1、市 姓名 准考证号 座位号 对口高考数学模拟试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第卷（选择题 共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P（）（A）（B） 如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，P（AB）（A）P（B）表示柱体的高得分评卷人一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入答题表内。每小题5分，共计60分）1下列关系中正确的是 ( )A. a C. D. 2 不等式的解集为（ ）A B C D 3对任意实数在下列命题中，真命题是（ ）A 是的必要条件 B 是的必要条件C
2、是的充分条件 D 是的充分条件4若平面向量与向量的夹角是，且，则（ ）A B C D 5设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点。若，则（ ）A 或 B 6 C 7 D96、原点到直线2的距离为，则k的值为 （ ）A. 1 B. -1 C. 1 D. 7、若，且是第二象限角，则的值为（ ）A B C D8、在等差数列a中15 , ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 59、已知函数的图象经过点，又其反函数的图象经过点，则函数的表达式是（ ）A B C D10、已知向量与，则下列命题中正确的是 （ ） A. 若，则 B. 若，则= C. 若=，则 D. 若，则
3、与就不是共线向量11下列函数中为偶函数的是 （ ） Af(x)=13 (x)=2-1 C(x)2+2 (x)312. 一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( ) A.5种 B.6种 C.8种 D.9种第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上）11一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为。12若，则的值是。13从中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有个.(用数字作答)14已知的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是 .
4、三、解答题：（本大题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分） 已知 (I)求的值； ()求的值.16、某种消费品定价为每件60元，不征消费税时年销量为80万件，若政府征收消费税，当税率为，则销量减少万件，当x为何值时税金可取得最大？并求此最大值？ (10分)17（本小题满分8分） 甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为和，求目标被击中的概率。18（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，E是的中点.(I)证明 平面；()求与底面所成的角的正切值. 19（本小题满分14分）已知数列的前项和。（1）求该数列的通项；（2）
5、求该数列所有正数项的和。20（本小题满分16分） 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(I) 求椭圆的方程及离心率；()若求直线的方程.对口高考模拟试卷数学试题参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分50分.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分20分.1180 12 13 1436 15. 35三、解答题16本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分12分. 解： (I)解：由 ，有 解得 4分()解法一： 6
6、分 12分 解法二：由(I)，得 6分 于是 8分 10分代入得 12分17本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力.满分18分.解：（）设A、B、C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件.由题设条件有 由、得 代入得 27P(C)251P(C)+22=0.解得 （舍去）.将 分别代入 、 可得 即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是（）记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则 故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为18本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力
7、和推理论证能力.(满分16分).方法一：(I)证明：连结，交于O.连结.底面是正方形，点O是的中点在中，是中位线，.而平面且平面，所以，平面. 7分() 解： 作交于F.连结.设正方形的边长为.底面，为的中点.底面，为在底面内的射影，故为直线与底面所成的角.在中，在中，所以与底面所成的角的正切值为 16分方法二(略)19本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力。满分16分.(I)证明：因成等比数列，故 而 是等差数列，有于是 即 化简得 ()解：由条件和得到由(I)，代入上式得 故 因此，数列的通项公式为16分 20本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算，曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. (满分18分).(I)解：由题意，可设椭圆的方程为 由已知得 解得 所以椭圆的方程为，离心率 6分()解： 由(I)可得设直线的方程为由方程组 得 依题意 得 设 则 由直线的方程得 于是 由得从而所以直线的方程为 或 18分10 / 10
