1、高二数学 编号：SX-12-XX1-1-O102.2.2 编写时间：2012.12.22姓名： 班级： 组别： 组名：【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图【重点难点】重点：根据椭圆的方程研究曲线的几何性质难点：根据几何条件求出曲线方程【知识链接】复习1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 复习2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 【学习过程】问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）
2、；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度 椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且试试：椭圆的几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = 反思：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？知识点一：求解椭圆的几何量例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴知识点二：求点的轨迹例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆
3、 练1求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于【基础达标】1若椭圆的离心率，则的值是（ ）A B或 C D或2若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）A B C D3短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）A B C D4已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是 5某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 【课堂小结】1 椭圆的几何性质：图形、范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；2 理解椭圆的离心率【当堂检测】1比较下列每
4、组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与 ； 与 2求适合下列条件的椭圆的标准方程：经过点，；长轴长是短轴长的倍，且经过点；焦距是，离心率等于【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑 高二数学 编号：SX-12-XX1-1-O102.2.2 导学案撰稿: 陈建军 审核：陈刚明 编写时间：2012.12.22姓名： 班级： 组别： 组名：【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2椭圆与直线的关系【重点难点】重点：根据椭圆的方程研究曲线的几何性质难点：椭圆与直线的关系【知识链接】复习1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 【学习过程】复习2：直线与圆的位置
5、关系有哪几种？如何判定？ 问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？ 例1经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长 【基础达标】1设是椭圆 ，到两焦点的距离之差为，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 3已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（ ）A. B. 3 C. D. 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 5椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积是，则直线的方程式是 【课堂小结】1 椭圆在生活中的运用；2 椭圆与直线的位置关系： 相交、相切、相离（用判定） 直线与椭圆相交，得到弦，弦长 其中为直线的斜率，是两交点坐标【当堂检测】1.求下列直线与椭圆的交点坐标2若椭圆，一组平行直线的斜率是这组直线何时与椭圆相交？当它们与椭圆相交时，这些直线被椭圆截得的线段的中点是否在一直线上？
