1、【精品】圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米? 【答案】 （1）解：40cm=0.4m 3.140.42.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）解：3.14（0.42）22.5=0.314（m3） 答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长长，其中这节烟囱横截面的周长=横截
2、面的半径2； （2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=r2h。据此代入数据作答即可。2如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】 解：3.14（202）222+3.14（202）23 3.14100（22+3）3.14100257850（立方厘米）7850立方厘米7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。3一个酒瓶里面深30cm，底面内直径
3、是10cm，瓶里酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 【答案】 解：3.14（102）215+(30-25)=1570(cm3) 答：酒瓶的容积是1570 cm3。【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。4我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体，如图所示的三棱柱也是直柱体。 （1）通过比较，请你说说这类立体图形有什么样的共同特征呢?（至少写出3点） （2）我们已经学过圆柱、长方体、正方体的体积计算方法，请你大胆猜测一下，三棱柱的体积如何计算？
4、若这个三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别为2cm、3cm，高为5cm，请你计算出它的体积。 【答案】 （1）答：上下两个底面的大小和形状完全相同，并且它们相互平行。 侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高。直柱体的侧面展开图是长方形。当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。（2）答：我们学过的长方体，正方体和圆柱体的体积都可以用“底面积高”来计算.因为三棱柱也是直柱体，所以我精测，三棱柱的体积计算方法也可以用“底面积x高”来计算。 三棱柱的体积：2325=15cm3【解析】【分析】（1）根据每种直柱体的特征总结出它们共同的特征即可，例如：它们的上下两个底面的大小和形状完全
5、相同，并且它们相互平行；它们的侧面与底面垂直，两个底面之间的距离就是直柱体的高；它们的侧面展开图是长方形；当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形； （2）长方体、正方体的体积都可以用“底面积高”来计算，而三棱柱也是直柱体，所以三棱柱的体积也可以用“底面积高”来计算，直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，据此作答即可。5一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次? 【答案】 解：302.7 1.786（次） 答：至少需要运6次。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=底面积高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7
6、吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。6一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？ 【答案】 （1）解：底面半径：12.563.142=2（分米），3.142+12.566=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。（2）解：3.1426=3.1424=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。 【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求
7、出能盛水的升数。7有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？ 【答案】 解：1284.71 36002（小时） 解：大约2小时能灌满水池.【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积（水管的横截面积每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.8一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重075吨，那么这堆小麦一共重多少吨？ 【答案】 解：3.14221.50.75=3.1
8、441.50.75=3.1440.50.75=12.560.50.75=6.280.75=4.71（吨）答：这堆小麦一共重4.71吨. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= r2h，然后用体积每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答9把一个体积是565.2cm3的圆柱形铁块溶成一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤，铅锤的高是多少？（损耗忽略不计） 【答案】 解：565.23（3.1462） 1695.6113.0415（厘米）答：铅锤的高是15厘米。【解析】【分析】熔铸前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积高 ， 所以：高=圆锥的体积3底面积，由此根据公式计算
9、高即可。10做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶， （1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米） （2）这个油桶里装了 的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数） 【答案】 （1）解：3.1445+3.14（42）22 62.8+3.144262.8+25.1287.9288（平方分米）答：至少要用铁皮88平方分米。（2）解：3.14（42）25 3.144562.8（立方分米）62.8立方分米62.8升0.8562.8 42.79443（千克）答：这个油桶能装油43千克。【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用
10、底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积； （2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。11一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米这种压路机每分钟向前滚动5周这种压路机1分钟压路多少平方米？ 【答案】 解：3.140.851.5 2.5127.518.84（平方米）答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出侧面积，再乘5即可求出1分钟压路的面积。12（1）计算下面立体图形的表面积（2）计算下面立体图形的体积
11、【答案】（1）244.92dm2（2）56.52m3 【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.843.142=3dm；再计算圆柱的两个底面积：333.142=56.52dm2；接着计算圆柱的侧面积：18.8410=188.4dm2;最后圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2；（2）先计算出圆锥的半径：62=3m；再计算圆锥的体积为：333.146=56.52m3。故答案为：（1）244.92dm2；（2）56.52m3。【分析】圆柱的表面积=底面积2+侧面积；圆锥的体积=底面积高。13请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的
12、材料是_号和_号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升? 【答案】（1）；（2）解：3.14(42)5=3.1420=62.8(升)答：制成水桶的容积是62.8升. 【解析】【解答】解：(1)周长：3.144=12.56(分米)，周长：3.1432=18.84(分米)；因此应选择和.故答案为：、【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积高，根据体积公式计算容积即可.14一个圆柱形水池直径20米，深5米 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少
13、平方米？ 【答案】（1）解：202=10（米） 3.14102=3.14100=314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米（2）解：3.141025 =3.141005=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解：3.14205+314 =314+314=628（平方米）答：水泥面的面积是628平方米【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积=r2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积=r2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只
14、有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题15一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是16分米。 （1）做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整平方厘米） （2）这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）解答：16分米160厘米，31.4160+3.14(31.43.142)25024+1575181（平方厘米答：做一个这样的铁罐至少需用铁皮5181平方厘米。（2）31.41605024（平方厘米）答：这个奶粉罐上的商标纸的面积是5024平方厘米。【解析】【分析】先依据圆的周长公式求出底面半径，进而依据圆柱的表面积侧面积底面积2，即可得解；求商标纸的面积，实际上是求圆柱的侧面积，依据圆柱的侧面积底面周长高，即可得解。
