安徽省合肥市2020届中考一模考试数学试卷(DOC 17页).docx

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1、绝密启用前安徽省合肥市2020届中考一模考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_注意事项:注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1.下列实数中最小的数是( )A2BC0D2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为( )A.B.C.D.3.安徽省的陆地面积为,139400用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.4.下列运算正确的是( )ABCD5.若分式,则的值是( )AB2CD06.如图是某市2016年四月份每日的最低气温的统计图,则四月份每日的最低气温(单位:)众数分别是( )A.14B.30C.12D.187

2、.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为,则满足( )A. B. C. D. 8.如图,在中,点为边上的一点,且,过点作,交于点若,则的面积为( )AB4CD89.如图,是二次函数图象的一部分,下列结论中: ; ; 有两个相等的实数根; 其中正确的结论的序号为( )A B C D 10.如图,在中,以边的中点为圆心,作半圆与相切,点分别是边和半圆上的动点,连接,则长的最大值与最小值的和是( )A.6B.C.9D.二、解答题11.解方程:12.如图,已知三个顶点的坐标分别为(1)请在网格中,画出线段关于原点对称的线段;(2)请在网格中,过点画一条直线,将分成面积

3、相等的两部分,与线段相交于点,写出点的坐标;(3)若另有一点,连接,则_13.光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其它天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度(1)求这个月晴天的天数(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(不计其它费用,结果取整数)14.观察一组数据:2,4,7,11,16,22,29,它们有一定的规律,若记第一个数为,第二个数记为,第个数记为(1)请写出29后面的第一个数;(2)通过计算,由此推算的值;(3)根据你发现的规律求的值15.图1是

4、一辆在平地上滑行的滑板车,图2是其示意图已知车杆长,车杆与脚踏板所成的角,前后轮子的半径均为,求把手离地面的高度(结果保留小数点后一位;参考数据:)16.如图,已知在中,分别是的中点,连结(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,求四边形的周长17.为深化义务教育课程改革,满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整),请根据图中信息,解答下列问题:(1)求扇形统计图中的值,并补全条形统计图;(2)在被调查的学生中,随机抽一人,抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少

5、?(3)已知该校有800名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排20人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理?18.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线都经过两点,该抛物线的顶点为(1)求此抛物线和直线的解析式;(2)设直线与该抛物线的对称轴交于点,在射线上是否存在一点,过作轴的垂线交抛物线于点,使点是平行四边形的四个顶点?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)设点是直线下方抛物线上的一动点,当面积最大时,求点的坐标,并求面积的最大值19.数学活动课上,某学习小组对有一内角为120的平行四边形进行探究:将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形所在平面内旋转,且

6、60角的顶点始终与点重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段于点(不包括线段的端点)(1)初步尝试:如图1,若,求证:,;(2)类比发现:如图2,若,过点作于点,求证:;(3)深入探究:如图3,若,探究得:的值为常数,则_三、填空题20.计算:_.21.命题:“若,则中至少有一个为0”的逆命题是_.22.如图,已知为反比例函数的图象上一点,过点作轴,垂足为,若的面积为2,则的值为_.23.如图,在平面直角坐标系中,已知经过原点,与轴、轴分别交于两点,点坐标为,与交于点,则图中阴影部分面积为_(结果保留根号和)参考答案1.答案:B解析:,最小的数是,故选:B2.答案:B解析:找到从上面看所

7、得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解:从上面看易得第一层有1个正方形,第二层有2个正方形,如图所示:故选:B3.答案:C解析:科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数将用科学记数法表示为:故选:C4.答案:B解析:A、,错误;B、,正确;C、,错误;D、,错误;故选:B5.答案:C解析:依题意得:且,解得故选:C6.答案:A解析:由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,14,故众数是14;故选:A7.答案:D解析:第一次降价后的而价格为

8、,第一次降价后的而价格为,则,故选答案D. 8.答案:B解析:,即,故选:B9.答案:D解析:由抛物线的开口方向向上可推出,与轴的交点为在轴的负半轴上可推出,对称轴为,得,故,故正确;由对称轴为直线,抛物线与轴的一个交点交于之间,则另一个交点在之间,所以当时,所以,故错误;抛物线与轴的交点为,由图象知二次函数图象与直线有两个交点,故有两个不相等的实数根,故错误;时,故正确;故选:D10.答案:C解析:如图,设与相切于点,连接,作垂足为交于,此时垂线段最短,最小值为,最小值为,如图,当在边上时,与重合时,经过圆心,经过圆心的弦最长,最大值,长的最大值与最小值的和是9故选:C11.答案:,或,所以

9、解析:12.答案:(1)作出线段连接即可;(2)画出直线,点坐标为,(3)连接,为等腰直角三角形,故答案为1解析:13.答案:(1)设这个月有天晴天,由题意得,解得,故这个月有16个晴天(2)需要年才可以收回成本,由题意得,解得,是整数,至少需要9年才能收回成本解析: 14.答案:(1)29后面的第一位数是37;(2)由题意:由此推算;(3)解析: 15.答案:过点作于点,延长交地面于点,把手离地面的高度为解析: 16.答案:(1)证明:分别是的中点,四边形是平行四边形;(2)解:,是的中点,四边形是平行四边形,四边形是菱形,四边形的周长为12解析:17.答案:(1)总人数(人)类人数(人),

10、条形统计图如图;(2)抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率;(3),开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理解析: 18.答案:(1)抛物线经过两点,抛物线的解析式为,直线经过两点,解得:,直线的解析式为,(2),抛物线的顶点的坐标为,轴,如图,若点在轴下方,四边形为平行四边形,则,设,则,解得:(舍去),如图,若点在轴上方,四边形为平行四边形,则设,则,解得:(舍去),综合可得点的坐标为或(3)如图,作轴交直线于点,设,则,当时,面积的最大值是,此时点坐标为解析: 19.答案:(1)四边形是平行四边形,都是等边三角形,在和中,(2)设,由题意,(3)解析: 20.答案:解析:故答案为:21.答案:若至少有一个为0,则解析:命题:“若,则中至少有一个为0”的逆命题是若至少有一个为0,则.22.答案:解析:轴,而,故答案为23.答案:解析:解:连接,是直径,根据同弧对的圆周角相等得,即圆的半径为2,故答案为:

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