1、湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1下列运算正确的是（ ）ABCD2对于代数式: x2-2x+2，下列说法正确的是（ ）A有最大值1B有最小值1C有最小值2D无法确定最大最小值3设A=(x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8)，则A、B 的关系为 ( )AABBABCA=BD无法确定4如果是一个完全平方式，则n值为（ ）A3；B-3；C6；D35下列各式中不能用平方差公式计算的是（）ABCD6把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=
2、2，b=-37某种L型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（）A4a2b2B4abC4abb2D4a24abb28下列运算正确的是（ ）ABCD评卷人得分二、填空题9如果二次三项式可以分解为，则_10计算：(a3)2+a6的结果是_11若+|b|0，则a2+b2_12若代数式可化为，则的值是 13已知，则的值为_14若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_评卷人得分三、解答题15已知多项式（1）化简多项式；（2）若，求的值16先化简，再求值：a2+b2+2b（ab）（ab）24b，其中2ab517(1)已知m4n-3=0，求2m16n的值(2)已知n为正整数，且x2n4，求(x3
3、n)22(x2)2n的值试卷第2页，总2页参考答案1B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断【详解】解： A.，选项错误；B.，选项正确；C.，选项错误；D.，选项错误故选B【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方2B【解析】【分析】首先将代数式化为x-12+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：x2-2x+2=x-12+1，当x=1时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案
4、【详解】解：A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=50，AB，故选A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项4D【解析】【分析】如果是一个完全平方式则【详解】,则，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【详解】解：A、由于两个括号中含x、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确
5、；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式6B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7C【解
6、析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断【详解】A、根据积的乘方运算法则可得（a）2a2，正确；B、a6与a2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C、根据合并同类项法则可得3a2+
7、6a23a2，故此选项错误；D、根据幂的乘方运算法则可得（a2）3a6， 故此选项错误故答案为：A【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键94【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可【详解】故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.102a6【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案【详解】解：(a3)2+a6=a6+a6=2a6故答案为：2a6【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项
8、的法则是解题关键1110【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a+3，b，根据完全平方公式把所求的式子变形，代入计算即可【详解】+|b|0，0，|b|0，a23a+10，b-0，a+3，b，a2+（a+）227，则a2+b27+310，故答案为：10【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键125【解析】，根据题意得，解得=3，b=8,那么=5.1314【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：计算即可【详解】解：故答案为：14【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键14【解析】【分析】运用长方形的宽等于
9、面积除以长进行计算即可.【详解】解：长方形的面积为a2+a，长为a+ab，宽为：（a2+a）（a+ab） 故答案为：【点睛】本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15（1）A4x2；（2）6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由，即可得2x+1=-3,求得x的值即可代入A.【详解】（1）（2），x=-2，代入A即可得A=4（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16（2ab），2.5【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2ab的值代入计算即可求出值【详解】解：原式（a2+b2+2ab2b2a2+2abb2）4b（4ab2b2）4bab（2ab），当2ab5时，原式2.5【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键.17（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：（1）m4n-3=0，m4n=3，2m16n=8；（2）原式= =64216=6432=32【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键答案第8页，总8页
