1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 一个整数与-4的和大于0，这个整数可能是（）A. 4B. 6C. 4.7D. 52. 如图是一个由多个相同的小正方体堆成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么从正面看该几何体得到的平面图形是（）A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（）A. 2的相反数是12B. 3的倒数是13C. 5，0，3这几个数中最小的数是0D. 0是整数但不是有理数4. 下列语句中正确的个数为（）圆是立体图形；射线只有一个端点；线段AB就是A、B两点的距离；角的大小与角两
2、边的长度无关；等角的余角相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列说法正确的是（）A. 1x是单项式B. r2的系数是1C. 5a2b+aba是三次三项式D. 12xy2的次数是26. 下列解方程的过程中，正确的是（）A. x21=4，则x1=8B. 2(x+1)=0，则2x1=0C. 3x2x+x=5，则x=5D. 3x=4，则x=347. 如图，点C是长为10cm的线段AB上一点，D、E分别是AC、CB中点，则DE的长为（）A. 5cmB. 5.5cmC. 6cmD. 6.5cm8. 若式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，mn（）A. 49B. 32C. 54
3、D. 949. 将一个周长为42cm的长方形的长减少3cm，宽增加2cm，能得到一个正方形若设长方形的长为xcm，根据题意可列方程为（）A. x+2=(21x)3B. x3=(21x)2C. x2=(21x)+3D. x3=(21x)+210. 如图，2条直线相交有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点按这样的规律若n条直线相交交点最多有28个，则此时n的值为（）A. 18B. 10C. 8D. 7二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11. 近年来黔东南州大力发展旅游业，据统计今年上半年全州旅游总收入约29500000000元，将数据29500000000科学记
4、数法表示为_12. 一个多项式与单项式-4x的差等于3x2-2x-1，那么这个多项式为_13. 若方程2x-1=6-3x的解与方程5x-a=3的解相同，则a=_14. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且AOB=155，则COD=_15. 某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书_册16. 将连续偶数排成如表，根据8是第1行第4个数，所以将8的位置表示为（1，4），类似地将34的位置表示为（3，5），按这样的规律，2018的位置可表示为_246
5、81012141618202224262830323436三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）17. 计算：-32-4（-1）10-6（12-|-23|）18. 先化简再求值：3（x2-2y2）-x2+2（x2-xy-5y2，其中x、y满足|x-1|+（2y+1）2=019. 解方程：（1）13（3x-6）=-x-5（2）x52=1-2x+1620. 某校招聘木工维修一批旧课桌，现有甲、乙两名木工参加竞聘已知甲比乙每天少维修5张课桌，甲单独工作18天或乙单独工作12天均能完成维修工作，木工甲每天工资100元，木工乙每天工资120元（1）这批需要维修的课桌有多少张？（2）为缩短工期，学校决
6、定同时聘用两人合作维修，但两人合作6天后，甲因有事，由乙单独完成余下的工作，那么学校共应付出多少工资？四、解答题（本大题共4小题，共33.0分）21. 如图，已知直线l，及直线l上两点A、B，根据下列要求画图：（1）在直线l上取点C，使BC=2AB，且点C在点B右侧；（2）在直线上方画DAB，DAB=60；（3）在AD上取点E（不与点A、点D重合），连接EC；（4）作直线m经过点B，并且与EC垂直相交于点P22. 如图，O是直线AB上一点，COD=90，OE、OF分别是COB、AOD的平分线，且COB：AOD=4：9（1）写出图中BOD的余角和补角；（2）求AOC的度数23. 为鼓励居民节约用
7、电，某市制定了用电收费标准：如果一户每月用电量不超过a度，每度电费0.5元；如果超过a度，超过部分按每度电费0.65元收费（不足1度按1度计算）（1）若某户一月用电量为b度（ba），该户应缴的电费是多少？（2）当a=300，b=480时，计算该户应缴的电费是多少？24. 如图，在数轴上，点A、B分别表示点-5、3，M、N两点分别从A、B同时出发以3cm/s、1cm/s的速度沿数轴向右运动（1）求线段AB的长；（2）求当点M、N重合时，它们运动的时间；（3）M、N在运动的过程中是否存在某一时刻，使BM=2BN若存在请求出它们运动的时间，若不存在请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A4+
8、（-4）=0，不符合题意； B-6+（-4）=-100，不符合题意； C4.7不是整数，不符合题意； D5+（-4）=10，符合题意； 故选：D分别计算各选项中的整数与-4的和，判断是否大于0即可得本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则2.【答案】C【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是1，2，2 故选：C找到从正面看所得到的图形即可本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中3.【答案】B【解析】解：A、2的相反数是-2，此选项错误；B、-3的倒数是-，此
9、选项正确；C、-5，0，3这几个数中最小的数是-5，此选项错误；D、0是整数，属于有理数，此选项错误；故选：B根据相反数、倒数及有理数的定义求解可得本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握相反数、倒数及有理数的定义4.【答案】C【解析】解：圆是平面图形，错误； 射线只有一个端点，正确； 线段AB的长度就是A、B两点的距离，错误； 角的大小与角两边的长度无关，正确； 等角的余角相等，正确； 故选：C根据立体图形、射线、线段、角的有关概念判断即可此题考查余角和补角问题，关键是根据数学知识的应用解答5.【答案】C【解析】解：A、是单项式，说法错误；B、r2的系数是1，说法错误；C、5a2b+ab-a
10、是三次三项式，说法正确；D、xy2的次数是2，说法错误；故选：C根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式的相关定义6.【答案】B【解析】解：A、-1=4，则x-2=8，此选项错误；B、2-（x+1）=0，则2-x-1=0，此选项正确；C、3x-2x+x=5，则2x=5，此选项错误；D、3x=-4，则x=-，此选项错误；故选：B移项要变号，合并同类项时，系数相加，字母部分不
11、变；系数化为1时，两边同时除以未知数的系数此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为17.【答案】A【解析】解：如图，点D、E分别是线段AC、CB的中点，DC=AC，CE=BC，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB又AB=10cm，DE=5cm；故选：A利用线段上中点的性质得到线段DC、CE的长度，则DE=DC+CE；本题考查了两点间的距离理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解8.【答案】D【解析】解：式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，2m-3=0，-2+n
12、=0，解得：m=，n=2，故mn=（）2=故选：D直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键9.【答案】D【解析】解：设长方形的长为xcm，则宽是（21-x）cm， 根据等量关系：长方形的长-3cm=长方形的宽+2cm，列出方程得： x-3=（21-x）+2 故选：D先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-3cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找10.【答案】C【解析】解：2条直
13、线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；n条直线相交，交点最多有1+2+3+n-1=，当=28时，解得：n=8或-7（舍）故若有8条直线相交，最多有28个交点；故选：C由2条直线相交时最多有1个交点、3条直线相交时最多有1+2=3个交点、4条直线相交时最多有1+2+3=6个交点，；可知n条直线相交，交点最多有1+2+3+n-1=，再将28代入计算即可本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形中相交点数量得出：n条直线相交，交点最多有1+2+3+n-1个是解题的关键11.【答案】2.951010【解析】解：将数据295 0000
14、0000科学记数法表示为2.951010 故答案为：2.951010科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.【答案】3x2-6x-1【解析】解：根据题意得：（3x2-2x-1）+（-4x）=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1， 故答案为：3x2-6x-1根据题意列出关系式，去括号合并即可得
15、到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.【答案】4【解析】解：解方程2x-1=6-3x，得：x=，将x=代入5x-a=3，得：7-a=3，解得：a=4，故答案为：4解方程2x-1=6-3x得x=，将x=代入5x-a=3得7-a=3，解之即可本题主要考查同解方程，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键14.【答案】25【解析】解：AOCBOD是一副直角三角板， AOC+DOB=180， AOB+COD=DOB+AOD+COD=DOB+AOC=90+90=180， AOB=155， COD=180-AOB=180-155=25， 故答案为：25先根据直角三角板的性质得出AOC+
16、DOB=180，进而可得出COD的度数本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键15.【答案】3500【解析】解：原计划学生捐赠图书x册，则教师捐书（5000-x）册， 依题意得：15%x+（5000-x）20%=5825-5000， 解得x=3500 故答案是：3500设原计划学生捐赠图书x册，则教师捐书（5000-x）册，根据“实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825”列出方程并解答即可此题主要考查了一元一次方程的应用，为了少出差错，减少运算量，最好根据增加的书数来列等量关系16.【答案】（169，1）【解析】解：由表知第n行最后一个
17、偶数为12n， 当n=168时，12n=2016， 则2018是第169行第1个数， 所以2018的位置可表示为（169，1）， 故答案为：（169，1）由表知第n行最后一个偶数为12n，据此求得n=168时12n=2016，继而可得答案本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据表格得出第n行最后一个偶数为12n17.【答案】解：原式=-9-41-6（12-23）=-9-4-6（-16）=-12【解析】根据有理数的运算法则先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号里的运算法则进行运算本题考查有理数的运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是关键18.【答案】解：由题意得，x-1=0，2y+1=0，
18、解得，x=1，y=-12，原式=3x2-6y2-x2-2x2+2xy+10y2=4y2+2xy=4（-12）2+21（-12）=0【解析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可本题考查的是整式的化简求值，掌握非负数的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键19.【答案】解：（1）去括号，得：x-2=-x-5，移项，得：x+x=-5+2，合并同类项，得：2x=-3，系数化为1，得：x=-32；（2）去分母，得：3（x-5）=6-（2x+1），去括号，得：3x-15=6-2x-1，移项，得：3x+2x=6-1+15，合并同类项，得：5x=20，系数化为1
19、，得：x=4【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为120.【答案】解：（1）设甲每天维修x张课桌，则乙每天维修（x+5）张课桌，根据题意得：18x=12（x+5），解得：x=10，18x=180，答：这批需要维修的课桌有180张；（2）设乙完成工作的时间为y天，根据题意得：610+15y=180，解得：y=8，则学校应付出的工资为1006+1208=600+960=1560元【解析】（1）设甲每天维修x
20、张课桌，则乙每天维修（x+5）张课桌，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到所求； （2）设乙完成工作的时间为y天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到所求此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键21.【答案】解：（1）如图，点C为所作；（2）如图，DAB为所作；（3）如图，点E为所作；（4）如图，直线m为所作【解析】根据题中几何语言画出对应的几何图形本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22.【答案】解：（1）
21、COD=90，AOB=180，BOC=90-BOD，AOD=180-BOD，即BOD的余角为BOC，BOD的补角为AOD；（2）COB：AOD=4：9，且BOC=90-BOD，AOD=180-BOD，9（90-BOD）=4（180-BOD），解得BOD=18，BOC=90-18=72，AOC=180-72=108【解析】（1）依据COD=90，AOB=180，即可得到BOD的余角为BOC，BOD的补角为AOD； （2）依据COB：AOD=4：9，即可得到9（90-BOD）=4（180-BOD），求得BOD=18，即可得到AOC的度数此题主要考查了角平分线的定义以及余角和补角，根据角平分线定义得
22、出所求角与已知角的关系转化求解23.【答案】解：（1）该户应缴的电费是0.5a+0.65（b-a）=-0.15a+0.65b元；（2）当a=300，b=480时，-0.15a+0.65b=-0.15300+0.65480=-45+312=267答：该户应缴的电费是267元【解析】（1）由于ba，所以超出部分用电量为（b-a）度，然后将超出部分电费和未超出部分电费相加 （2）把a=300，b=480代入（1）中的代数式即可求出答案本题考查列代数式，要注意判定是否超出a度，然后分类讨论缴费情况，本题还涉及代入求值问题24.【答案】解：（1）AB=|3-（-5）|=8；（2）设它们运动的时间为t，根据题意得，3t-t=8，解得：t=4，当点M、N重合时，它们运动的时间是4s；（3）存在，设它们运动的时间是x，根据题意得，8-3x=x-3或3x-8=x-3，解得：x=114或x=52，它们运动的时间为：114s或52s【解析】（1）根据数轴上两点间的距离公式即可得到结论； （2）根据题意列方程即可得到结论； （3）根据题意列方程即可得到结论本题考查了线段与行程问题的关系的运用，线段之间的数量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时找到题意的等量关系是关键第11页，共11页
