且OD平分AOE，BOF60，求AOD的度数；（2）如图2，若OE平分BO
7、D，AOC68，DOF90，求EOF的度数；（3）如图3，若OF平分COE，BOF15，若设AOEx，求AOC的度数（用含x的式子表示）25.如图，已知在数轴上有A、B两点，且AB24cm，且OA：OB2：1点M以每秒3个单位长度的速度从点B向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，若点M、点N同时出发，设运动时间为t秒（1）数轴上点A、点B对应数分别为 、 ；（2）经过几秒后，点M、点N到原点O的距离相等？（3）经过几秒后，恰好使BM2AN？答案与解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ）A. 5B. 5C. D. 【答案】A【解析】【分析】符号不变，
8、将分子分母交换位置即可.【详解】的符号为“-”，保持不变，分子分母交换位置后得-5.故选择A.【点睛】有理数的倒数，符号不变.2.下列算式中，运算结果为负数的是（）A. （2）B. |2|C. 22D. （2）2【答案】C【解析】【分析】根据相反数、绝对值、乘方的定义逐项分析即可.【详解】A.(2)=2，为正；B. |2|=2，为正；C.224，为负；D.(2)24，为正.故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.3.化简的结果是【 】A. aB. aC. 5aD. 5a【答案】B【解析】根据合并同类项法则计算即可：故选B4.近年来，中国高铁发展迅速，
9、高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片中国高速铁路营运里程达到21000公里，用科学记数法表示21000为（）A. 21103B. 2.1103C. 2.1105D. 2.1104【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可.【详解】.故选.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键.5.如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角AOB，156，则2等于（）A. 44B. 56C. 45D. 34【答案】D【解析】【分析】直接利用平角的定义结合垂直的定义和对顶角的性质分析得出答案【详解】射线
10、OC平分平角AOB，AOCCOB90，156，2905634故选D【点睛】此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键6.将x（yz）去括号，结果是（）A. xyzB. x+yzC. xy+zD. x+y+z【答案】C【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.详解】解：x（yz）= xy+z.故选：C【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.7.如图，数轴上两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 不能判断【答案】B【解析】【分析】根据数轴上左边点表示的
11、数比右边点表示的数小求解可得【详解】解：由数轴知表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以ab，故选B【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是掌握：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大8.一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A. 8元B. 15元C. 12.5元D. 108元【答案】A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100（1+20%）0.91008（元），故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利9.
12、下列平面图形不能够围成正方体的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体故选B【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图10.如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/
13、秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B【解析】【分析】根据题意可以得到前几次相遇的地点，从而发现规律，求出第2018次相遇的地点，本题得以解决【详解】由题意可得：两只蚂蚁第一次相遇时，4（）2（秒），此时在点B，则两只蚂蚁第二次相遇在点C，第三次相遇在点D，第四次相遇在点A201845042，它们第2018次相遇在点C故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，发现其中规律，找出第2018次相遇的地点二、填空题（本大题6小题，每小题
14、4分，共24分）11.单项式a的系数是_，次数是_【答案】 (1). 1 (2). 1【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】单项式a的系数是1，次数是1故答案为1，1【点睛】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键12.已知x3是方程ax2a3的解，则a_【答案】-3【解析】【分析】把x3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【详解】把x3代入方程，得：3a2a3，解得：a-3故答案为-3【点睛】本题考查了方程的解
15、的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值13.如图，C，D是线段AB上两点，若CB5cm，DB9cm，且点D是AC的中点，则AB_cm【答案】13【解析】【分析】由CB、DB的长度可求出CD的长度，由点D是AC的中点可求出AC的长度，再利用ABAC+CB即可求出AB的长度【详解】CB5cm，DB9cm，CDDBCB4cm点D是AC的中点，AC2CD8cm，ABAC+CB13cm故答案为13【点睛】本题考查了两点间的距离，由CB、DB的长度结合点D是AC的中点，求出AC的长度是解题的关键14.如图，甲从A点出发向北偏东60方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25方向走到点B，则BAC的
16、度数是_. 【答案】145【解析】AC与正东方向的夹角的度数是：90-60=30，则BAC=30+90+25=145，故答案为14515.把两个边长分别为a（a4）和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为_【答案】a22a+8【解析】【分析】用正方形的面积和减去空白部分三角形的面积列出算式，再根据整式的运算法则化简可得【详解】由图知，阴影部分面积为a2+424（a+4）a2+162a8a22a+8，故答案为a22a+8【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形得出计算阴影部分面积的算式16.如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，
17、则这6个整数的和为_.【答案】51【解析】因为连续，所以有两个可能，6 、7 、8、 9、 10、 11和5 、6 、7 、8 、9、 10，即6+11=7+10=8+9和5+10=6+9=7+8，又6和9不相对，所以前者成立，和为51，故答案51.三、解答题17.计算：|4|+（1）2017+32【答案】原式【解析】【分析】先进行乘方运算，再进行除法运算，然后去绝对值后进行加减运算【详解】原式41+94+9【点睛】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18.解方程： +1【答案】x【解析】【分析】根据解一
18、元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得【详解】解：3（x1）+x6，3x3+x6，3x+x6+3，4x9，x【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为119.某学校号召学生向灾区捐款，七年级有500人，八年级有400人，两个年级共向灾区捐款36500元，统计表明，七年级学生平均每人捐款数比八年级学生平均每人捐款数多10元，求七年级平均每个学生捐款数多少元？【答案】七年级平均每个学生捐款45元【解析】【分析】设七年级平均每个学生捐款x元，则八年级平均每个学生捐款（x-10）元，根据“两个年
19、级共向灾区捐款36500元”列出方程并解答【详解】设七年级平均每个学生捐款x元，则八年级平均每个学生捐款（x10）元，依题意得：500x+400（x10）=36500，解得：x=45答：七年级平均每个学生捐款45元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，找出等量关系是解题的关键20.先化简，再求值：a2+4a12（a2+2a），其中a2【答案】原式a215【解析】【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值【详解】a2+4a12（a2+2a）a2+4a12a24aa21，当a2时，原式415【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号
20、法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE是一条射线，1：32：7，270（1）求1的度数；（2）试说明OE平分COB【答案】（1）140；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用已知结合1+3180，进而得出答案；（2）利用已知得出COE的度数，进而得出答案【详解】（1）1：32：7，又1+3180，118040；（2）1+COE+2180，COE18012180407070，又270，2COE，OE平分COB【点睛】此题主要考查了邻补角以及角平分线的定义，正确得出COE的度数是解题关键22.观察下面三行数：2，4，8，16，32，64
21、，； 4，2，10，14，34，62，； 1，2，4，8，16，32，如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用a，b，c表示（1）若这三个数分别在这三行数的第n列，请用含n的式子分别表示a、b、c的值a ，b ，c ；（2）若a记为x，求a、b、c这三个数的和（结果用含x的式子表示并化简）【答案】（1）（2）n、（2）n+2、；（2）a+b+cx+2【解析】【分析】（1）由第行第n个数为（2）n，而第行第n个数是第行相应数字与2的和，第行第n个数是第行相应数字的，据此可得；（2）由（1）中所得规律可得若ax、bx+2、cx，代入计算可得【详解
22、】（1）由数列知a（2）n、b（2）n+2，c，故答案为（2）n、（2）n+2、；（2）若ax，则bx+2、cx，根据题意，得：a+b+cx+x+2+xx+2【点睛】考查了规律型：数字的变化，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力23.某市交通局官网发布了关于调整我市出租小汽车运价的通知，随后该市便民网约车公司也发布了调价方案，新的计价标准如下：车类起步里程数（千米）起步价格（元）超出起步里程数后的单价（元/千米）里程费（元/千米）出租车2.5122.6网约车131.6另外还有如下规定：当出租车运营里程在12千米内（含12千米）的按正常运价计费，超过
23、12千米的车费，在总价基础上加收20%；网约车运营里程超过20千米时，按实际里程每千米再加收0.8元的长途费（1）当运营里程为5千米时，选择哪种乘车方式比较合算？并说明理由；（2）当运营里程大于12千米且不超过20千米时，设运营里程x千米，用x分别表示出两种乘车方式的费用；（3）若小宋、小李分别乘坐出租车、网约车从高铁站赶去机场（高铁站离机场路程大于20千米），结果乘坐出租车的费用比乘坐网约车的费用贵了11.6元，求高铁站到机场的路程是多少千米？【答案】（1）选择出租车更合算；（2）出租车费用：3.12x+6.6；网约车费用：13+1.6x；（3）高铁站到机场的路程为25千米【解析】【分析】（
24、1）分别计算出租车和网约车的费用，比较得出结论；（2）根据题意，用含x的代数式表示出两种乘车方式的费用并化简即可；（3）设高铁站到机场的路程为x千米，根据：出租车费用网约车费用11.6，列出方程求解即可【详解】（1）若选择出租车，费用为：12+2.6（52.5）18.5（元）若选择网约车，费用：13+1.6521（元）因为18.521，所以选择出租车更合算；（2）出租车费用：12+2.6（x2.5）（1+20%）3.12x+6.6网约车费用：13+1.6x；（3）设高铁站到机场的路程为x千米，依题意得：3.12x+6.6（13+1.6x+0.8x）11.6，解得：x25，答：高铁站到机场的路程
25、为25千米【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用列代数式表示出网约车和出租车的费用是解决本题的关键本题易错，注意0至12千米、12至20千米及20千米以上，出租车和网约车费用的计费方式24.直线AB、CD相交于点O，OE、OF是两条射线（1）如图1，若EOF90，且OD平分AOE，BOF60，求AOD的度数；（2）如图2，若OE平分BOD，AOC68，DOF90，求EOF的度数；（3）如图3，若OF平分COE，BOF15，若设AOEx，求AOC的度数（用含x的式子表示）【答案】（1）AOD75；（2）EOF56；（3）AOCx30【解析】【分析】（1）先求得BOE、AOE，再根据角平分
26、线的定义可得AOD的度数；（2）先根据对顶角相等得BOD68，再由角平分线定义和余角定义可得结论；（3）先表示BOE、COF，根据平角的定义计算可得结论【详解】（1）EOF90，BOF60，BOE906030，AOE18030150；OD平分AOE，AODAOE75，（2）AOC68，BODAOC68，OE平分BOD，DOE6834，DOF90，EOF903456；（3）设AOEx，BOE180x，EOF15+180x195x，OF平分COE，COFEOF195x，AOC180（195x）15x30【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力，并注意数形结
27、合25.如图，已知在数轴上有A、B两点，且AB24cm，且OA：OB2：1点M以每秒3个单位长度的速度从点B向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，若点M、点N同时出发，设运动时间为t秒（1）数轴上点A、点B对应的数分别为 、 ；（2）经过几秒后，点M、点N到原点O的距离相等？（3）经过几秒后，恰好使BM2AN？【答案】（1）16，8；（2）经过秒或8秒后，点M，点N到原点O的距离相等；（3）经过秒或32秒后，恰好使BM2AN.【解析】【分析】（1）由题意可直接得到；（2）根据题意，列出方程可解出时间x的值；（3）根据题意，列出方程可解出时间t的值【详解】（1）AB24cm，且OA：OB2：1，AO16，OB8，数轴上点A、点B对应的数分别为16，8故答案为16，8；（2）设经过x秒，点M、点N到原点O的距离相等根据题意得：2t|83t|，2t83t或2t3t8，解得：x1或x28，答：经过秒或8秒后，点M，点N到原点O的距离相等；（3）设经t秒后BM2AN，根据题意得：3t2|162t|，3t324t或3t4t32解得：t1或t232答：经过秒或32秒后，恰好使BM2AN.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，利用方程思想解决问题是本题的关键
