1、16.216.2二次根式的乘法二次根式的乘法a(a0)2)3(a2)()2(a=|a|(a 0)及其逆用及其逆用复习回顾复习回顾a（1）0 (a0)双重非负性双重非负性二次根式的性质二次根式的性质:a-aa（1）0 (a0)(a0)学习目标学习目标掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件2 2 能根据二次根式的乘法规定进行二次根式能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算的乘法计算能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式2023-4-26 一个矩形形的长和宽分别是一个矩形形的长和宽分别是 与与 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形
2、的面积。cm10cm22?1022宽长矩形S解解;最终目标最终目标预习：课本 P67完成书上完成书上P7练习第练习第1题。题。v现在要求：现在要求：小组合作小组合作v1.填写导学案自主学习部分，总结二次根式的乘法法填写导学案自主学习部分，总结二次根式的乘法法则则v2.二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？上节课布置的作业上节课布置的作业2023-4-26预习：预习：课本课本 P6P67 7 要求：要求：1.1.填写导学案自主学习部分，总结二次根式的乘填写导学案自主学习部分，总结二次根式的乘法法则法法则2.2.二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？二次
3、根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？3,3,完成书上完成书上P7P7练习第练习第1,21,2题题时间：时间：1010分钟分钟自学指导自学指导2023-4-26计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律41、=_9_943625_362532516_,25162，、小组交流，用你发现的规律填空。小组交流，用你发现的规律填空。10_522;6_321、思考：6620203030一般地一般地,对于二次根式的乘法规定对于二次根式的乘法规定:=abba(a0,b0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根2731253
4、1:1、计算例1553392731ab ab(a0,b0)自学效果检测自学效果检测1一般地一般地,对于二次根式的乘法法则对于二次根式的乘法法则:拓展拓展:1.1.对于多个二次根式进行相乘的运算对于多个二次根式进行相乘的运算,则则2.2.当二次根式前面有因数或因式时当二次根式前面有因数或因式时,则则)0,0,0(zyxxyzzyx)0,0(dbbdacdcba注意公式成注意公式成立的条件立的条件点评练习点评练习:课本课本 P7练习第练习第1题题ab ab(a0,b0)拓展拓展:1.1.对于多个二次根式进行相乘的运算对于多个二次根式进行相乘的运算,则则2.2.当二次根式前面有因数或因式时当二次根式
5、前面有因数或因式时,则则)0,0,0(zyxxyzzyx)0,0(dbbdacdcba2023-4-26P7练习练习:1计算计算123)2(52)1(52)1(解解:1052123)2(24721288721288)4(3221622162)3(721288)4(2162)3(663612322023-4-26.的式子叫做二次根式形如a)0(a3927312731化简。运用)0()(2aaa?29那么2023-4-26baab （a0，b0）abba（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数利用它可以进行二次根
6、式的化简。利用它可以进行二次根式的化简。自学效果检测自学效果检测2反过来：反过来：3242ba）（abba)0,0(ba8116 8116(1):解bba22bab23694324ba;42811612.32ba）；（）（化简：例bba22自学效果检测自学效果检测2baab （a0，b0）二次根式的乘法法则的逆用二次根式的乘法法则的逆用（积的算术平方根积的算术平方根）思考：该公式的作用是什么？思考：该公式的作用是什么？化简二次根式化简二次根式29那么232329 )9()4()9()4(成立吗？为什么？成立吗？为什么？(4)(9)366 明辨是非明辨是非积的算术平方根成立的条件积的算术平方根成
7、立的条件baab （a0，b0）2023-4-26例例3 计算：计算：221 147147727272解：；11 147;23 5 2 10 33.3xxy ；222 3 52 10325 10652652 652302；2221113333.333xxyxxyx yx yxyxy3、如果因式中有平方式、如果因式中有平方式(或平方数或平方数)，应用关系，应用关系式式 a2 =a(a0)把这个因式把这个因式(或因数或因数)开出来，将开出来，将二次根式化简二次根式化简1、把被开方数分解因式、把被开方数分解因式(或因数或因数)；2、把各因式把各因式(或因数或因数)积的算术平方根化为每个积的算术平方根
8、化为每个因式因式(或因数或因数)的算术平方根的积；的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：2023-4-26 一个矩形形的长和宽分别是一个矩形形的长和宽分别是 与与 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形的面积。cm10cm22）（宽长矩形2541022cmS解解最终目标最终目标当堂检测当堂检测1.计算计算)256(41)2(728)1(183)32(276)4(14)3(3xyxy如何确定如何确定积的符号？积的符号？效果检测效果检测2.化简：化简：345200)3(11214)2(_300_75_72_48_45_32_27_24_20_18_12_8)1(cba32232284)5(1620)4(nmnm当堂检测当堂检测3.比较大小比较大小62_33-23_322023-4-26课堂小结课堂小结baab （a0，b0）ab(a0,b0)ba 今日作业今日作业
