1、二元一次方程组二元一次方程组（复习）（复习）（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式。）二元一次方程的左边和右边都必须是整式。一一.概念：概念：2、二元一次方程组：、二元一次方程组：3、二元一次方程的解：、二元一次方程的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。程组的解。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。方程的解。（3）一共有两个方程。）一共有两个方程。1、二元一次方程：、二元一次方程：（1）方程中有且只有两个未知数。）方
2、程中有且只有两个未知数。（2）含有未知数的项（单项式）的次数是）含有未知数的项（单项式）的次数是1。（1）方程组中有两个未知数。）方程组中有两个未知数。（2）含有未知数的项（单项式）的次数是）含有未知数的项（单项式）的次数是1。4、二元一次方程组的解：、二元一次方程组的解：1、已知方程、已知方程2xy3；x21；y5x；xxy10；xyz6中二元一次方程有中二元一次方程有_（填序号）（填序号）课堂练习：课堂练习：2、下列是二元一次方程组的是、下列是二元一次方程组的是（）B课堂练习：课堂练习：1320yAxxy、31025xBy、734xyCyz、25234xyDyx、3、已知方程、已知方程 是
3、二元一次方程，则是二元一次方程，则3x5y4mn1mn7mn81mn7mn11mn 71mn5m 3n 4、已知、已知 是方程是方程 和和 的公共解，的公共解，则则24623xy 33xym5xyn23mn二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化代入消元法、加减消元法代入消元法、加减消元法二、二元一次方程组的解法：二、二元一次方程组的解法：（1）有一个方程是：）有一个方程是：“用一个未知数的式子用一个未知数的式子表表 示另一个未知数示另一个未知数”的形式。的形式。（2）方程组中某一）方程组中某一未知数的系数是未知数的系数是 1 或或-1。1、代入消元法：、代入消元法：2
4、3249yxxy3845xyxy（1）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数的系数相等或互为相相等或互为相反数反数。（2）方程组中）方程组中同一未知数同一未知数的系数是的系数是变成相同或变成相同或 相反数相反数。2、加减消元法：、加减消元法：385xyxy 32835xyxy 328235xyxy 3、巩固练习：、巩固练习：25437xyxy0.60.41.10.20.42.3xyxy4(1)3(1)2223xyyxy（1）解下列方程组：）解下列方程组：0.60.41.10.20.42.3xyxy 0.41.2x 3x 3x 0.630.41.1y 294y 3294xy 解：解：-，得
5、，得解这个方程，得解这个方程，得把把代入，得代入，得解这个方程，得解这个方程，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是.413 12223xyyxy-，+=；453212.xyxy，45yx32 4512xx2x 2x 3y 23.xy，解：化简，得解：化简，得由，得由，得把代入，得把代入，得解这个方程，得解这个方程，得把把代入，得代入，得所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是.（2）已知方程组）已知方程组 的解满足的解满足 ，求，求m的值。的值。59xymxym236xy（3）先阅读材料，后解方程组：）先阅读材料，后解方程组：材料：解方程组材料：解方程组 时，时，可由可由得得将将代入代入
6、得得 即即 ，将将 代入代入，解得：，解得：这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为“整体代入法整体代入法”。请用整体代入法解方程组：请用整体代入法解方程组：104()5xyxyy 1xy4 15y 1y 1y 01xy 2320235297xyxyy1、审题，设未知数。、审题，设未知数。2、找等量关系。、找等量关系。3、列出方程组。、列出方程组。4、解方程组。、解方程组。5、检验并答。、检验并答。三、列方程组解应用题的基本步骤：三、列方程组解应用题的基本步骤：例、已知某电脑公司有例、已知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号的电脑，其中型三种型号的电脑，其中A A 型每
7、台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每台型每台25002500元，某中学元，某中学 现有现有100500100500元钱，计划全部用于从这家公司购进元钱，计划全部用于从这家公司购进3636台两种台两种 不同型号的电脑，请你设计出几种不同的购买方案供该学不同型号的电脑，请你设计出几种不同的购买方案供该学 校选择，并说明理由。校选择，并说明理由。四、实际应用：四、实际应用：解：设从这家公司购进这家公司购进A型电脑型电脑x台，台，B型电脑型电脑y台台,C型电脑型电脑z台台.分分三种情况考虑。三种情况考虑。（1）只购进购进A型电脑和型电脑和B型电脑，根据题
8、意，得型电脑，根据题意，得 1 1号仓库与号仓库与2 2号仓库共存粮号仓库共存粮450 t450 t，现从，现从1 1号仓库运出存粮的号仓库运出存粮的 60%60%，从，从2 2号仓库运出存粮的号仓库运出存粮的40%40%，结果，结果2 2号仓库所余的粮食号仓库所余的粮食 比比1 1号仓库所余的粮食多号仓库所余的粮食多30 t30 t。1 1号仓库与号仓库与2 2号仓库原来各号仓库原来各 存粮多少吨？存粮多少吨？四、实际应用：四、实际应用：解：设解：设1 1号仓库原来存粮号仓库原来存粮 t t，2 2号仓库原来存粮号仓库原来存粮 t t，根据题意，得，根据题意，得 xy4501 60%301
9、40%xyxy解这个方程组，得：解这个方程组，得：240210 xy答：答：1 1号仓库原来存粮号仓库原来存粮240 t240 t，2 2号仓库原来存粮号仓库原来存粮210 t210 t。如图如图1 1，把二元一次方程，把二元一次方程x-y=0 x-y=0的一个解用一个点（的一个解用一个点（a,ba,b）表示，然后在平面直角坐标系中描出这些点，用光滑的线连表示，然后在平面直角坐标系中描出这些点，用光滑的线连接起来，就是方程接起来，就是方程x-y=0 x-y=0的图像，事实上，任何一个二元一次的图像，事实上，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线。方程的图像都是一条直线。（1 1）在图）在图2
10、2中，直接写出关于中，直接写出关于x x、y y的二元一次方程的二元一次方程ax+by=3 ax+by=3 的两个解的两个解 ，。（2 2）根据（）根据（1 1）的两个解，求出（）的两个解，求出（1 1）中方程）中方程a a、b b的值。的值。（3 3）在图（）在图（3 3）中，直接读出关于）中，直接读出关于x x、y y的二元一次方程组的的二元一次方程组的 解解 。图1图2图3五、数学活动：五、数学活动：(2,3)(1,2)(1,2)达标测试达标测试1、在、在 中，如果中，如果 ，那么，那么 ；243yx1.5x y 2、已知、已知 ，则，则 ；x 25xy3、已知、已知 是方程是方程 的解
11、，那么的解，那么k的值的值 是（是（）A、2 B、-2 C、1 D、-121xy3kxy4、一个人的工资今年比去年增长了、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为后变为3000 元，则该人去年的工资为元，则该人去年的工资为 元。元。5、已知、已知 x+2y=3，若，若x与与y互为相反数，则互为相反数，则x=；y=。6、方程组、方程组 与与 有相同的有相同的 解，求解，求a,b 的值。的值。117axbyaxby 35394323xyxy8、一个三位数，各个数位上的数字之和是、一个三位数，各个数位上的数字之和是16，个位，个位 上的数字是百位上的数字的上的数字是百位上的数字的2倍，十位上的数字倍
12、，十位上的数字 与百位上的数字之和比个位上的数字大与百位上的数字之和比个位上的数字大4，求这，求这 个三位数？个三位数？7、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲米，甲 跑跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么秒，那么 甲跑甲跑4秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？达标测试达标测试1.在在 中，如果中，如果 x=1.5，那么那么 y=；243yx2.已知已知 ，则，则25xy_x 是方程是方程k x y=3的解，的解，那么那么k的值是的值是()3.已知已知x=2y=1 A2 B
13、2 C1D1-352yA4.一个人的工资今年比去年增长了一个人的工资今年比去年增长了20%后变为后变为3000元，元，则该人去年的工资为则该人去年的工资为 元。元。250023,52322,:nmnmnnm得解这个方程组有根据同类项的定义解 5.m,n 为何值时，是同类项。5223252yxyxnnmnm的a ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 48.8.关于关于x x、y y的二元一次方程组的二元一次方程组 2 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 2的解与的解与的解相同，求的解相同，求a、b的值的值 大显身手大显身手解：根据题意，只
14、要将方程组解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组的解代入方程组，就可求出，就可求出a a，b b的值的值a ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 42 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 22 2x x+3 3y y=1 10 04 4x x-5 5y y=-2 2解方程组解方程组得得x x=2 2y y=2 2a ax x+b by y=2 2a ax x-b by y=4 4将将x x=2 2y y=2 2代入方程组代入方程组得得2 2a a+2 2b b=2 22 2a a-2 2b b=4 4解得解得3 3a a=2 21 1b b=-2 2a=a=，b=b=3 32 21 12 2用图像法解方程组用图像法解方程组 解解：由由 22yx可得可得121xy 在同一直角坐标系内作出一次函数在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象的图象l1和和 的图象的图象l2,如图所示如图所示 121xy22xy2222yxyx2222yxyx22yx同理，由同理，由 可得可得22 yx所以方程 的解是 。22xy得得l1，l2的交点为的交点为P（2，2）。）。l1:y=12x+1l2:y=2x-2P(2,2)
