1、第第2课时课时 不等式性质的应用不等式性质的应用 R七年级下册七年级下册某长方体形状的容器长某长方体形状的容器长5cm，宽，宽3cm，高，高10cm.容器容器内原有水的高度为内原有水的高度为3cm，现准，现准备向它继续注水备向它继续注水.用用V（单位（单位cm3）表示新注入水的体积，）表示新注入水的体积，写出写出V的取值范围的取值范围.现实生活中我们常常会现实生活中我们常常会遇到类似的问题，你是遇到类似的问题，你是怎么解决的？怎么解决的？这需要我们解不等式这需要我们解不等式.今今天我们就来学习利用不等天我们就来学习利用不等式的性质解不等式式的性质解不等式.学习目标：学习目标：（1）能运用不等式
2、的性质对不等式进行变）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式形和解简单的不等式.（2）知道符号）知道符号“”和和“”的意义及在数的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别圈的区别.学习重、难点：学习重、难点：重点：不等式性质的运用重点：不等式性质的运用.难点：不等式的解集在数轴上的表示方法难点：不等式的解集在数轴上的表示方法.知识点知识点1例例1 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-726；（；（2）3x2x+1（3）x50（4）-4x323分析分析解不等式，就是借助不等式的性解不等式，就是借助不等式的
3、性质使不等式逐步化为质使不等式逐步化为xa或或x0）；）；acbcacbc或或 （其中（其中c-1；（2）6x5x-7；（3）-x ；（4）4x-12.x-4x-7x-2x-31323综合运用综合运用6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒，人跑开的速度是每秒4m，为了，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外（不含以外（不含100m）的安全区域，这个导火）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来轴上表示出来.解：设导火索
4、的长度是解：设导火索的长度是xcm，根据题意得：，根据题意得：4100，解得：解得：x20.答：导火索的长度应大于答：导火索的长度应大于20cm.在数轴上表示在数轴上表示x的取值范围如图所示：的取值范围如图所示：x.0 8不等式性质的应用不等式性质的应用1.利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式.2.不等式的实际应用：在利用不等式的不等式的实际应用：在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数性质解决实际问题时一定要注意未知数的的实际意义实际意义.拓展延伸若不等式（若不等式（2k+1）x2k+1的解集是的解集是x1，求求k的取值范围，的取值范围，并将其解集在数轴上表并将其解集在数
5、轴上表示出来示出来.解：因为不等式（解：因为不等式（2k+1）x2k+1的解集的解集是是x1，2k+10，解得：，解得：k-.在数轴上表示在数轴上表示k的取值范围如图所示：的取值范围如图所示：121.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的完成练习册本课时的习题习题.本节课重点探讨了运用不等式的性质本节课重点探讨了运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单不等式，还有对不等式进行变形和解简单不等式，还有就是怎样在数轴上表示不等式的解集，在就是怎样在数轴上表示不等式的解集，在这一过程中需要充分调动学生的积极性，这一过程中需要充分调动学生的积极性，让所有学生都参与其中，加深对不等式性让所有学生都参与其中，加深对不等式性质的更进一步的理解，为后续的学习打下质的更进一步的理解，为后续的学习打下基础基础.习题习题9.1
