1、七年级（上）数学 第9章 整式 单元测试卷一选择题（共6小题）1下列式子，中，单项式有个A1B2C3D42下列计算正确的是ABCD3下列运算中，正确的是ABCD4下列式子中，能用平方差公式运算的是ABCD5下列从左到右的变形是因式分解的是ABCD6若中不含的一次项，则ABCD二填空题（共12小题）7计算：8计算：9若，则10若，则11已知与是同类项，则，12把多项式分解因式的结果是13计算： 14如果可以用完全平方公式进行因式分解，则15某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是元16已知，则17定义一种新运算例如按照这种运算规定，则18
2、在边长为的正方形中挖掉一边长为的小正方形，把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是三解答题（共7小题）19计算：20分解因式：（1）；（2）21先化简，再求值：，其中，22已知，求的值23对于任意的有理数、，我们规定，例如：据这一规定，解下列问题：（1）化简；（2）若同时满足，求的取值范围24（1）如图所示的大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是（2）若将图中的阴影部分剪下来，拼成如图的长方形，则其面积是（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：（4）应用公式计算：25对任意一个三位
3、数，如果的百位数字与个位数字相等，则称这个三位数为“对称数”；对任意一个三位数，如果的百位数字与个位数字之和等于十位数字，那么称这个三位数为“平衡数”（1）直接写出既是“对称数”又是“平衡数”的所有三位数；（2）若一个三位数，交换的百位数字与个位数字得到一个新的三位数，如果既是“对称数”又是“平衡数”，求出符合条件的三位数的个数，井说明理由参考答案一选择题（共6小题）1下列式子，中，单项式有个A1B2C3D4解：单项式有，共3个，故选：2下列计算正确的是ABCD解：，故选项错误；，故选项错误；，故选项正确；不能合并，故选项错误；故选：3下列运算中，正确的是ABCD解：、，故原题计算错误；、和不
4、是同类项不能合并，故原题计算错误；、，故原题计算错误；、，故原题计算正确；故选：4下列式子中，能用平方差公式运算的是ABCD解：、中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；、两项都是相同，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；、存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；、中两项都是相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；故选：5下列从左到右的变形是因式分解的是ABCD解：从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；从
5、左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：6若中不含的一次项，则ABCD解：，中不含的一次项，解得：，故选：二填空题（共12小题）7计算：解：原式故答案为：8计算：解：，故答案为：9若，则9解：因为，所以，所以故答案为：910若，则解：，故答案为：11已知与是同类项，则2，解：与是同类项，解得，故答案为：2；12把多项式分解因式的结果是解：原式，故答案为：13计算：解：故答案为：14如果可以用完全平方公式进行因式分解，则1解：可以用完全平方公式进行因式分解，故答案为：115某种衣服售价为元时，每天的销量为件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价元后，一天的销售额是元解：由题意
6、可知，每件衣服降价元后，售价为元，每天的销量为件，根据销售额售价销量，可得销售额为：元故答案为：16已知，则8解：，故答案为：817定义一种新运算例如按照这种运算规定，则3解：根据题意得，解得，故答案为：318在边长为的正方形中挖掉一边长为的小正方形，把余下的部分剪成直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是解：根据题意得，即故答案为三解答题（共7小题）19计算：解：原式20分解因式：（1）；（2）解：（1）；（2）21先化简，再求值：，其中，解：原式，当，时，原式22已知，求的值解：，23对于任意的有理数、，我们规定，例如：据这一规定，解下列问
7、题：（1）化简；（2）若同时满足，求的取值范围解：（1）原式；（2），解不等式得：，解不等式得：，24（1）如图所示的大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是（2）若将图中的阴影部分剪下来，拼成如图的长方形，则其面积是（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式：（4）应用公式计算：解：（1）如图所示，阴影部分的面积是，故答案为：；（2）根据题意知该长方形的长为、宽为，则其面积为，故答案为：；（3）由阴影部分面积相等知，故答案为：；（4）25对任意一个三位数，如果的百位数字与个位数字相等，则称这个三位数为“对称数”；对任意一个三位数，如果的百位数字与个位数字之和等于十位数字，那么称这个三位数为“平衡数”（1）直接写出既是“对称数”又是“平衡数”的所有三位数；（2）若一个三位数，交换的百位数字与个位数字得到一个新的三位数，如果既是“对称数”又是“平衡数”，求出符合条件的三位数的个数，井说明理由【解答】解答：（1）既是“对称数”又是平衡数的三位数是121，242，363，484；（2）设的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，则表示的三位数字为：，交换的百位上的数字与十位上的数字得，即，既是“对称数”又是“平衡数”，为自然数，且，当时，此时为121，当时，此时为242，当时，此时为363，但不是三位数，故满足条件的三位数有2个
