1、-期末数学试卷1一、选择题（每题3分，共36分。把答案写在答题卷相应表格内）。(.0分)下列计算中,正确的是( )(2)0=1B2C.3a26D（1a）2=1a22(3.0分）下列算式能用平方差公式计算的是( ）（3+）（ba).C。(2x）(2x+y）D。（m+n）(mn）3(3.0分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )ABCD。4.(3.0分)2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为。000043米,利用科学记数法表示为（ )A。4。3106米B4.3105米C4。3106米D43107米5.(.0分）在边长为1的小正方形组成的3网格中,有如图所示的A、B两个格点在格点上任意
2、放置点C,恰好能使ABC的面积为1的概率是( ）A。 。 C. D(3。分）若要使4x2x成为一个完全平方式,则m的值应为（ ）A。 C. D。7(3。0分）当（a1)（）=2时，则ab的值为（ ）A 2 C4 .8(。0分)若（t3)22t=1，则t可以取的值有( ）A。1个 。2个 C。3个 D.4个9（3。0分）如图,爸爸从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OAABO的路径去匀速散步,其中OB.设爸爸距家(点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）B。D1（.0分）如图，ABE,C=0,则，之间的关系是(）A。=B.+=180 =90+
3、=011.(3分）如图,在矩形ACD中,AB=3,BC，对角线A、B相交于点，过A作AEB交BD于点E，将AB沿A折叠，点恰好落在线段O的点处，则DF的长为（)A. B . D1。(3.0分）如图，正方形AB的边长为,点E在边上，且CD3DE.将ADE沿AE对折至AFE,延长E交边B于点G,连接AG、F则下列结论：ABG；BG=CG；AGCF;SEGAF；AGB+D135其中正确的个数是（ ）A5 B。4 .3 D2二、填空题(每题3分，共12分。把答案写在答题卷相应表格内）3.(3。00分）某市出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米）收费元，超过3千米,每增加1千米加收1。元,则路程x(
4、3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为: .4(00分）已知，如图,正方形的边长是8，在DC上，且DM=,N是AC边上的一动点,则DN的最小值是 15（3。00分）如图,已知SA=10，AD平分B且ADBD于点D，则SAC= m2。16。（00分）已知（x2015)2（x2017）234，则（x2016）2的值 .三、解答题(本部分7题，共52分，把答案写在答题卷相应表格内17（.00分)化简计算:（)计算：024（3)2+3（)（2）已知a，满足2+b2=4+10b29，求：（33bab）（a)（a2b)(a+2b）（2a）2的值8（5.0分）观察下列各式：(1）(x1)=1；(
5、x21)（x1）x1;（x3）（x1）=2+1;（x41)（x1)x3+x2+x+1；（1）根据上面各式的规律可得（x1）(x）= ；（2)利用（1)的结论求0152204+2+1的值;（3)若1+x+x015=0，求206的值.(6.00分）如图，在BC中，ACB=9,若把ABC沿直线DE折叠,使A与BDE重合.()当A=35时，求CBD的度数.()若AC,BC=3，求D的长。(）当AB=m（m0），BC 的面积为m1时，求BCD的周长。(用含的代数式表示）2.（8.0分）已知动点P以每秒2m的速度沿如图甲所示的边框按从BDEFA的路径移动，相应的AB的面积与关于时间的图象如图乙所示，若B=
6、cm，求：()BC长为多少?（2）图乙中为多少cm2?(3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中为多少s？1(7。0分）如图，已知AC中，B=40，BE60，且A平分BAE。（1)求证：BDE；（2)若ABC,求ACD的大小.2.（80分）在AC中,=,点D是线段上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作A，使A=AE，DAEBAC，连接E(1)如图1，如果BA=90，则BCE= ；(）如图2，设BC=，BCE.当点D在线段上移动时，请写出，之间的数量关系，请说明理由。23（1。0分）如图，在AC中,ACB90，BC30m，C=40m，点D在线段AB上从点出发，以cm/的速度向终点A
7、运动，设点D的运动时间为t（1）AB cm，AB边上的高为 c；（2）点D在运动过程中，当D为等腰三角形时，求的值。期末数学试卷1一、选择题。（每题3分，共36分。把答案写在答题卷相应表格内)1(3。0分）下列计算中，正确的是（ ）。（）0=1。21=2.a3aaD。(1)=42【解答】解:A、非零的零次幂等于1,故A符合题意;B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故B不符合题意;C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意;D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D不符合题意；故选：A2（。00分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A（3ab)(a）BC.(2x）（2x+y）D。（n)
8、(n）【解答】解:A、不能用平方差公式计算，因为没有相同项也没有相反项；、可变成，不能用平方差公式计算；C、可变成(2xy)2,不能用平方差公式计算；D、（m+n）(mn）=（nm)(n）=(n22）.故选:D。3（3.00分）下列手机软件图标中,是轴对称图形的是（ )ABCD.【解答】、不是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形，故错误;C、是轴对称图形,故正确；、不是轴对称图形，故错误故选：C4。(300分)2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0003米，利用科学记数法表示为( ）.。3106米 B4。105米 .4.30米 D3107米【解答】解：0。0000043=4.16，
9、故选：C5.（3。00分)在边长为1的小正方形组成的43网格中,有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是( ）A。 . C D【解答】解:在4的网格中共有20个格点，而使得三角形面积为1的格点有5个,故使得三角形面积为1的概率为故选:C。6.(3。00分)若要使4xmx成为一个完全平方式，则m的值应为( ) B C. 【解答】解：mx+为一个完全平方式，m=,故选：A. 7。(3。00分)当a（a1）(ab）=2时,则a的值为（ )2 B2 C4 8【解答】a(1)（a2b）=,去括号并整理，得a=2，=,ab=2。故选：B。8.(.0分)若（t）22t
10、=1，则t可以取的值有（ )A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：当22t=0时,t1，此时3=2，(2）0，当t3=1时,t=4,此时22t=2=6，16=1，当t3=1时，=2,此时t222,（）2，综上所述，t可以取的值有、2共个.故选：.9（300分)如图,爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OAABB的路径去匀速散步，其中O=OB设爸爸距家（点O)的距离为S，散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画与之间函数关系的图象是（)A。C【解答】解:由题意可得，AOB为等腰三角形,OA=OB，爸爸从家（点）出发,沿着OABBO的路径去匀速散步,则从O到A的过程中,爸爸距家（点O）
11、的距离S随着时间的增加而增大，从A到A的中点的过程中,爸爸距家（点)的距离S随着时间的增加而减小,从AB的中点到点的过程中,爸爸距家(点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，爸爸距家(点)的距离S随着时间的增加而减小，故选：10（3。分）如图,ABEF，=，则，,之间的关系是().+B。+80 C+=90D.=90【解答】如图所示:分别过C、作AB的平行线CM和N，AE，ACMDF，=CM，MC=NDC，NDE=，+BCMDN+EBM+MD,又D，CD=90，+=9+，即+=90,故选：.1.（3。00分）如图，在矩形BC中，A=3，BC=4，对角线C、BD相交于点，过A作A
12、B交BD于点，将AE沿E折叠，点恰好落在线段OD的点处，则D的长为（）A B。 D【解答】解:四边形ABCD是矩形，BA=90，=4,D=5,EBD，ABD的面积=AD=BDAE，A=,B=,由翻折变换的性质得:EF=E=，DF=BDF=。故选:C。12（30分）如图,正方形C的边长为6，点E在边CD上，且CD=3E将AD沿AE对折至E，延长EF交边C于点G，连接AG、C.则下列结论：ABFG；=CG；AGCF;SEAE；AGBED=135。其中正确的个数是（ ） B4 C.3 D.【解答】解：由题意可求得DE=2，CE=4,=CA=6,将AE沿A对折至AFE，AFEAE=AG90,A=A=A
13、B,EF=D=在RBG和RtAF中,RtABGRAF（HL)，正确;BGGF，GA=FG，设BG=x，若BG=CG=,在RtEGC中，EG=x+2，CG=x，E=4，由勾股定理可得(+2）2=x2+42，解得x=3,此时GCG=3,B+G，满足条件，正确；=GF，GFC=G，且BGF=GFC+CF=2G，GB=GC,AG=F,AGCF，正确;SEGCCCE=4=,AFE=AFE=62=6，SEC=SAFE，正确；在五边形ABGED中，BE+GED=409090=0，即AB2AED=270，AGED=135,正确；正确的有五个，故选：A. 二、填空题.(每题分，共分.把答案写在答题卷相应表格内）
14、13（。0分)某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过千米，每增加1千米加收1。2元，则路程x（x3)时,车费y（元）与路程x(千米)之间的关系式为: =1。2x+1.4 【解答】解：根据题意得出:车费y（元）与x（千米)之间的函数关系式为：y=5+(x3）1.2=+123.6=1.x+1.4，故答案为:=1。x+1.4。4(。0分）已知，如图，正方形D的边长是8，在D上，且M=,N是AC边上的一动点,则N+MN的最小值是0【解答】解：正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，连接BN,则直线AC即为B的垂直平分线，BN=NDDNN=BMN连接M交AC
15、于点P，点 N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边,知当点N运动到点P时，BMN=BPPM=BM，BNM的最小值为BM的长度,四边形ABCD为正方形,BCC8，=26，BM=90，B10，N+N的最小值是10。故答案为10。15（3。00分）如图,已知SAC=10m2，D平分BAC且ADD于点，则SADC5m2【解答】解：延长D交AC于点，如右图所示，由已知可得，A=EAD，ADBADE=9，AD=D，ABADE，D=E，AD的面积等于AD的面积，CD的面积等于CE的面积,SBC=10m,SAC=5m2，故答案为：5 6(00分）已知（x015)2（x017)=34，则(x2016)2的值
16、 16 【解答】解:（015）2（x2）2=4，(x0161)2+（x0161)2=34，（2016）+2（206)+1（2016）22(x2016）+13，(x2016）2+2=34,2（x21）23,（x2016）2=。故答案为：1;三、解答题（本部分7题,共2分，把答案写在答题卷相应表格内7（8。0分)化简计算：（1）计算：2124(3）2+3（）(2）已知a,满足a22=4+1b29，求:（33b2ab)(ab)(2b）（a+2b）(2a）2的值【解答】解：（1）原式（49）+3（)()4=5=;（2)a2+b2=a+10b29，a2a+4+b2b+5=0,即（a2)+（b5)2=0，
17、则a=2，b=5，（3a32ab3）（b）(ab）(2b)（2a）2=3a2b2a2+424a2=a2，当=2、b=5时，原式=222=2524=842 18(500分)观察下列各式：(1）（x1)1；(x1）（）x+;（x31）(x1)=x2+x;(x4）（x）x3+x2+x+1；（1）根据上面各式的规律可得(n+11）（1）= xn+xn1+1;（2)利用（1）的结论求015+22014+21的值;(3）若1+x+x2+2015=0，求x21的值【解答】解:（）由已知发现，结果的规律：按x进行降幂排列,各项系数为1,最高次项的次数为等式前面的最高次数减1,可知；(xn+11）(x1)xn+
18、xn1x+1,(）2205+20142+=（220161）（21）=220161;（3)由1+x+x2+x201=0可得，（x2016）(x1)=0，20161=0,201=1.9。（6.00分)如图,在AB中，ACB0，若把C沿直线折叠，使DE与B重合（1)当A=35时，求的度数.（）若AC=4，C=3,求AD的长(3)当AB=m（m0）,ABC 的面积为+1时,求CD的周长（用含m的代数式表示）【解答】解:(1）把AB沿直线E折叠，使ADE与B重合，1=A35，=，ABC=18090355,255=20,即BD=2；(2）把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合,D=DB，设CD=x，
19、则DD=4x,在RtCDB中，CD2+CB=B2，x2+32=(）2,解得:x=，D=43；（3)AC 的面积为+1，ACBm1，ACBC=2m2，在tAB中，CA2+B2=2,CA2C22CBC=22AB,(CABC）2=m2+m4=(m+），CACB=m+2,A=D，CD+B+C=m+2。即BD的周长为m+20.（8.00分)已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从BCDEF的路径移动，相应的ABP的面积与关于时间的图象如图乙所示，若AB6c,求:（）B长为多少c？(2)图乙中a为多少cm2？(3）图甲的面积为多少c2?（4）图乙中b为多少?【解答】解：(1）由图象可得，点P从点
20、B到点C运动的时间是4,运动的速度是每秒2cm，故BC的长度是：42=8c,即BC长是8cm;（）BC8cm，AB=c,S=,即图乙中a的值为22;(3）由图可知，BC=2=8m,D=(64）2=cm，DE=(96）=cm,AB=c，AF=BC+DE=1m,图甲的面积是：ABACE61446=844=60cm2；（4)由题意可得,b=s，即b的值是1s。21（7.00分）如图，已知ABC中，=E=0,BAE=60，且D平分AE.（1）求证：BDDE；（2)若ABCD,求C的大小。【解答】（1)证明：AD平分BA，BAD=EAD=30AB=E=40ADAEDBE;(2）解:AED=18BBAD1
21、0，AD=7,EC=11070=40。D=E。=FE。AE=AB=CD，C=AFAFC10，AC=40。 2。（8。00分）在BC中，AB=AC，点D是线段上一点（不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作AE,使A=A，D=AC,连接CE（）如图1,如果BAC=9,则BE= 90 ；（2）如图2,设BA=，C当点D在线段C上移动时，请写出，之间的数量关系，请说明理由【解答】解:(1）90。理由：BA=DAE，BCDA=EDAC即BAD=CAE在ABD与CE中,AACE（S），B=C。B+B=C+AB,BCE=B+ACB,又BAC=90BE=0；（2）+=180,理由：BC=DAE,A+DA
22、=ECDAC.即CAE。在AB与AE中,，ABDACE(SAS），B=ACBACB=AC+ACBB+A=，+AC=18,+=8023（0。00分)如图,在RtABC中，A0，BC30cm，AC=4c,点D在线段A上从点B出发,以2cm/的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（1）AB= 5m，B边上的高为 24 cm；(2）点D在运动过程中,当CD为等腰三角形时，求t的值【解答】解：（1）在RtAC中,AB0,B=m，=40c，AB=0（m)；作B边上的高C，如图1所示:AC的面积=ABCE=CBC,CE=4(m);故答案为：,4；（2）分三种情况：当BDC=3cm时,2t30,t=15（s）；当CD=CB=3c时，作EB于，如图所示：则BE=E=BD=t，由（1)得：C2，在RtBCE中,由勾股定理得:BE=1（cm），t=s；当DB=DC时,BC,=B，ACD=90BCD，AC=,A=DC，ADD=AB=2(cm)，2=5,t=125(s）；综上所述：的值为1s或1或12。s。-
