1、天津市中考数学模拟试卷一、选择题110+3的结果是（）A7B7C13D1323tan60的值为（）ABCD33下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（）ABCD4据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学记数法表示为（）A3.79102B0.379105C3.79104D3791025由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD6估计的值（）A在4和5之间B在3和4之间C在2和3之间D在1和2之间7如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），
2、则点C的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（）D（1，1）8化简的结果（）Ax1BxCD9若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y310正六边形的边心距与边长之比为（）A1：2B：2C：1D：211将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60，在RtEDF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋转（060），DE交AC于点M，DF交BC于点N，则的值为（）ABCD12如图，
3、是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：b24ac；2ab=0；a+b+c=0；5ab其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题13已知a+b=3，ab=1，则a2b2的值为14若二次函数的图象开口向下，且经过（2，3）点符合条件的一个二次函数的解析式为15关于x的方程（m5）x2+4x1=0有实数根，则m应满足的条件是16一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是17如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE
4、丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为18问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得（2）解不等式，得（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来（4）原不等式组的解集为20随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图问：（1）这次调查的学生家长总人数为（2）
5、请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数21如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长22如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45的方向上（其中A、B、C在同一平面上）求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离 23某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，
6、销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？24如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（0，b）（b0）P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连接PP，PA，PC设点P的横坐标为a（1）当b=3时，求直线AB的解析式；若点P的坐标是（1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D当PD：DC=1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，
7、b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由25如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（xm）2m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？天津市中考数学模拟试卷答案1 A2 D3 A4 C5 B6 B7 D8 A9 B10 D11
8、C12 D13314 y=x22x+515 m116 17 8016018 x2，x1，2x120解：（1）这次调查的家长总人数为：6030%=200（人）；故答案为：200；（2）如图所示：持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比为：（200802060）200100%=20%；（3）学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数为：360=3621解：（1）如图（1）所示，连接PB，AB是O的直径且P是的中点，PAB=PBA=45，APB=90，又在等腰三角形APB中有AB=13，PA=（2）如图（2）所示：连接BCOP相交于M点，作PNAB于点N，P点为弧BC的中点，OPBC，OMB
9、=90，又因为AB为直径ACB=90，ACB=OMB，OPAC，CAB=POB，又因为ACB=ONP=90，ACB0NP=，又AB=13 AC=5 OP=，代入得 ON=，AN=OA+ON=9在RtOPN中，有NP2=0P2ON2=36在RtANP中 有PA=3PA=322解：过A作ADBC于D，则AD的长度就是A到岸边BC的最短距离在RtACD中，ACD=45，设AD=x，则CD=AD=x，在RtABD中，ABD=60，由tanABD=，即tan60=，所以BD=x，又BC=4，即BD+CD=4，所以x+x=4，解得x=62答：这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离为（62）公里23解：
10、（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y=2x+240（40x120）；（2）由题意得（x40）（2x+240）=2400，整理得，x2160x+6000=0，解得x1=60，x2=100当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40120=4800（元），超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为4040=1600（元），低于3000元，符合题意所以销售单价为100元答：销售单价应定为100元24解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+3，
11、把x=4，y=0代入得：4k+3=0，k=，直线的解析式是：y=x+3，P（1，m），点P的坐标是（1，m），点P在直线AB上，m=1+3=；（2）PPAC，PPDACD，=，即=，a=；（3）以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，1）若APC=90，PA=PC（如图1）过点P作PHx轴于点HPP=CH=AH=PH=AC2a=（a+4）a=PH=PC=AC，ACPAOB=，即=，b=22）若PAC=90，（如图2），则四边形PACP是矩形，则PP=AC若PCA为等腰直角三角形，则：PA=CA，2a=a+4a=4PA=PC=AC，ACPAOB=1，即=1b=43）若PCA=90，则点P，P都在第
12、一象限内，这与条件矛盾PCA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点P在第二象限时，PCA为钝角（如图3），此时PCA不可能是等腰直角三角形；当P在第三象限时，PAC为钝角（如图4），此时PCA不可能是等腰直角三角形所有满足条件的a，b的值为：，25解：（1）当m=2时，y=（x2）2+1，把x=0代入y=（x2）2+1，得：y=2，点B的坐标为（0，2）（2）延长EA，交y轴于点F，AD=AC，AFC=AED=90，CAF=DAE，AFCAED，AF=AE，点A（m， m2+m），点B（0，m），AF=AE=|m|，BF=m（m2+m）=m2，ABF=90BAF=DAE，AFB=DEA=9
13、0，ABFDAE，=，即： =，DE=4（3）点A的坐标为（m， m2+m），点D的坐标为（2m， m2+m+4），x=2m，y=m2+m+4，y=+4，所求函数的解析式为：y=x2+x+4，作PQDE于点Q，则DPQBAF，（）当四边形ABDP为平行四边形时（如图1），点P的横坐标为3m，点P的纵坐标为：（ m2+m+4）（m2）=m2+m+4，把P（3m， m2+m+4）的坐标代入y=x2+x+4得：m2+m+4=（3m）2+（3m）+4，解得：m=0（此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m=8（）当四边形ABPD为平行四边形时（如图2），点P的横坐标为m，点P的纵坐标为：（ m2+m+4）+（m2）=m+4，把P（m，m+4）的坐标代入y=x2+x+4得：m+4=m2+m+4，解得：m=0（此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m=8，综上所述：m的值为8或8
