1、学习必备 欢迎下载座号高中教师招考试卷（数学）总分100分 时间2小时题目第一题第二题171819202122得分评卷人得分第一大题：选择题，本题共12个小题，每小题3分，共计36分。1sin2100 =(A)(B) -(C)(D) -2函数f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是(A)（，）(B) （，）(C) （p，）(D) （，2p）3设复数z满足=i，则z = (A) -2+i(B) -2-i(C) 2-i(D) 2+i4不等式:0的解集为(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(D) ( -, -2) ( 1, +)5已知正三棱柱ABCA1
2、B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(A) (B) (C) (D) 6已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(A)3(B)2(C) 1 (D) 7把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f(x)=(A)ex-3+2(B)ex+32(C) ex-2+3 (D) ex+238某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A4种 B10种 C18种 D20种9已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则=A B C D 10已知为等比数列，则 11设变量满足约束条
3、件：，则的最小值=A B C D12. （8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 评卷人得分第二大题、填空题，本题共4个小题，每小题4分，共16分。13设向量，若向量与向量共线，则 14设曲线在点处的切线与直线垂直，则 15.已知a（，），sin=，则tan2= 16. 某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 评卷人得分第三大题、17（本小题满分8分） ABC的内角A
4、、B、C的对边分别为a、b、c己知A-C=90，a+c=b，求C 评卷人得分18.本小题满分8分）、ABCDPEF如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD 底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点（1） 求证：EF 平面SAD（2） 设SD = 2CD，求二面角AEFD的大小评卷人得分19.（本小题满分8分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。 （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得
5、下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。评卷人得分20（本小题满分8分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.评卷人得分21（本小题满分8分） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 （I）求，的值； （II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若
6、存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。评卷人得分22（本小题满分8分）已知函数满足满足；求的解析式及单调区间；第一题选择题DCCCA, ACADD, DC第二题(13), 2 (14), 2, (15), (16), 第三题, 17解：由及正弦定理可得 3分 又由于故 6分 因为， 所以 C=15 0 8分AEBCFSDHGM18解法一：（1）作交于点，则为的中点连结，又，故为平行四边形，又平面平面所以平面4分（2）不妨设，则为等腰直角三角形 取中点，连结，则又平面，所以，而，所以面 .6分取中点，连结，则连结，则故为二面角的平面角AAEBCFSDGMyzx所以二面角的大小为.
7、 8分解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系设，则， 2分取的中点，则平面平面，所以平面4分（2）不妨设，则中点又，6分所以向量和的夹角等于二面角的平面角. 所以二面角的大小为. 8分19【解析】（1）当时， 当时， 得：4分 （2）（i）可取， 的分布列为 6分 （ii）购进17枝时，当天的利润为 得：应购进17枝8分20解21,解 :(I）设，直线，由坐标原点到的距离为 则，解得 .又. 4分（II）由(I）知椭圆的方程为.设、由题意知的斜率为一定不为0，故不妨设 代入椭圆的方程中整理得，显然。由韦达定理有：6分.假设存在点P，使成立，则其充要条件为：点，点P在椭圆上，即。整理得。又在椭圆上，即.故将及代入解得,=,即.7分当;当.8分22,【解析】（1） 令得：. 2分 得：4分 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为. 8分
