1、20XX年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷一、选择题：每小题3分，共30分1（3分）如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是（）ABCD2（3分）如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（）A三棱锥B圆柱C球D圆锥3（3分）已知关于x的一元二次方程x22x3=0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（）A3B3C2D24（3分）已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A3B3C3D5（3分）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）ABCD6
2、（3分）关于x的一元二次方程x24x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm27（3分）如图，在ABC中，点D在线段BC上且BAD=C，BD=2，CD=6，则AB的值是（）A12B8C4D38（3分）将抛物线y=2（x1）21，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（1，1）D（1，1）9（3分）如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径是（）A2B4CD10（3分）如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）ABCD二、填空题：每小题4分，共16分11（4分）已知，且a
3、+b=9，那么ab=12（4分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a22b+3，若将实数对（x，2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=13（4分）如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米14（4分）一抛物线和另一抛物线y=2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（2，1），则该抛物线的解析式为三、解答题：15小题6分，16小题6分，共18分15（6分）（1）计算：（1）2015+（）3+（cos76）0+|2sin60|（2）解方程：2x2+3x1=0（用公式法）16（6分）如图，在ABC
4、中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E（1）求证：ABDCBE；（2）若BD=3，BE=2，求AC的值四、解答题：每小题8分，共16分17（8分）数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中CAH=30，DBH=60，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）18（10分）已知，如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，n），连接OB，过点B作BCx轴，垂足为C（1）求BOC的面积以及m的值；（2）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值五
5、、解答题：每小题12分，共20分19（12分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率20（12分）已知，如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线
6、与AB的延长线交于点P，COB=2PCB，AC=PC（1）求证：OCCP；（2）求cosPAC的值；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=6，求MNMC的值五、填空题：每小题4分，共20分21（4分）已知a，b是方程x2+2x5=0的两个实数根，则a2b10+ab2的值为22（4分）如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为=，若五边形ABCDE的面积为15cm2，那么五边形ABCDE的面积为23（4分）如图，在RtABC中，ABC=90，点B在x轴上，且B（1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y=（m0）经过A点，双曲线y=经过C点，则RtABC
7、的面积为24（4分）如图，AB是O上的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上的一点，且满足=，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：ADFAED；GF=2；tanE=；SADE=7其中正确的是（写出所有正确结论的序号）25（4分）已知而成函数y=x22（k+1）x+k22k3与x轴有两个交点，当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，则新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值是六、解答题：8分26（8分）人民商场销售某保温水瓶，其成本为每件80元，9月份的销售额为2万元，10月份商场对这
8、种保温瓶的售价打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了0.7万元（销售额=销售量售价）（1）求该保温水瓶9月份的销售单价；（2）11月“感恩节”商场在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=50x+600，试求商场打几折时利润最大，最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，商场发现打n折销售时，11月份的利润与按9月份销售的利润相同，求n的值八、解答题：10分27（10分）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边APD和BPC，连接BD与PC交于点点E，连接CD（1）当BCCD
9、时，试求DBC的正切值；（2）若CD2=DEDB，求证：DC=BE；（3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD2是否成正比例？若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由九、解答题：12分28（12分）已知如图1，二次函数y=ax2+4ax+的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），过A点的直线y=kx+3k（k）交该二次函数的图象于另一点C（x1，y1），交y轴于M（1）直接写出A点坐标，并求该二次函数的解析式；（2）过点B作BDAC交AC于D，若M（0，3）且点Q是线段DC上的一个动点，求出当DBQ与AOM相似时点Q的坐标；（3）设P（1，2），图2中连CP
10、交二次函数的图象于另一点E（x2，y2），连AE交y轴于N，请你探究OMON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值20XX年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共30分1B；2D；3C；4B；5B；6C；7C；8A；9D；10B；二、填空题：每小题4分，共16分11-1；12-5或1；136；14y=-2（x+2）2+1；三、解答题：15小题6分，16小题6分，共18分15；16；四、解答题：每小题8分，共16分17；18；五、解答题：每小题12分，共20分19；20；五、填空题：每小题4分，共20分210；22cm2；23；24；251或；六、解答题：8分26；八、解答题：10分27；九、解答题：12分28；
