1、在线分享文档网友可以在线阅读和下载这些文档让每个人平等地提升自我By：麦群超期末达标测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1已知a，d，c，b是成比例线段，其中a3 cm，b2 cm，c6 cm，则d的长度为()A4 cm B1 cm C9 cm D5 cm2在反比例函数y图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()Ak0 Bk0 Ck1 Dk13对于抛物线y(x2)23，有下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x2；顶点坐标为(2，3)；当x2时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D44如图，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE并延长交CD的
2、延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是()A1:2 B1:3 C1:4 D1:55如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若AC，BC2，则sin ACD的值为()A. B. C. D.6如图，P为线段AB上一点，AD与BC相交于点E，CPDAB，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对7如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，AECFAC，连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为()A. B. C. D18如图，在笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB2 km.从A站测得船C在北偏东4
3、5方向，从B站测得船C在北偏东22.5方向，且tan 22.51.则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A4 km B(2)km C2 km D(4)km 9如图，已知边长为4的正方形EFCD截去一角成为五边形ABCDE，其中AF2，BF1.在AB上找一点P，使得矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM面积的最大值为()A8 B12 C. D1410如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22 x的顶点为A，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OPAP的最小值为()A. B. C3 D2二、填空题(每题5分，共20分)11如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，
4、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则tan APD的值是_ 12如图，点P是反比例函数y(x0)图象上一动点，在y轴上取点Q，使得以P，Q，O为顶点的三角形是含有30角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是_13如图是二次函数yax2bxc(a0)的图象，其与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：abc0；4a2bc0；2ab0.其中正确的有_14如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，使点A恰好落在线段BF上的点H处，有下列结论：EBG45
5、；DEFABG；SABGSFGH；AGDFFG.其中正确的有_三、解答题(1518题，每题8分，19，20题，每题10分，21，22题，每题12分，23题14分，共90分)15计算：(1)2 0206tan30|1|.16已知抛物线yx24x7与直线yx交于A，B两点(A点在B点左侧)(1)求A，B两点的坐标；(2)求抛物线顶点C的坐标，并求ABC的面积17如图，在ABC中，AB4，AC10，B60，求ABC的面积 18如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍得到ABC.(1)在图中第一象限内画出符合要求的ABC(不
6、要求写画法)；(2)计算ABC的面积19如图，已知在正方形ABCD中，BE平分DBC，交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1)求证：BDGDEG；(2)若EGBG4，求BE的长20设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1.(1)求y1关于x的函数表达式，并画出这个函数的图象；(2)若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2.求k的值；结合图象，当y1y2时，写出x的取值范围21如图，某大楼DE的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰
7、角为45，已知山坡AB的坡度i1:，AB8米，AE12米(1)求点B距水平面AE的高度BH；(2)求广告牌CD的高度(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)22某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体表达式为w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题：(1)求y与x的表达式；(2)当x取何值时，y的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少？23矩形ABCD
8、的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处(1)如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA. 求证：OCPPDA； 若OCP与PDA的面积比为1:4，求边AB的长(2)如图，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由 答案一、1.B2.D3C点拨：a0，抛物线的开口向下，正确；抛物线y(x2)23的对称轴为直线x2，错误；顶点坐标为(2，3)
9、，正确；抛物线开口向下，当x2时，图象是下降趋势，y随x的增大而减小，正确故选C.4A点拨：在ABCD中，ADBC，ADBC，E是AD的中点，DEADBC.由ADBC可得，EDFBCF.它们的周长比等于相似比，所以周长比等于EDBCBCBC12.故选A.5C点拨：在RtABC中，ACB90，AC，BC2，AB3，ACB90，CDAB，ACDBCD90，BBCD90，ACDB，sin ACDsin B.故选C.6C点拨：CPDA，DD，ADPPDG，APDPGD，FPBAGP.CPFB，CC，CPFCBP，CFPCPB，PFBAPG；在AGP和BPF中，AGPBPF，APGBFP，AGPBPF.
10、故选C.7C8.B9B点拨：延长NP交EF于点G，设PGx，则PN4x.PGBF，APGABF，即，解得AG2x，MPEGEAAG22x，S矩形PNDMPMPN(22x)(4x)2x26x82(0x1)，当x1时，函数有最大值12，即矩形PNDM面积的最大值为12.故选B.10C点拨：连接AB，过点P作PCAB于点C.设抛物线的对称轴与x轴的交点为点D.易求出抛物线的对称轴为直线x，顶点A(，3)，故BDOD，AD3，在RtABD中，tanBAD，BAD30，PCAP.当O，P，C三点共线时，OPPC的长最短，最短距离为sinOBCOBsin 602 3.OPAP的最小值为3.故选C.二、11
11、.212(0，2)或(0，2)或或(0，8)13点拨：图象开口向下，a0，图象的对称轴在y轴左侧，0，又a0，b0，图象与y轴的交点在正半轴上，c0，abc0，故本结论正确2x11，当x2时，y4a2bc0，故本结论正确2x11，0x21，1，a0，2ab0，故本结论正确故正确的结论有.14点拨：BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，12，CEFE，BFBC10.在RtABF中，AB6，BF10，AF8，DFADAF1082.设EFx，则CEx，DECDCE6x.在RtDEF中，DE2DF2EF2，(6x)222x2，解得x，DE.ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的点H处，3
12、4，BHBA6，AGHG，EBG23ABC45，正确HFBFBH1064，设AGy，则GHy，GF8y.在RtHGF中，GH2HF2GF2，y242(8y)2，解得y3，AGGH3，GF5.AD，ABG与DEF不相似，错误SABGABAG639，SFGHGHHF346，SABGSFGH，正确AGDF325，而FG5，AGDFFG，正确三、15.解：原式16414.16解：(1)联立得解得或A(2，1)，B.(2)yx24x7(x4)21，顶点C的坐标为(4，1)过顶点C作CDx轴交直线yx于点D，如图 在yx中，令y1，得x1，解得x2，CD6，SABCSBCDSACD66(11)7.5.17
13、解：过点A作ADBC于点D.在RtABD中，ADABsin B4 6，BDABcos B4 2 .在RtACD中，CD8，BCBDCD2 8.SABCBCAD(28)6624.18解：(1)如图 (2)SABC442224246.19(1)证明：BE平分DBC，DBGCBE，根据旋转的性质，得EDGCBE，DBGEDG，又DGBEGD，BDGDEG.(2)解：由(1)知BDGDEG，DG2EGBG.EGBG4，DG24，DG2(负值舍去)EDGCBE，DEGBEC，BGDBCE90.BGFBGD90.又BGBG，DBGFBG，DBGFBG.DGFG，DF2DG4，由题意可知，BEDF，BE4.
14、20解：(1)由题意得，y1，即y1 函数图象如图：(2)点A的纵坐标为2，点A在函数y1的图象上，2，x2.A的坐标为(2，2)或(2，2)k4.当k4时，图象如图，当y1y2时，x的取值范围为x0或x2；当k4时，图象如图，当y1y2时，x的取值范围为x2或x0.21解：(1)过B作BGDE于G，如图在RtABH中，tan BAH，BAH30，BHAB4米点B距水平面AE的高度BH为4米(2)由(1)知BH4米，GEBH4米，AH4 米BGHEAHAE(4 12)米在RtBGC中，CBG45，CGBG(4 12)米在RtADE中，DAE60，AE12米，DEAEtan DAE12tan 6
15、012 (米)CDCGGEDE4 12412 168 1681.7322.1(米)广告牌CD的高度约为2.1米22解：(1)由题意得y(x50)w(x50)(2x240)2x2340x12 000，y与x的表达式为y2x2340x12 000.(2)y2x2340x12 0002(x85)22 450，当x85时，y的值最大(3)当y2 250时，可得2(x85)22 4502 250，解这个方程，得x175，x295，根据题意知，x295不合题意，故舍去，销售单价应定为75元/千克23(1)证明：如图，四边形ABCD是矩形，CDB90，1390.由折叠可得APOB90，1290.32.又CD，OCPPDA.解：OCP与PDA的面积比为1:4，且OCPPDA，.CPAD4，AP2OP.设OPx，则易得CO8x.在RtPCO中，C90，由勾股定理得 x2(8x)242.解得x5.ABAP2OP10.(2)解：线段EF的长度不变作MQAN，交PB于点Q，如图APAB，MQAN，APBABPMQP.MPMQ.又BNPM，BNQM.MQAN，QMFBNF，MQFFBN，MFQNFB.QFFB.QFQB. MPMQ，MEPQ，EQPQ. EFEQQFPQQBPB.PC4，BC8，C90.PB4 ，EFPB2 .动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度不变，它的长度恒为2 .20
