1、四川省中江实验中学欢欢 迎迎 您您 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定授课人：刘少东空间直线和平面空间直线和平面的基本关系的基本关系图形表示图形表示符号表示符号表示有无数个公共点有无数个公共点只有一个公共点只有一个公共点没有公共点没有公共点aA直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？aa Aaa/a 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？ABAB 将一本书平放在桌面上，翻动书的将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌所在直线与桌面所在平面具
2、有什么样的位置关系？面所在平面具有什么样的位置关系？门扇转动的一边与门框所在的平面之间门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系的位置关系BA1A1Bba 如果如果直线直线 平行于平行于平面平面 内的直线内的直线 ，那么直线，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？aba是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？aba 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 ab（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？a共面共面不可能相交不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面
3、外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行ba 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题ba/ababa转化转化判断对错判断对错1、如果一条直线不在一个平面内，那、如果一条直线不在一个平面内，那么这条直线和平面平行。么这条直线和平面平行。2、如果一条直线和平面内的一条直、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行。线平行，那么直线和平面平行。3、如果一条直线和平面内无数条直线平
4、、如果一条直线和平面内无数条直线平行，则这条直线和这个平面平行行，则这条直线和这个平面平行CABD 例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面行于经过另外两边所在的平面 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E，F分别分别AB，AD的中点的中点求证：求证：EF/平面平面BCD证明：连接证明：连接BD.由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得:EF/平面平面BCD.EF因为因为 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD（三角形中位线的性质）（三角形中位线的性质）因为因为 ,BCDBDBCDEF平面平
5、面1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是_.AEAFEBFDEF/平面平面BCD变式变式1:1:ABCDEF 2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,底底面面DBCE是是平行四边形平行四边形,F为为AE的中的中点点.求证求证:AB/平面平面DCF.变式变式2:OPABCDEMN例例2 在四棱锥在四棱锥PABCD中，底面中，底面ABCD为平行四边形，为平行四边形，为为PB 的中点，的中点，E为为AD中点。中点。求证：求证：EN/平面平面PDC证明：取证明：取PC中点为中点为
6、M，连结，连结MN,DM.在在PBC中，中，M,N分别是分别是PC,PB的中点，的中点，MN/BC,MN=BC.E为为AD中点，底面中点，底面ABCD为平行四为平行四边形，边形，DE/BC,DE=BC.MN DE四边形四边形DMNE为平行四边形为平行四边形.EN/DMDM 平面平面PDC,EN 平面平面PDCEN/平面平面PDC2121/PABCDEMN 变式变式3 在四棱锥在四棱锥PABCD中，底面中，底面ABCD为平行四边形，为平行四边形，。在。在AD上上是否是否存在一点存在一点E使得使得EN/平面平面PDC，若存在试确定，若存在试确定E点的位置？点的位置？:2:1PN NB 归纳小结，理
7、清知识体系归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线线平行线线平行 线面平行线面平行）；）；/ababa2.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可在寻找平行直线可以通过以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形对边平行行四边形对边平行等来完成。等来完成。3.核心思想：转化思想，核心思想：转化思想，如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM练习练习课后作业课后作业1、完成导学案课后作业、完成导学案课后作业.2、预习平面与平面平行的判定、预习平面与平面平行的判定.谢 谢 指 导！
