1、高一下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分）1sin690tAn765AB1CD2若（1，1），（1，1），（1，2），则ABCD3函数f（x）2sinx在0，上递增，且在这个区间上有最大值，那么ABCD24把函数ysin（x）的图象按向量（m，0）平移所得到的图象关于y轴对称，则m的最小正值为ABCD5在ABC中，B45，C2，B，则AA60B75C15或75D75或1056已知0B1，0，P（sin），Q（Cos），R（sin），则ARQPBRPQCPRQDPQR7以为周期，在（0，）上递增的偶函数为AyCos（2x）BytAnxCy|sinx|DyeCos2x
2、8已知CottAn，则ABCD9在锐角ABC中，若tAnAt1，tAnBt1，则t的取值范围是A（，）B（1，）C（1，）D（1，1）10设（2，1），（6，3），（5，y0），且满足（R），则点P分所成的比是A3B3CDDABCMN11如图，已知梯形ABCD中，ABCD且AB2CD，M、N分别是CD、AB的中点，设，以为基底表示的是ABCD12在ABC中，内角ABC所对边分别为ABC，若AC2B，则CotA2B3C2D3二、填空题（每小题4分，4个小题共计16分）1设（0，），且函数y（sin）的最大值为16，则_。2已知向量（2，x），（3，4），且向量与夹锐角，则x的取值范围是_。320
3、02年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个大小相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形面积为1，小正方形的面积为，则Cos2_。4 给出下列四个命题：若0，且，则；若|，则；在ABC中，A5，B8，C7，则20；设A（4，A），B（B，8），C（A，B），若四边形OABC是平行四边形（O为原点），则AOC；其中正确的命题是：_。三、解答题（6个小题共计74分）1已知向量（3，1），（1，2），若，且，试求的坐标，使得。2函数yAsin（x）（A0，0）的图象的部分如图所示。（1）求函数表达式及它的最小正周期；（2）求它的
4、单调递增区间。3，是直角坐标系中x轴和y轴正方向上的单位向量，设（m1）3，（m1），且（）（），求实数m的值。4 在ABC中，ABC分别是角ABC的对边，S为ABC的面积，且4sinBsin2（）Cos2B1。（1）求角B的度数；（2）若A4，S5，求B的值。5已知向量（Cosx，sinx），（Cos，sin），其中x0，。（1）求及|；（2）若f（x）2|的最小值为，求的值。6某市现有自市中心O通往正东方向和北偏西30方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在正东方向和北偏西30方向的两条主要公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间距离|AB|最小，请你确定A、B两点的最佳位置。AOB30
