1、浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1如果反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值是（）A2B2C3D32方程x2+4x2的正根为（）A2B2+C2D2+3某校八（5）为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买哪些水果，下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）A中位数B平均数C众数D加权平均数4如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180B220C240D3005若不等式kk+1成立，则整数k的值为（）A6B7C8D96如图，O是坐标原点，菱形OABC
2、的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D367如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为（）A20B25C30D358下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，投进的个数56789101112131415人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为（）A20B21C22D239如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行直线yx+3与x轴、y轴
3、分别交于点E，F将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（）A4B5C6D710如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“”所在面上的数字是（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）112的绝对值是 12请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： 13已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是 14如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形
4、状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形相邻两内角度数的比值等于 15过反比例函数y（k0）图象上一动点M作MNx轴交x轴于点N，Q是直线MN上一点，且MQ2MN，过点Q作QRx轴交该反比例函数图象于点R已知SQRM8，那么k的值为 16如图，过正方形ABCD的顶点C作CFCE，交AD于点F，交AB的延长线于点E，交BC于点G如果S正方形ABCD144，SCEF84.5，那么SCEG 三、解答题（本大题共52分17计算：（1）（2）（3）18用适当的方法解下列方程：（1）（x3）22（x3）0（2）3x26x9019（5分）如图，ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，A
5、D，点F在BA的延长线上，且AFAB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明20（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k210有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值21若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标22某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，
6、93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班100m939312八（2）班9995n938.4（1）求表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由23如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）在点M移动过程中：当四边形AMDN成矩形时，求此时AM的长；当四边形
7、AMDN成菱形时，求此时AM的长24已知点P的坐标为（m，0），点Q在x轴上（不与P重合），以PQ为边，PQM60作菱形PQMN，使点M落在反比例函数y的图象上（1）如图所示，若点P的坐标为（1，0），求出图中点M的坐标；（2）当P（1，0）时，在（1）图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN，请您在原图上画出另一个符合条件的菱形PQ1M1N1，并求点M1的坐标；（3）随着m的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个，当符合上述条件的菱形刚好能画出三个时，请直接写出点M的坐标浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1【解答】解
8、：根据题意，得2，即2k1，解得，k3故选：D2【解答】解：x2+4x2，（x+2）26，x12+，x22；方程x2+4x2的正根为2+故选：D3【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然是为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数故选：C4【解答】解：等边三角形的顶角为60，两底角和18060120；+360120240；故选：C5【解答】解：910，k9，k+110，故选：D6【解答】解：A（3，4），OA5，四边形OABC是菱形，AOCBOCAB5，则点B的横
9、坐标为358，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y得，4，解得：k32故选：C7【解答】解：ABCD与DCFE的周长相等，且CDCD，ADDE，DAEDEA，BAD60，F110，ADC120，CDEF110，ADE360120110130，DAE25，故选：B8【解答】解：第36 与37人投中的个数均为9，故中位数a9，11出现了13次，次数最多，故众数b11，所以a+b9+1120故选：A9【解答】解：根据题意，可知：点D的坐标为（4，1）当y1时，有x+31，解得：x2，4（2）6，4m6故选：B10【解答】解：由题意可知：正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并
10、且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，故第一个正方体的后面为3，紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，则与它相接的第二个正方体的前面为5，对面为2，依此类推，与它相接的第三个正方体的前面为6，对面为1，第三个正方体的左面为5，右面为2；或左面为2，右面为5（1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时，第四个正方体的左面为6，右面为1，第五个正方体的左面为7（不合题意舍去）；（2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时，第四个正方体的左面为3，右面为4，第五个正方体的左面为4，右面为3第五个正方体的下面为5，上面为2；或下面为2，上面为5当第五个正方体的下面为5，上面为2时，第六个正方体
11、的下面为6，上面为1，第七个正方体的下面为7（不合题意舍去）；当第五个正方体的下面为2，上面为5时，第六个正方体的下面为3，上面为4，第七个正方体的下面为4，上面为3则“”所在面上的数是3故选：B二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11【解答】解：2的绝对值是|2|2故本题的答案212【解答】解：图象在第二、四象限，y，故答案为：y13【解答】解：由题意，得2x2+3x+1102x2+3x94x2+6x+12（2x2+3x）+129+119代数式4x2+6x+1的值是：19故答案为：1914【解答】解：作AEBC于E，如图所示：则AEB90，根据题意得：平行四边形的面积BCAEBC
12、AB，AEAB，sinB，ABC30，BCD150，平行四边形相邻两内角度数的比值1：5，故答案为1：515【解答】解：有两种情形：当点Q在第一象限时，如图1中设M（，m），则R（，3m），由题意：2m（）8，解得k12如图2中，当点Q在第三象限时，设M（，m），则R（，m），由题意：2m8，k4，故答案为4或12，16【解答】解：如图，在正方形ABCD中，DCBC，DABCDCB90，CBE180ABC90，1+2DCB90，CFCE，ECF90，3+290，13，在CDF和CBE中，CDFCBE，CECF，CEF是等腰直角三角形，SCEF84.5，84.5，CE13，S正方形ABCD144
13、，CDAD12，由勾股定理得：DFBE5，AF1257，BGAF，EBGEAF，BG，CG12，SCEG故答案为：三、解答题（本大题共52分17【解答】解：（1）原式；（2）原式323218【解答】解：（1）（x3）（x32）0，x30或x320，所以x13，x25；（2）x22x30，（2）241（3）20，x所以x1+，x219【解答】答：四边形ADEF是平行四边形证明：点D，E分别是边BC，AC的中点，DEBF，DEAB，AFAB，DEAF，四边形ADEF是平行四边形20【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k210有两个不相等的实数根，b24ac2（k1）24（k2
14、1）0，解得：k1；（2）方程的一个根是0，代入方程得：k210，解得：k1，k1，k1，原方程为：x2+2（11）x0，解得：x10，x2421【解答】解：（1）反比例函数y的图象经过点（1，1）k2xy2112反比例函数解析式：y（2）点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上解得： （舍去）点A坐标（，2）22【解答】解：（1）八（1）班的平均分m（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）94；八（2）班的中位数n95.5；（2）八（2）班的平均分高于八（1）班；八（2）班的成绩集中在中上游，故支持八（2）班成绩好23【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形ABCDAD
15、2，ABCDNDADAM点E是AD边的中点AEDE，且NDADAM，NEDAEMAEMDNEDNAM又NCAB四边形AMDN是平行四边形（2）若四边形AMDN成矩形时，则DMAB在RtADM中，DMAB，DAB60，AD2AM1当AM1时，四边形AMDN成矩形若四边形AMDN成菱形则DMAMDMAM，DAB60ADM为等边三角形AMAD2当AM2时，四边形AMDN成菱形24【解答】解：（1）如图，四边形PQMN是菱形，PNQM，MNPQ，OPNPQM60，P（1，0），OP1，PNPQMN2OP2，OMOPM（2，）（2）如下图中，四边形PQ1M1N1是菱形，Q1PQ1M1，PQ1M160，PQ1M1是等边三角形，Q1PM160，直线PM1的解析式为yx+，由解得或，M1（1，2）（3）如下图，当过点P与x轴的夹角为60的直线与反比例函数的交点的个数只有3个时，满足条件的菱形只有3个设直线PM1的解析式为yx+b，由，消去y得到：x2+bx+20，由题意：0，b2，当b2时，可得yx2，由：，解得，M1（，），由解得或，M2（+2，2），M2（2，+2），当b2时，同法可得满足条件的点M的坐标为（，）或（2，2）或（+2，2）
