1、期末测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 过(, )点的反比例函数的图象应在 ( )A. 第一、三象限 B. 第二、四象限C. 第一、二象限 D. 第一、四象限2. 把抛物线y=3x2向右平移一个单位, 则所得抛物线的解析式为 ( )A. y=3(x+1)2 B. y=3(x-1)2 C. y=3x2+1 D. y=3x2-13. 已知二次函数y=a(x-1)2+b有最小值-1, 则a, b的大小关系为 ( ) A. ab D. 大小不能确定4. 根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a0，
2、a，b，c为常数)一个解x的范围是 ( )A. 3x3.23 B. 3.23x3.24 C. 3.24x3.25 D. 3.25x3.265. 反比例函数的图象与直线y=-x+1相交于A, B两点, 点O为坐标轴的原点, 则AOB可能是 ( )A. 锐角 B. 钝角 C. 锐角或钝角 D. 直角6. 下列命题正确的是 ( )A. 三点可以确定一个圆 B. 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆C. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形D. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内7. 过O内一点M的最长的弦为6cm, 最短的弦长为4cm, 则OM的长为 ( )A. cm B. cm C. 3cm D.
3、 2cm8. 如图, 四边形ABCD内接于O, 对角线AC、BD相交于E,则下列各比例式中一定正确的是 ( )A. B. C. D. 9. 如果一个四边形的边长扩大100倍, 则它的周长和面积分别扩大 ( ) A. 100倍和100倍 B. 10倍和10倍C. 10倍和100倍 D. 100倍和10倍10. 下列关于相似的说法：所有的等腰直角三角形一定相似；所有的菱形一定相似；所有的全等三角形一定相似；所有的位似图形一定相似；所有的有一个角为60的等腰梯形一定相似. 其中说法正确的有 ( )A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个二、填空题（每小题4分，共24分）11. 在某一电路中，电
4、源电压U保持不变为220V, 电流I (单位：A)与电阻R (单位：)呈反比例关系, 则当电路中的电流I为44A时, 电路中电阻R的取值为 .12. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(-1, 0)和(5, 0)两点, 则该抛物线的对称轴是 .13. 一个函数具有以下三条性质：函数图象经过A(1, 1)和B(-1, -1)两点；图象是轴图形；当自变量x0时, 函数y随x的增大而减小. 请写出一个具备上述性质的函数解析式 .14. 如图,下一扇形纸扇完全打开后, 外侧两竹条AB、AC的夹角为120, AB长为30cm, 贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分面积为 cm2. (结果保留)
5、m(第15题)(第14题)15. 如图, A、B是两座灯塔, 在弓形 内有暗礁,且AOB=100. 轮船C在附近海面游弋, 要使轮船C不驶入暗礁区, 则导航员在航行中应保持使ACB的度数始终小于 度.16. 如图, 在RtABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ, 已知DE=9, GH=6, 则第三个正方形的边长NP= .三、解答题（共46分）17. (本题4分) 如图, 请找出圆的圆心, 工具不限, 不要求写作法.18. (本题6分) 已知一个圆锥的高线长为6, 侧面展开图是半圆，求这个圆锥的全面积.19. (本题6分) 已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于(1, 0)和(3,
6、0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)求出(1)中的抛物线的顶点坐标.20. (本题6分) 质量一定的二氧化碳的体积V与密度成反比例函数关系. 已知当体积V=5m3时, 它的密度=1.98kg/m3. (1)求与V的函数关系式； (2)若V=a(m3), (kg/m3), 求a的值.21. (本题6分) 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌, 广告设计费为每平方米1000元, 设矩形的一边长为x米, 面积为S. (1)求S与x之间的函数关系式, 并确定自变量x的取值范围； (2)为使广告牌美观、大方, 要求做成黄金矩形(即矩形的宽与长之比是黄金分割数0.618), 请你诸出广告公司可获
7、得的设计费是多少?(精确到元)22. (本题6分) 如图, ABC是直角三角形, C=Rt, 请你在三角形内画一条直线, 使所分成的两个小三角形相似, 并说明你的理由. 23. (本题6分) 如图, ABC内接于O, ADBC于D, AE是O的直径. 若AB=6, AC=8, AE=10, 求AD的长.(第24题)24. (本题6分) 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点.(1)求抛物线的解析式和A, B两点的坐标；(2)点P, Q分别从A, O两点同时以1cm/秒的速度沿AB, OC向B, C方向移动，用t(秒)表示移动时间. 连结PQ交BC于M点, 问是否存在t值, 使以O, P, Q为顶点的三角形与OBC相似, 若存在, 求所有的t值；若不存在, 请说明理由.第6页 共6页
