1、一选择题：每题5分，共60分1已知集合，则（ ）A B CD2若为实数，且，则（ ）AB0C1D23已知命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ）A B CD4等比数列满足，则（ ）A21 B42 C63 D845设函数，则（ ）A3 B6C9 D126某几何体的三视图（单位：）若图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D7若圆：与圆：外切，则（ ）A21B19C9D8执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A BC D9已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）ABCD10在同一直角坐标系中，函数，的图像可
2、能是（ ）11已知，为双曲线的左，右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为（ ）AB2 CD12设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD第II卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选做题，考生根据要求做答二填空题：每题5分，共20分13设向量，不平行，向量与平行，则实数14若，满足约束条件，则的最大值为15（理）在的展开式中，常数项等于（结果用数值表示）（文）已知函数的图象过点，则16设是数列的前项和，且，则三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，已知，（1）
3、求的长；（2）求的值18（本小题满分12分）（理）盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，随机变量表示，的最大数，求的概率分布和数学期望（文）海关对同时从，三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测（1）求这6件样品中来自，各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率19（
4、本小题满分12分）（理）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，点是的中点，点，分别在线段，上，且，.（1）证明：；（2）求二面角的正切值；（3）求直线与直线所成角的余弦值.（文）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求点到平面的距离20（本小题满分12分）设，分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，（1）若，的周长为16，求；（2）若，求椭圆的离心率21（本小题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有最大值，且最大值大于时，求的取值范围四选考题：请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，
5、作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，为等腰三角形内一点，圆与的底边交于，两点，与底边上的高交于点，且与，分别相切于，两点（1）证明：；（2）若等于圆的半径，且，求四边形的面积23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线：（为参数，），其中在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点，与相交于点，求的最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）设，且当时，求的取值范围高三数学综合测试一参考答案题号123456789101112得分案ABDBCBCBDDDA13；14；15240（）；16；17（1）；（2）；（2），利用余弦定理求得；18（理）（1）；（2）的可能取值为2，3，4，相应概率为，；（文）（1）1，3，2；（2）；19（理）（1）略；（2）；（3）；（文）（1）略；（2）略；（3）；20（1）5；（2）；21（1）时，在上单调递增，当时，增区间：，减区间：；（2）；22（1），；（2）连，从而，；23（1），；（2）；24（1）；（2）；
