新型冠状病毒肺炎中考原创题(数学)4.pdf

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1、新型冠状病毒肺炎,中考原创题(数学)新型冠状病毒肺炎,中考原创题(数学) 1. 国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资 2 亿元人民币,专项补助承担重症 感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设,其中数据 2 亿用科学记数法表示为 () A. 2107B. 2108C. 20107D. 0.2108 2. 为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号召,某市教育局发布关于疫情防控期间开 展在线课程教学的通知:从 2 月 10 日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学 和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七科老师 2 月 10 日在线答疑问题总个数如 下表: 学

2、科语文数学英语物理化学道法历史 数量/个26282826242122 则 2 月 10 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是() A. 22B. 24C. 25D. 26 3. 为了防治“新型冠状病毒”,某小区购买了若干瓶消毒剂,分配给各栋楼用作楼梯道消 毒.已知使用这种消毒剂消毒时,必须先稀释,使稀释浓度不小于 0.2%且不大于 0.5%,若 一瓶消毒剂净含量为 500 mL,求一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水多少 L? 4. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽 量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜.”

3、某社 区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒 肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试 (全国卷)试卷(满分 100 分),社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的 答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)进行统计、分析,过程如下: 收集数据收集数据 甲小区:858095100909585657585 909070901008080909575 乙小区:806080956510090858580 957580907080957510090 整理数据整理数据 成绩 x (分) 小区 60x 70 70 x

4、80 80x 90 90 x 100 甲小区25ab 乙小区3755 分析数据分析数据 统 计量 小 区 平均数中位数众数 甲小区85.7587.5c 乙小区83.5d80 应用数据应用数据 (1)填空:a=,b=,c=,d=; (2)若甲小区共有 800 人参与答卷,请估计甲小区成绩大于 90 分的人数; (3)社区管理员看完统计数据,认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好,请你 写出社区管理员的理由. 5. 某网店专售一款电动牙刷,其成本为 20 元/支,销售中发现,该商品每天的销售量 y(支) 与销售单价 x(元/支)之间存在如图所示的关系 (1)请求出 y 与 x 的函数关系式;

5、 (2)该款电动牙刷销售单价定为多少元时,每天销售利润最大?最大利润是多少元? (3)近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情,该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 200 元捐赠给武汉,为了保证捐款后每天剩余利润不低于 550 元,如何确定该款电动牙刷的销 售单价? 第 5 题图 【参考答案】【参考答案】 1. B【解析】一个大于 10 的数用科学记数法可以表示成 a10n.其中 1a10,n 等于原数 的整数位数减 1,所以 2 亿=200000000=2108. 2. C【解析】2 月 10 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 1 7(26+28+28+26+24+21+22)

6、=25. 3. 解:设一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水 a L, 500 m L =0.5 L, 由题意得: 0.5 =0.2% 0.5+a , 解得 a=249.5, 经检验,a=249.5 是分式方程的解,且符合实际. 一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水 249.5 L. 4. 解:(1)8,5,90,82.5; 【解法提示】 根据题意整理数据得 a=8, b=5, 甲小区成绩中 90 出现的次数最多,c=90, 将 乙小区成绩从小到大排列为: 60,65,70,75,75,80,80,80,80, 80,85,85,90, 90,90,95,95,95,100,100,处于中间位置的两个数是

7、80,85,d=82.5. (2)800 20 5 =200(人), 答:甲小区成绩大于 90 分的人数约有 200 人; (3)理由:甲小区成绩的平均数和中位数均大于乙小区. 5. 解:(1)设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b, 将(30,100),(35,50)代入 y=kx+b, 得 5035 10030 bk bk ,解得 400 10 b k , y 与 x 的函数关系式为 y=10x+400; (2)设该款电动牙刷每天的销售利润为 w 元, 由题意得 w=(x20)y=(x20)(10x+400) =10x2+600x8000 =10(x30 2 )+1000, 100,

8、 当 x=30 时,w 有最大值,w 最大值为 1000 答:该款电动牙刷销售单价定为 30 元时,每天销售利润最大,最大销售利润为 1000 元; (3)设捐款后每天剩余利润为 z 元, 由题意可得 z=10x2+600x8000200 =20x2+600x8200, 令 z=550,即10x2+600x8200=550, 10(x260x+900)=250, x260x+900=25, 解得 x1=25,x2=35, 画出每天剩余利润 z 关于销售单价 x 的函数关系图象如解图, 由图象可得:当该款电动牙刷的销售单价每支不低于 25 元,且不高于 35 元时, 可保证捐款后 每天剩余利润不低于 550 元. 第 5 题解图

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