1、直升考试模拟试卷（1）（满分120分，时间120分钟）班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每小题2分，共40分）1.点A(-,4)关于 的对称点A是点B(-,-4)关于y轴的对称点，那么AA长为 。2.已知点A(-2,0),点B(0,2),点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上,BAC=600,那么点C的坐标为 .3.函数y=中自变量x的取值范围是 .4.已知t1、t2是二次函数s=-3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，且x=10t1,y=10t2,那么y与x间的函数关系式为 ，其函数图象在第 象限内。5.已知反比例函数y=的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x10x2时，
2、有y1y2,则m的取值范围是 。6.一次函数图象过点(3,2),且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，那么此一次函数解析式是 。7.已知二次函数y=(k+2)x2-2kx+3k,当k= 时，图象顶点在x轴上；当k= 时，图象在x轴上截得的线段为4.8.P是质数，P2+2也是质数，则P4+1921= 。9.如图，ABCD中，E在AB上，AE:EB=3:4,AC、ED交于点F，那么SADF:SABC= ,10.如图，1=B，ADAC=5AE，DE=2，那么BCAD= 。11.过ABC的重心G作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E，则SGBC:SADE= .12.在ABC中
3、，C=900，CDAB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC= 。13.如图，D是BC上一点，E是AB上一点，AD、CE交于点P，且AE:EB=3:2,CP:CE=5:6,那么DB:CD= .14.在ABC中，C=900，A的平分线交BC于D，则等于角A的 。15.在RtABC中，C=900，CDAB于D，AB:CD=4:,那么tanB= .16.AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于D，且AD=DC，那么sinACO= .17.ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，O分别切BC、AB、AC于D、E、F，那么O半径为 厘米。18.相交两圆半径分别是5厘米、3厘米，公共弦长2
4、厘米，那么这两圆的公切线长为 厘米。19.如图，O是圆心，AB是半圆的直径，CDAB，DEOC，如果BD、CD的长都是有理数，那么图中长为有理数的线段还有 条。20.某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79分，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80分，且中位数的频数是1；若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩的优秀率为百分之 。二、选择题（每小题2分，共8分）21.函数y=和函数y=k(x2-1)在同一坐标系中的大致图象是（ ）。22.过ABC内一点P，作DEBC分别交AB、AC于D、E，作GFAC分别交AB、BC于G
5、、F，作HKAB分别交BC、AC于H、K，则的值是（ ）。（A） （B）2 （C） （D）23.下列命题中正确的是（ ）。 （A）任何一个有理数的绝对值一定是非负数 （B）一个有理数的平方一定不小于这个数 （C）数轴上的每一个点都能表示一个有理数 （D）倒数等于它本身的数有-1，0，124.已知r1、r2分别为两圆的半径，圆心距d=5,且r1、r2、r1-r2的值恰是方程x3-6x2+11x-6=0的3个根，那么这两个圆的位置关系是（ ）。（A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）不能确定三、简答题（每题6分，共12分）25.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来。26.设圆心P的坐标为(-,点
6、A(-2cot450,0)在P上，试判别P与y轴的位置关系。四、解答题（每题8分，共32分）27.已知函数y1=px+q和y2=ax2+bx+c的图象交于A(1,-1)和B(3,1)两点，抛物线y2与x轴交点的横坐标为x1,x2,且|x1-x2|=2. （1）求这两个函数的解析式； （2）设y2与y轴交点为C，求ABC的面积。28.已知D是锐角ABC外接圆劣弧的中点，弦AD与边BC相交于点E，而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求： （1）EC:CB的值； （2）cosC的值；（3）tan的值。29.设L是坐标平面第二、四象限内坐标轴的夹角平分线。 （1）在L上求一点C，使它和两点A(
7、-4,-2)、B(5,3-2)的距离相等； （2）求BAC的度数； （3）求（1）中ABC的外接圆半径R及以AB为弦的弓形ABC的面积。30.如图，ABC中，C=900，AC=8厘米，AB=10厘米，点P由点C出发以每秒2厘米的速度沿线段CA向点A运动，O的圆心在BP上，且O分别与AC、AB相切于点D、E，当点P运动2秒钟时，求O的半径r的大小。五、（本题8分）31.ABC中，已知A、B、C的对边长分别为a、b、c，C=1200，且2b=a+c,求2cot-cot的值。六、（本题10分）32.已知x1、x2是方程x2-(k-3)x+k+4=0的两个实根，A、B为x轴上的两点，其横坐标分别为x1
8、、x2(x1x2).O为坐标原点，P点在y轴上（P点异于原点）。设PAB=, PBA=.（1）若、都是锐角，求k的取值范围。（2）当、都是锐角，和能否相等？若能相等，请说明理由；若不能相等，请证明，并比较、的大小。七、（本题10分）33.已知：在RtABC中，B=900，BC=4厘米，AB=8厘米，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，PQBC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.（1）如图，当AP=3厘米时，求y的值；（2）设AP=x厘米，试用含x的代数式表示y(平方厘米)；（3）当y
9、=2平方厘米时，试确定点P的位置。参考答案直升考试模拟试卷（1） 1.原点，2 2.(-1+,1-),(-1-,1+)(设C(t,-t),由AC=AB得t=-1) 3.2x0) 4.y=,一 5.m(图象在第一、三象限) 6.y=-2x+8或y=-x+3(直线y=kx+b与轴交于A()、B(0,b) 7.k=0或-3(=0)，k=-或-1（|x1-x2|=4，利用韦达定理） 8.2002(排除 P=3k+1或3k+2的可能) 9.3:10() 10.10(由可得) 11.3:4 () 12.厘米（设BD=x厘米，由求x） 13.1:3(作EFBC交AD于F，) 14.正切（作DEAB于E） 1
10、5.或（设AB=4k,CD=k,由CD2=AD（AB-AD）求得AD=3k或k） 16.(作OEAD于E，连结OD，设O半径为r,求得OE=) 17.(连结OE、OF、AD，则AD必过O，由求得O半径r) 18.4(分两圆圆心在公共弦两侧 与同侧先得圆心距) 19.9(连结AC、BC，得ACB=900，AD=是，则AB、OA、OB、OC、OD都是，OE是，则CE是，DE=是) 20.50(男生成绩中位数频数为1，不小于80分的为12人；女生成绩不小于80分的为15人) 21.C（先由y=的图象定k的符号，再观察y=kx2-k的图象的开口方向及与y轴交点的位置） 22.B() 23.A(当a0或a1时，a2a；数轴上的点与实数一一对应；零无倒数) 24.B(r1=3,r2=2) 25.-50得k5+4,、都是锐角点A、B在原点两旁，由x1x20得k-4；（2）设，则x1+x2=0得k=3，所以；因为x1+x2=k-3-7|x2|,所以OAOB，则PAPB,在PAB中，有 33.(1)由得PQ=，又DN=，所以y=(平方厘米)；（2）AP=x，得AN=x,当0x时，y=0；当x4时，y=；当4x时，y=x；当x8时，y=2(8-x)-2x+16；（3）将将=2代入y=x2-2x得x=；即PA=（厘米）
