1、2018-2019学年度第一学期期末质量调研九 年 级 数 学（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1. 在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的C与直线AB的位置关系是（ ）A. 相交 B.相离 C.相切 D.无法确定2.下列特征量不能反映一组数据的集中趋势的是 （ ）A众数 B.中位数 C.方差 D.平均数3.方程x2=x的根是（ ）A.x=1 B.x=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-14. 某型号
2、的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是（ ）A580(1+x)2=1185 B1185(1-x)2=580C580(1-x)2=1185 D1185(1+x)2=5805.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A抛物线开口向下 B抛物线经过点（2，3）C抛物线的对称轴是直线x=1 D抛物线与x轴有两个交点6.若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）A. 30cm2 B. 60cm2 C. 48cm2 D.80cm27如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A=30，AP
3、D=70，则B 等于 （ ）A30 B35 C40 D50第8题图第7题图 8. 如图，坐标平面上，二次函数的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为 （ ）A. 1 B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.使有意义的x的取值范围是_ _ .10.一组数据6,3,9,4,3,5,11的中位数是_ _ .11.抛物线的顶点坐标是_ _ .12.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有
4、_ _个13面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的成绩分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是_ .14.若二次函数的图像与轴有交点，则的取值范围是_ _ .15如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为_ _ .（结果保留）第18题图第17题图 16.若A（4，），B（1，），C（1，）为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是_ _ .17.如图，已知边长为的正方形ABCD内有一边长为的内接正方形EFGH，则EBF的内切圆半径是_ _ .18.如图,在RtABC中，C=
5、90，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为_ _ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分8分）解下列一元二次方程： （1） （2）20（本题满分8分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1 次第2 次第 3次第 4次第5 次甲成绩9040704060乙成绩70507070（1）统计表中， ，甲同学成绩的极差为 ；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差
6、是(9060)2+(4060)2+(7060)2+(4060)2+(6060)2360.请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲乙两位同学谁的成绩更稳定.21.（本题满分8分） 已知二次函数（1）求证：该二次函数的图像与轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，求ABC的面积；22.（本题满分8分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：ABC=_ _；AC=_ _；（2）判断：ABC与DEF是否相似，并证明你的结论；23（本题满分10分）密码锁有三个转轮，每个转轮上
7、有十个数字：0，1，2，9小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9 （注：中旬为某月中的11日-20日），小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是_ _（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率.24.（本题满分10分）已知二次函数的图像如图所示（1）求这个二次函数的表达式；（2）观察图像，当时，的取值范围为_ _xyO114第24题25.（本题满分10分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；（2）若AB8，BAC45，
8、求：图中阴影部分的面积26.（本题满分10分）已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC40（1）如图1，若D为弧AB的中点，求ABC和ABD的度数；（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的度数27.（本题满分12分）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆我市某旅行社推出“辽阳葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元旅行社收到的团队总报名费用为w（元）（1）直接写出当x20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的
9、总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？28（本题满分12分）如图1，抛物线C1：yax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0）且经过点（0，1），将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线yx+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图2，连结AP，过点B作BCAP交AP的延长线于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结BQ并延长交AC于点F，当点Q运动到什么位置时，SPBDSBCF8？连接PQ并延长交BC于点E，试证明
10、：FC（AC+EC）为定值2018-2019学年度第一学期期末质量调研考试九年级数学参考答案一、选择题：1A 2.C 3.C 4B 5D 6B 7C 8D二、填空题：9 10.5 11（3,1） 1212 1384 14 15 16 17 18三、解答题：19（本题8分=4+4分）答 略20（本题8分=2+4+2分）答（1）40,50 （2）60，160 （3）乙同学21.（本题8分=4+4分） 答 （1）略 （2）面积为822.（本题8分=2+2+4分）答（1）135；（2）略23（本题10分=4+6分） 答 （1）1或2 （2）24（本题10分=5+5分）答 （1） （2）25（本题10分=4+6分）答 （1）AB=AC （2）26（本题10分=4+6分）答（1）50 ；45（2）2527（本题12分=4+4+4分）答（1），（2）由题知超过20人，故（3），当时取最大为3200元28. （本题12分=4+4+4分）答（1）（2） 顶点p点坐标为（2，-1），A(0,-1) B(4,3) 点Q(3,0) 结果为8为定值
