1、第一学期期中考试试卷九年级数学时间：120分钟 满分：130分一、选择题（每小题3分，共30分）1下列是一元二次方程的是 A2x2xy20 Bx22xx23 Cx21 Dx22x2解方程2(5x1)23(5x1)0最适当的方法是 A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法3用配方法解方程x24x20，下列配方正确的是 A(x2)22 B(x2)22 C(x2)22 D(x2)264要使分式的值为0，则x的值为 A4或1 B4 C1 D4或15若3是关于方程x25xxc的一个根，则这个方程的另一个根是 A2 B2 C5 D56如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于 A
2、8 B4 C10 D57已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 A2 B3 C6 D11 8已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 A20 cm2 B20cm2 C10cm2 D5cm29如图，O是ABC的外接圆，已知B60，则CAO的度数是 A15 B30 C45 D6010如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则AABE面积的最小值是 A2 B1C2 D2二、填空题（每小题3分，共30分）11一元二次方程x240的解是 12若方程x2kx90有两个相等的实数根，
3、则k 13已知关于x的方程kx22（k1）Xk10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14若一元二次方程x2(a2)x2a0的两个实数根分别是3、b，则ab 15某种型号的电脑，原售价7200元台，经连续两次降价后，现售价为3528元台，则平均每次降价的百分率为 16已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是 cm17如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB20，则OCD 18如图，四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的O上，对角线AD为O的直径BC平分ABD交O于点C若AB6，则四边形ABDC的面积为 1
4、9如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，ADDO以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF若BAC22，则EFG 20如果m、n是两个不相等的实数，且满足m22m1，n22n1，那么代数式2m2n26m4n1999 三、解答题21解下列方程（每小题4分，共16分）(1)3x22x50 (2)2y(y3)93y(3)(x1)(x1)2x (4)22如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系圆心为A(3，0)的A被y轴截得的弦长BC8解答下列问题：(1) OA的半径为 ；(2)请在图中将OA先向上平移6个单位，再向左平移
5、8个单位得到D，观察你所画的图形知D的圆心D点的坐标是 ；D与x轴的位置关系是 ；D与y轴的位置关系是 ；D与A的位置关系是 （本题6分）23（本题8分）已知关于x的方程x22mxn20，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根(2)若方程的两根x1、x2满足8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值24（本题6分）用12m长的一根铁丝围城长方形(1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？(2)能否围成面积是10m2的长方形？为什么？(3)能围成的长方形的最大面积是多少？25（本题8分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD
6、的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。(1)点N是线段BC的中点吗？为什么？(2)若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB5cm，BC10cm，求小圆的半径。26（本题8分）如图所示，已知ABC中，ABAC，以AB为直径作O交BC于D，交AC于E，过D作DFAC于F(1)求证：DF是O的切线；(2)连接DE，若ABAC13，BC10，求CDE的面积27（本题8分）某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用去100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本
7、仍按定价2.8元出售，当这批书售出时，出现滞销，他便以定价的5折售完剩余的图书(1)该老板第一次购书的数量是多少本？(2)该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？28（本题10分）在平面直角坐标系XOY中，一次函数yx3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点直线l2过点C(a，0)且与直线l1垂直，其中a0点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位(1)写出A点的坐标和AB的长；(2)当点P、Q运动了多少秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值10
