1、WORD格式高一年级第一学期期末考试数学试卷考生须知:1本卷满分100分,考试时间90分钟2答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名3所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效4考试结束,只需上交答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1设函数f(x)lg(x3)lgx，则f(5)（）A1B0C0.1D-12已知全集U2,3,4,5,6,7，M3,5,7，N2,3,4,5，则图中的阴影部分表示的集合是()A2,3,4,5B2,4第2题C3,5D73. 已知幂函数的图像过点(2,4)，则其解析式为（）A.yx22B.y
2、xC.yxD.yx3n，g(x)ax(a1)和h(x)logx(a1)4给出三种函数模型：f(x)x(n0)a根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x，当0xx时，就有（）0Af(x)g(x)h(x)Bh(x)g(x)f(x)Cf(x)h(x)g(x)Dg(x)f(x)h(x)5(sin22.5+cos22.5)(sin22.5-cos22.5)=(）A22B22C32D326. 在平面内，已知|OA|1，|OB|4，2AOB，则|OAOB|（）3A.3B.13C.19D.217. 已知tan4，tan3，则tan()（）A.711B.711C.713D.713专业资料整理8已知cos(e)a（
3、e是自然对数的底数），则sine的值为（）A21aB21aC21aDa4. 若偶函数f(x)在1,0上为减函数，,为任意一个锐角三角形的两个内角，则有（）A.f(cos)f(cos)B.f(sin)f(sin)C.f(sin)f(cos)D.f(cos)f(sin)y5. 设二次函数2f(x)xbxa(a,bR)的部分图象如图所1示，则函数g(x)lnx2xb的零点所在的区间是()A12,1B1,32O1x(第10题)C11,42D(2,3)二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分请将答案填写在答题卷中的横线上6. 函数xy42的定义域是_7. 设函数4x,1x10f，若f(x)60，则
4、x_(x)2x10,10x10038. 若loga1，(a0且a1)，则实数a的取值范围是_59. 等边三角形ABC的边长为1,BCa,CAb,ABc,那么abbcca_2OAxOBBC10. 若直线l上存在不同的三个点A,B,C，使得关于x的方程x0（xR）有解（点O不在直线l上），则此方程的解集为_杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试数学试卷（答卷）考生须知:1本卷满分100分,考试时间90分钟2答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名3所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效4考试结束,只需上交答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中
5、，有且只有一项是符合题目要求的12345678910ABBDABAACA二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分请将答案填写在答题卷中的横线上311. (,212.2513.(0,)(1,)58.329. 1三、解答题：本大题有6小题,共50分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤10. （本题满分6分）2270.2543682(23)loglog(log)32331232344解：原式2223loglog322108111111. （本题8满分）已知函数f1x(x)lg，（1）判断函数f(x)的奇偶性（2）判断f(x)的单调性1x解：（1）函数f(x)是奇函数理由：显然，函数定义域为（
6、-1，1）,f(x)lg11xxlg11xxf(x)所以，函数f(x)是奇函数(2)任取1x1x21f(x)f1(x)lg211x1x1lg11x2x2lg(1(1x1x2)(1)(1x2x2)lg1所以f(x)f(x12)所以，f(x)在（-1，1）上是减函数12. （本题满分8分）在直角坐标系xOy中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P,Q在单位圆上，且满y足AOP,AOQ,0,).6Q(1)若3cos,5，求cos6的值；POAx(2)设函数f()OPOQ，求f()的值域.(第18题)解：（1）由条件可得sin45，coscoscossinsin6663341334525210（2）f
7、OPOQcos,sincos,sin6632cos12sinsin3，0,)，4，,)3333，f的值域是3,1sin123213. （本题满分8分）已知向量a(2cosx,1)，b(cosx,3sin2x1)，设函数f(x)ab，其中xR（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间（2）将函数f(x)的图像的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平个单位得到g(x)的图像，求g(x)的解析式.移62解：(1)f(x)2cosx3sinx12sin(2x)6所以最小正周期T由2k2x2kkxkkZ得，26236所以函数单调递增区间为k,k36右移个单位纵坐标不变，横坐标变为原来的
8、2倍6(2)f(x)2sin(2x)h(x)2sin(x)g(x)2sinx6614. （本题满分10）2x已知集合|210AxRmx，在下列条件下分别求实数m的取值范围：（1）A；（2）A恰有两个子集m0解：(1)由m1得01(2)1m0A,：当时，满足题意22：当m00，即m1A时，1，满足题意综上，m01的取值范围为，15. （本题满分10分）设非零向量向量OA=a,OB=b，已知a2b，(a+b)b.yA(1)求a与b的夹角；(2)在如图所示的直角坐标系xOy中，设B(1,0)，已知153M，OM1a+2b(1,2R)，求1+2的值.(,)26OBx(第21题)解：(ab)b(ab)b0，22abbabb,0,|又|a|2|b|，ab1cosab,|a|b|2即a与b的夹角为23（2）由已知及题(1)得A(1,3)，因为OMab，所以12153(,)(1,3)(1,0)1226，解得58,1266，即12136
