1、精品好资料 欢迎下载高二数学第一学期期中考试试卷5（共四页）命题教师：杨逸民注：本试卷所有答案一律做在（第三、四页）答卷页上。一 选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题中要求的）1. 直线2x + ay + 3 = 0的倾斜角为120，则a的值为( )(A) (B) (C)2 (D) 22. 函数y = 的定义域是 ( ) （A）x 2 （B）x 1 （C）x 2 且x 1 （D）2 x g (x) （B）f(x) = g (x)（C）f(x) g (x)（D）随x值变化而变化4. 过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是 ( ) (
2、C) (y2 y1)(x x1) (x2 x1)(y y1) = 0 (D) (x2 x1) (x x1) (y2 y1) (y y1) = 05. 条件甲：x3 4x2 + 3x 0, 条件乙：x2 3x + 2 0,那么甲是乙的（ ）（A）必要但不充分的条件 （B）充分但不必要的条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要的条件6. 设a、b是满足ab |a b| （B）|a + b| |a b| （C）|a b| |a| | b | | （D）|a b| |a| + | b | 7直线l与两直线y = 1,x y 7 = 0分别交于P,Q两点，线段PQ中点是（1，1），则直线l斜率是 （
3、 ）(A) (B) (C) (D) 8不等式x|x| 3x 2|x| + 6 0的解区间是（ ） （A）(3, +) （B）(2, 3) （C）(, 3)(2, 3) （D）(3, 2)(3, +)9设P = x| 0, Q = x|x 1| a, 若PQ =x|x k恒成立，则正整数k的值为 ( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）415. 若2 m与| m | 3异号，则m的取值范围是 ( )（A）m 3 （B）3 m 3 （C）2 m 3 （D）3 m 3 二填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16经过点(2, 1), 方向向量为(7, 2)的直线方程为_.17. 如果关于x
4、的不等式x 的解集为(0, +), 那么实数a的取值范围为_.18. 点A(4, 5)关于直线l 的对称点为B(2, 7), 则直线l的方程为_.19. b克糖水中有a 克糖(b a 0), 若再添上m克糖(m 0), 则糖水就变甜了，试根据这个事实提炼一个不等式_.20. 已知三个不等式 ab 0 bc ad以其中两个作为条件，余下一个作为结论，可以组成_个正确的命题。三解答题（本大题共4小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（本小题满分7分）ABC的顶点坐标分别为A(3, 0), B(9, 5), C(3, 9), 直线l过点C且把ABC的面积分成12两部分，求直线l
5、的方程。22（本小题满分8分）已知不等式x2 3x + a 0的解集为x | 1 x b, x R ,(1) 求a,b的值；(2) 解不等式 logc(bx2 + 3x + 1 a) 0且c 1.23（本小题满分10分）已知直线(a 2)y = (3a 1)x 1.(1)求证无论a为何值，直线总过第一象限；(2)为使这直线不过第二象限，求a的范围。24（本小题满分10分）某企业决定投资生产某种产品，并用广告方式促销。已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入18万元；又已知年销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，且已知投入广告费1万元时，可销售2万件产品。预计此
6、种产品的年销售收入（万元）等于年成本（万元）的150%与年广告费用50%的和。（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数； （2）当年广告费多少万元时，使年利润最大？年最大利润是多少万元？四附加题（本题满分10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25设函数f (x) = 2 x 1 2 x 1, x R. 若当0 时, f (cos2 + 2msin) + f(-2m2) 0恒成立，求实数m的取值范围。高二数学第一学期期中考试答卷页一选择题: (本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案二填空题: (本大题共5小题，每小题4分，
7、共20分)16._ 17._ 18._19._ 20._三解答题: (本大题共4小题，21题7分，22题8分，23题10分，24题10分，共35分)2122座位号2324四：附加题（本题10分）25高二数学第一学期期中考试试卷答案1. A 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7C 8C 9C 10B 11B 12. B 13. B 14. A 15. D 16 _2x 7y 11 = 0_. 17. _. 18. _3x y + 3 = 0_19. _ 1时，原不等式的解集为x | x 1 当0 c 2 总之，a 2时，直线不过第二象限。24（本小题满分10分）某企业决定投资生产
8、某种产品，并用广告方式促销。已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入18万元；又知年销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，且知投入广告费1万元时，可销售2万件产品。预计此种产品的年销售收入（万元）等于年成本（万元）的150%与年广告费用50%的和。（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数； （2）当年广告费多少万元时，使年利润最大？年最大利润是多少万元？解：（1）年利润（2）（万元）等号当且仅当，即，时成立。 即是年广告费为5万元时，使年利润最大，最大利润26.5万元。杭高2002年度第一学期期中考试高二数学试卷答案实验班：1. A 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7A 8 C 9 C 10B 11B 12. C 13. B 14. A 15. C 16 _. 17. x 3 .18. _8_.19. _. 20. _3_ 21直线l的方程为11x 3y 6 = 0或17x + 6y 105 = 022a 或0 b 6.23解：（1）直线AC的方程为：5x + y 25 = 0, x 5y + 21 = 0（2）点A的横坐标的取值范围为3，624解：（1）年利润（2）（万元）等号当且仅当，即，时成立。 即是年广告费为5万元时，使年利润最大，最大利润26.5万元。
