1、湘教版九年级上册数学期中检测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、反比例函数y(a-1)xa 的图象在 ( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限2、关于x的一元二次方程x25xp22p50的一个根为1，则,实数p的值是 ( )A4 B0或2 C1 D13、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ( )A.50(1x2)196 B.5050(1x2)196C.5050(1x)50(1x) 2196 D.5050(1x)50(12x)1964、如图，ABC 是边长为6cm的等边三角形
2、，被一平行于BC 的矩形所截，边长被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ( )A4cm2 B2cm2 C3cm2 D4cm2 ABCEFGHABCDPABC3x45、如图，在直角梯形ABCD 中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点P 为AB 边上一动点，若PAD 与PBC 是相似三角形，则满足条件的点P 的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个6、如图，在 RtABC 中，C90，放置边长分别为3、4、x 的三个正方形，则x的值为 ( )A.5 B.6 C.7 D.127、关于x的一元二次方程：x2-4x-m20有两个实数根x1，x2，则m2（ ）A. B. C. 4 D.
3、4 8、函数yax(a0)与y在同一坐标系中的大致图象是 ( )OxyA OxyB OxyC OxyD9、在四边形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 ABx，ADy，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( ) 10、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB；DF=DC；CF=2AF其中正确的结论是_（填序号）二、填空题(每小题3分，共24分)11、正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象有一个交点的坐标是(1，2)，则另一个交点的坐标是 12、如图，EDBC，且，则 13、如图，
4、点 A 在双曲线y上，点 B 在双曲线y上，且ABx轴，则OAB 的面积等于 14、已知点(m1，y1)，(m3，y2)是反比例函数y(m”“”或“0)的图象经过点B、D，求k的值23、(10分)如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）根据图象直接写出y1y2 时，x的取值范围24、(10分)如图，已知正方形ABCD中，BE 平分DBC 且交CD 边于点E，将BCE 绕点C 顺时针旋转到DCF 的位置，并延长BE 交DF 于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG4，求BE 的长25（本小题
5、满分12分）如图，ABCD，且AB=2CD，E是AB的中点，F是边BC上的动点，EF与BD相交于点M（1）求证：EDMFBM；（2）若F是BC的中点，BD=12，求BM的长；（3）若AD=BC，BD平分ABC，点P是线段BD上的动点，是否存在点P使DPBP=BFCD，若存在，求出CPF的度数；若不存在，请说明理由 26（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（m为常数，m1，x0）的图象经过点P（m，1）和Q（1，m），直线PQ与x轴，y轴分别交于C，D两点，点M（x，y）是该函数图象上的一个动点，过点M分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A，B（1）求OCD的度数；（2）当
6、m=3，1x 14、4 15、30 16、cm 17、318、解：（1）x15，x21（2）x13+； x23-； 19、解：（1）y.（2）1小时60分，当y60时，x，所以x;（3）y45分20、解：设正方形的边长为x因为四边形DEFC是正方形，所以DEBC，所以ADEACB，所以.因为AC15，BC10，解得x6又由DGCF 可知，ADGACF，所以，即，解得DG3.6.所以GEDEDG63.62.421、解：由题意知，设B（3，a），则C（3，a2），所以 D(1，a2)，又B、D 都在y上，则1(a2)3a，所以a1点B 为（3，1），又点B 在反比例函数图象上，所以k322、解：（
7、1）将A(1，6)代入y2得：m6，所以y2.将B(a，2)代入y2，a3，所以B(3，2)将A(1，6)，B(3，-2)代入y1kxb，所以y12x4（2）x1或0x323、解：（1）证明：由题意可知：DBGGBCCDF，又BGDDGE，所以BDGDEG（2）因为BDGDEG，所以，所以DG2BGEG4，所以DG2BGDBGF，得DGGF2由BCEDCF，得BE=DF=DGGF=424、（1）OCD=45；（2）M（2，）；（3）不存在理由见解析.【解析】（1）想办法证明OC=OD即可解决问题；（2）设M（a，），由OPMOCP，推出，由此构建方程求出a，再分类求解即可解决问题；（3）不存在
8、分三种情形说明：当1x5时，如图1中；当x1时，如图2中；当x5时，如图3中.（1）设直线PQ的解析式为y=kx+b，则有，解得，y=-x+m+1，令x=0，得到y=m+1，D（0，m+1），令y+0，得到x=m+1，C（m+1，0），OC=OD，COD=90，OCD=45（2）设M（a，），OPMOCP，OP2=OCOM，当m=3时，P（3，1），C（4，0），OP2=32+12=10，OC=4，OM=，10=4，4a4-25a2+36=0，（4a2-9）（a2-4）=0，a=，a=2，1a3，a=或2，当a=时，M（，2），PM=，CP=，（舍去）当a=2时，M（2，），PM=，CP=，成立，M（2，）（3）不存在理由如下：当m=5时，P（5，1），Q（1，5），设M（x，），OP的解析式为：y=x，OQ的解析式为y=5x，当1x5时，如图1中，E（，），F（x，x），S=S矩形OAMB-SOAF-SOBE=5-xx-=4.1，化简得到：x4-9x2+25=0，O，没有实数根当x1时，如图2中，S=SOGHSOAM=2.5，不存在，当x5时，如图3中，S=SOTSSOBM=2.5，不存在，综上所述，不存在
