1、1第第 一一 章章 基本知识基本知识1.1 什么是数字信号？什么是模拟信号？试各举一例。什么是数字信号？什么是模拟信号？试各举一例。解答：解答：在时间上和数值上均作离散变化的物理信号称为离散信号，离散信号的变化可以用不同的数字反映，所以又称为数字信号，如学生的成绩单、电路开关等等。在时间上和数值上均作连续变化的物理信号称为连续信号，在工程应用中，为了处理和传送方便，通常用一种连续信号去模拟另一种连续信号，因此习惯将连续信号称为模拟信号，如温度、压力等等。21.2 数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有哪些主要特点？解答：解答：数字逻辑电路具有以下特点：（1）电路的基本工作信号是二值信号
2、。它表现为电路中电压的“高”或“低”、开关的“接通”或“断开”等等。（2）电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态，对电路进行研究时，主要关心输入和输出之间的逻辑关系。（3）电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低廉、使用方便、通用型好。（4）由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。应用具有以上特点，数字逻辑电路的应用十分广泛。31.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？解答：解答：根据一个电路有无记忆功能，可将数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅
3、取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关，则称为组合逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号无关，所以不需要有记忆功能。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入相关，则称为时序逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号相关，所以要有记忆功能，要用电路中的记忆元件的状态来反映过去的输入信号。41.4 最简电路是否一定最佳？为什么？最简电路是否一定最佳？为什么？解答：解答：最简电路并不一定是最佳电路。最佳电路应满足全面的性能指标和实际应用要求。51.5 把下列不同进制数写成按权展开形式。把下列不同进制数写成按权展开形式。（1 1）(4517.293)(
4、4517.293)1010（3 3）(325.744)(325.744)8 8（2 2）(10110.0101)(10110.0101)2 2 （4 4）(785.4(785.4AF)AF)1616 解答：解答：（1）(4517.293)1 04103 35102 21101 1 7100 0210-1-1910-2-2310-3-3（2）(10110.0101)2124 4023 3122 2121 1020 0 02-1-112-2-2 02-3-312-4-4（3）(325.744)8382 2281 1580 078-1-148-2-248-3-3（4）(785.4(785.4AF)A
5、F)16167162 28161 15160 0416-1-1108-2 -2 1516-3-3 61.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。数。（1 1）1110101 1110101 （2 2）0.1110101 1110101 （3 3）10111.0110111.01解答：解答：（1）(1110101)2126125124023122021120 6432160401 (117)10(165)8(75)16（2）(0.110101)2 12-112-202-312-4 02-512-6 0.50.2500.062500.
6、015625 (0.828125)10(0.65)8(D4)167（3）(10111.01)2124023122121120 02-112-2 1642100.25 (23.25)10(27.2)8(17.4)161.7 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数数(精确到小数点后精确到小数点后4 4位位)。（1 1）29 29 （2 2）0.27 0.27 （3 3）33.33 33.33 解答：解答：（1）29=(11101)2(65)8(1D)16 （2）0.27=(0.0100)2(0.21)8(0.4)16 （3）33.33=(
7、100001.0101)2 =(41.24)8=(41.2508)8=(41.2507)8 =(21.5)16=(21.547B)16=(21.547A)1681.8 如何判断一个二进制数如何判断一个二进制数B Bb b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0能否被能否被(4)(4)整除？整除？解答：解答：因为B b b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0，所以(B)2 2=b6 626b5 525b4 424b3 323b2 222b1 121b0 020，很显然，b6 626b5 525b4 424b3 323
8、b2 222可以被4即2整除，所以当b1 121b0 020能被2整除时，B可以被4整除。因为b1 1、b0 0只能取0和1，所以，当b1 1 b0 00时，B可以被4整除。91.9 写出各数的原码、反码和补码。写出各数的原码、反码和补码。（1 1）0.1011 0.1011 （2 2）1011010110 解答：解答：0.101110110原码0.1011110110反码0.1011101001补码0.1011101010101.10 已知已知NN补补1.0110,1.0110,求求NN原原、NN反反和和N.N.解答：解答：原码：1.1010 反码：1.0101 N-0.1010 1.11
9、将下列余将下列余3 3码转换成十进制数和码转换成十进制数和24212421码。码。（1 1）0110 1000 0011 0110 1000 0011 （2 2）0100 0101.1001 0100 0101.1001 解答：解答：0110 1000 00110100 0101.10018421码：0011 0101 00000001 0010.0110十进制：35012.62421码：0011 1011 00000001 0010.1100111.12 试用试用84218421码和码和GrayGray码分别表示下列各数。码分别表示下列各数。（1 1）(111110)(111110)2 2
10、（2 2）(1100110)(1100110)2 2 解答：解答：（1）(111110)2=(62)10 =(0110 0010)8421 =(100001)Gray（2）(1100110)2=(102)10 =(0001 0000 0010)8421 =(1010101)Gray12第第 二二 章章 逻辑代数基础逻辑代数基础2.1 假定一个电路中，指示灯假定一个电路中，指示灯F F和开关和开关A A、B B、C C的关系为：的关系为：F=(A+B)CF=(A+B)C，试画出相应的电路图。，试画出相应的电路图。解答：解答：CBAFU U132.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式。用
11、逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）CABACAAB)(1BABABAABCABCBACBAABCA)(CACBBACBAABC解答：解答：（1）左边 （定理6）（定理6）（分配率）（定理8）右边)(CAAB CAAB)(CABACABACBCABA14解答：解答：BABABAAB)()(BBABBAAA（2）左边 （结合率）（互补率）1右边)(CBAACABA)()(BBCACCBABCABCACBACBABCACBACBA（3）左边 右边)(CACBBACACBBA)()(CACBBACBAABC（4）右边 右边152.3 用真值表验证下列表达
12、式。用真值表验证下列表达式。（1 1）（2 2）)(BABABABA)()(BAABBABA)()(BAABBABA)(BABA)(BAABAB0001101101100110解答：解答：)(BABABABABABA)(BABAAB0001101101100110162.4 求下列函数的反函数和对偶函数。求下列函数的反函数和对偶函数。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）BAABFEDECCABAF)()()(ACDCBAF)(GEDCBAF解答：解答：（1）反函数：对偶函数：BAABFBABABABABAABF)(BABABABAF)(EDECCABAF)()(EDCECAEBAEEDCC
13、ABAF)(ECDECAEABEEDCCAABF)(（2）反函数：对偶函数：17解答：解答：（3）反函数：对偶函数：)(ACDCBAFCDDACABAFDCCABADCDACABACADCBAF)()(（4）反函数：对偶函数：)(GEDCBAFGBBDEECBAFGBEDBECBAF182.5 回答下列问题：回答下列问题：（1 1）如果已知）如果已知X XY YX XZ Z，那么，那么Y YZ Z。正确吗？为什么？。正确吗？为什么？（2 2）如果已知）如果已知XYXYXZXZ，那么，那么Y YZ Z。正确吗？为什么？。正确吗？为什么？（3 3）如果已知）如果已知X XY YX XZ Z，且，且
14、XYXYXZXZ，那么，那么Y YZ Z。正确吗？。正确吗？为什么？为什么？（4 4）如果已知如果已知X XY YXYXY，那么，那么X XY Y。正确吗？为什么？。正确吗？为什么？解答：解答：（1 1）不正确。如当）不正确。如当X X、Y Y、Z Z取值为取值为1 1，0 0，1 1时。时。（2 2）不正确。如当）不正确。如当X X、Y Y、Z Z取值为取值为0 0，1 1，0 0时。时。（3 3）正确。）正确。Y Y Z Z。（4 4）正确。）正确。X X ，Y Y ，所以，所以，X XY Y。)(XYXY)(XYXZZXYZXYZXYZXZYZZ YXXY YXYXYX YXXY YXY
15、XYX 192.6 用逻辑代数的公理、定理和规则将下列逻辑函数化简为用逻辑代数的公理、定理和规则将下列逻辑函数化简为最简最简“与或与或”表达式表达式 。（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）BCCBAABFBCDBBAF)()(CBABACBAF)(BACCBDDBCF解答：解答：（1）F BCCBAABCBBAAB)(CBAAB)(BCCAABCAAB)1(CDBBABCDBBABBABA（2）F 20解答：解答：（3）F )()(CBABACBA)(BABAB（4）F )(BACCBDDBCDCBDCBADBCCBCBADBCCBADBACDB212.7 将下列逻辑函数表示成将下列逻辑函
16、数表示成“最小项之和最小项之和”及及“最大项之最大项之积积”形式形式 。（1 1）（2 2）BCDCABBADCBDCBAF),()()(),(CDBABDBADCBAF解答：解答：(1)(1)BCDCABBADCBDCBAF),(11 111 11 00011110ABCD00011110所以，所以，F F（A,B,C,DA,B,C,D）=m(4-7,12-15)=M(0-3,8-11)22)()(),(CDBABDBADCBAF解答：解答：(2)(2)00011110ABCD00011110所以，所以，F F（A,B,C,DA,B,C,D）=m(3-15)=M(0-2)(CDBABDBA)
17、()(CDBDBABACDBA1111111111111232.8 用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简“与或与或”表表达式和最简达式和最简“或与或与”表达式。表达式。（1 1）（2 2）（3 3）CBACDCABADCBAF),()(),(BADCBDDBCDCBAF)15,14,13,12,11,10,6,4,2(),(MDCBAF解答：解答：（1）CBACDCABADCBAF),(00011110ABCD00011110111111111111所以所以CBACDCABADCBAF),(CBACBA)(CBACBA24解答：解答：（2）)(),(BADC
18、BDDBCDCBAF25解答：解答：（3）)15,14,13,12,11,10,6,4,2(),(MDCBAF26272.10 如图如图2.152.15所示的卡诺图：所示的卡诺图：（1 1）若）若 ，当，当a a取何值时能得到最简的取何值时能得到最简的“与或与或”表表达式？达式？(2)a(2)a和和b b各取何值时能得到最简的各取何值时能得到最简的“与或与或”表达表达式？式？ab 解答：解答：当a0，b1，则F 当a1，b0，则F当a0，b0，则F当a1，b1，则F所以有（1）若 ，当a取1时能得到最简的“与或”表达式（2）ab1时，则函数表达式最简。DBCDCACBCADABDCACBCAD
19、CACBDCDBCDCACBDCACACBDCab 28第三章第三章 集成门电路与触发器集成门电路与触发器3.1 根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为哪两根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为哪两大类？各自的主要优缺点是什么大类？各自的主要优缺点是什么。解答：解答：根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为两大类：一类是采用双极型半导体器件作为元件的双极型集成电路；另一类是采用金属-氧化物-半导体场效应管作为元件的单极型集成电路，又称MOS集成电路。双极型集成电路的主要特点是速度快、负载能力强，但功耗较大，集成度较低；MOS集成电路的特点是结构简单、制造方便、集成度高、功耗低，但速度
20、较慢。293.2 简述晶体二极管的静态特性简述晶体二极管的静态特性 。解答：解答：1.1.正向特性正向特性 ：正向电压 UF UTH ：管子截止，电阻很大、正向电流IF 接近于 0，二极管类似于开关的断开状态；正向电压 UF=UTH ：管子开始导通，正向电流IF开始上升；正向电压 UF UTH(一般锗管为0.3V，硅管为0.7V)：管子充分导通，电阻很小，正向电流IF急剧增加，二极管类似于开关的接通状态。2 2 反向特性反向特性 二极管在反向电压U UR R作用下，处于截止状态，反向电阻很大，反向电流I IR R很小（将其称为反向饱和电流，用I IS S表示，通常可忽略不计），二极管的状态类似
21、于开关断开。二极管的状态类似于开关断开。而且反向电压在一定范围内变化基本不引起反向电流的变化。303.3 晶体二极管的开关速度主要取决于什么？晶体二极管的开关速度主要取决于什么？解答：解答：晶体二极管的动态特性是指二极管在导通与截至两种状态转换过程中的特性，它表现在完成两种状态之间的转换需要一定的时间。通常把二极管从正向导通到反向截至所需要的时间称为反向恢复时间，而把二极管从反向截至到正向导通的时间称为开通时间。相比之下，开通时间很短，一般可以忽略不计。因此，晶体二极管的开关速度主要取决于反向恢复时间。3.4 数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？解
22、答：解答：在数字电路中，晶体三极管被作为开关元件一般工作在饱和与截至两种状态，相当于一个由基极信号控制的无触点开关，其作用对应于触点开关的“闭合”与“断开”。313.5 晶体三极管的开关速度取决于哪些因素？为什么晶体三极管的开关速度取决于哪些因素？为什么MOSMOS管管的开关速度比晶体三极管慢的开关速度比晶体三极管慢？解答：解答：开通时间ton和关闭时间toff是影响电路工作速度的主要因素。由于MOS管导通时的漏源电阻rDS比晶体三极管的饱和电阻rCES要大得多，漏极外接电阻RD也比晶体管集电极电阻RC大，所以，MOS管的充、放电时间较长，使MOS管的开关速度比晶体三极管的开关速度低。323.
23、6 TTLTTL与非门有哪些主要性能参数？与非门有哪些主要性能参数？解答：解答：(1)(1)输出高电平输出高电平V VOHOH (2)(2)输出低电平输出低电平V VOLOL(3)(3)开门电平开门电平V VONON 开门电平的大小反映了高电平抗干扰能力，VON 愈小，在输入高电平时的抗干扰能力愈强。(4)(4)关门电平关门电平V VOFFOFF ：关门电平的大小反映了低电平抗干扰能力，VOFF越大，在输入低电平时的抗干扰能力越强。(5)(5)扇入系数扇入系数N Ni i(6)(6)扇出系数扇出系数NoNo(7)(7)输入短路电流输入短路电流I Iisis(8)(8)高电平输入电流高电平输入电
24、流I Iihih(9)(9)平均传输延迟时间平均传输延迟时间t tpdpd (10)(10)空载功耗空载功耗P P333.7 OCOC门和门和TSTS门的结构与一般门的结构与一般TTLTTL与非门有何不同？各有何与非门有何不同？各有何主要应用主要应用？解答：解答：集电极开路门(Open Collector Gate)是一种输出端可以直接相互连接的特殊逻辑门，简称OC门。OC门电路将一般TTL与非门电路的推拉式输出级改为三极管集电极开路输出。集电极开路与非门在计算机中应用很广泛，可以用它实现线与逻辑、电平转换以及直接驱动发光二极管、干簧继电器等。三态输出门有三种输出状态：输出高电平、输出低电平和
25、高阻状态，前两种状态为工作状态，后一种状态为禁止状态。三态与非门主要应用于总线传送，它既可用于单向数据传送，也可用于双向数据传送。343.8 有两个相同型号的有两个相同型号的TTLTTL与非门，对它们进行测试的结果与非门，对它们进行测试的结果 如下：如下：（1 1）甲的开门电平为）甲的开门电平为1.4V1.4V，乙的开门电平为，乙的开门电平为1.5V 1.5V；（2 2）甲的关门电平为）甲的关门电平为1.0V1.0V，乙的开门电平为，乙的开门电平为0.9V 0.9V；试问在输入相同的高电平时，哪个抗干扰能力强？在输入相试问在输入相同的高电平时，哪个抗干扰能力强？在输入相同低电平时，哪个抗干扰能
26、力强？同低电平时，哪个抗干扰能力强？解答：解答：对于TTL与非门来说，开门电平愈小，输入高电平时的抗干扰能力愈强；关门电平愈大，在输入低电平时抗干扰能力愈强。因此，在两种情况下，均是甲的抗干扰能力强。353.9 图图3.523.52（a a）所示为三态门组成的总线换向开关电路，）所示为三态门组成的总线换向开关电路，其中其中A A、B B为信号输入端，分别送两个频率不同的信号；为信号输入端，分别送两个频率不同的信号；ENEN为为换向控制端，控制电平波形如图（换向控制端，控制电平波形如图（b b）所示。试画出）所示。试画出 、的的波形波形。1Y2YY2Y11111BENA解答：解答：由图中可以看出
27、，当EN0时，；当EN1时，由此可以得到波形图如图中红线所示。AY 1BY 2BY 1AY 2AY2Y1BEN36解答：解答：左表给出了由与非门构成的R-S触发器的逻辑功能。右表给出了由或非门构成的R-S触发器的逻辑功能。3.12 用与非门组成的基本用与非门组成的基本R-SR-S触发器和用或非门组成的基本触发器和用或非门组成的基本R-SR-S触发器在逻辑功能上有什么区别？触发器在逻辑功能上有什么区别？RSQ(n+1)功能说明功能说明0 00 11 01 1d01Q不定不定置置 0 0置置 1 1不变不变 基本基本R-SR-S触发器功能表触发器功能表RSQ(n+1)功能说明功能说明0 00 11
28、 01 1Q10d不变不变置置 1 1置置 0 0不定不定 基本基本R-S触发器功能表 37解答：解答：3.13 在图在图3.533.53（a a）所示的）所示的D D触发器电路中，若输入端触发器电路中，若输入端D D的波的波形如图形如图3.533.53（b b）所示，试画出输出端）所示，试画出输出端Q Q的波形（设触发器初的波形（设触发器初态为态为0 0）。）。&1&DCPQQCPDQ383.14 已知输入信号已知输入信号A A、B B的波形如的波形如左左图所示，试画出（图所示，试画出（b b）、）、（c c）中两个触发器）中两个触发器Q Q端的输出波形，设触发器初态为端的输出波形，设触发器
29、初态为0 0。CPABQAQBQTCACPB&解答：解答：由图可知，（b）是上升沿触发，其中Q ；（C）是下降沿触发，其中T ，当T0时，Q保持不变，当T1时，Q翻转。波形图如图中红线所示。ABBAQDCACPB=1=1393.15 设设如如图所示电路的初始状态图所示电路的初始状态 0 0，输入信号及，输入信号及CPCP端的波形图如端的波形图如右右图所示，试画出图所示，试画出 、的波形。的波形。1Q1Q2Q2Q JQ K C JQK CRDACPQ1Q2QQ解答：解答：由左图可知，中J、K悬空，作1处理，因此，是由控制端A控制，当A的下降沿来临时，翻转，同时 的置0端由 的非控制，当 1时，置
30、0；的J端为 ，的K端悬空作1处理，由控制端CP控制，当 0时，的JK01，则当CP的下降沿来临时，置0，当 1时，的JK11，则当CP的下降沿来临时，翻转。波形图如图中红线所示。1Q1Q1Q1Q2Q2Q1Q2Q1Q2Q2Q1Q2Q2Q1Q2Q2QCPAQ2Q153第五章第五章 同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路 5.15.1 简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。解答：解答：时序逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与该时刻电路的输入信号有关，而且与电路过去的输入信号有关；而组合逻辑电路仅仅与该时刻电路的输入信号有关。5.35.3 已知状态图如图已知状态
31、图如图5.475.47所示，输入序列为所示，输入序列为x x1101001011010010，设初始状态为设初始状态为A A，求状态和输出响应序列。，求状态和输出响应序列。0/0ACB0/01/01/01/00/1解答：解答：状态为：AABCBBCB输出响应序列为：00001001 54 5.25.2 作出与作出与下下表所示状态表对应的状态图。表所示状态表对应的状态图。解答：解答：现态y2y1次态y2（n1)y1（n1）/输出Zx2x1=00 x2x1=01x2x1=11x2x1=10ABCDB/0B/0C/0A/0B/0C/1B/0A/1A/1A/0D/0C/0B/0D/1A/0C/000/
32、0 01/0 10/010/111/100/000/001/1ACBD11/010/011/011/0 10/001/001/100/055 5.45.4 分析分析如如图所示的逻辑电路。假定电路初始状态为图所示的逻辑电路。假定电路初始状态为0000，说明该电路逻辑功能。说明该电路逻辑功能。解答：解答：(1)因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为Mealy型电路；其输出函数和激励函数为：y2y1K2 C J2K1 C J1CPx&Z121yxyZ xJ 1xK 112xyJ xK 256 (2)列出电路次态真值表 21yxyZ xJ 1xK 112xyJ xK 2 0 0 0 0 0
33、1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 10 10 10 10 01 00 01 00 00 00 00 00 11 11 11 10 10 10 10 11 01 01 01 0 J KQ(n+1)0 00 11 01 1 Q 0 1 Q输输 入入现现 态态激励函数激励函数J2 K2 J1 K1次次 态态y2（n1）y1（n1）Xy2 y1输输 出出Z0 00 00 00 00 00 00 01 157 (3)状态表和状态图 y2y1y2（n1）y1（n1）/ZX=0 x=10001101100/000/000/000/001/011/011/011/1
34、1/01/0100001110/01/11/00/00/00/0 (4)功能分析 该电路是一个可重叠的111序列监测器。58 5.55.5 分析分析如如图所示的同步时序逻辑电路，说明该电路功能图所示的同步时序逻辑电路，说明该电路功能 y2y1C D2CP&1C D1=11&Z1&x解答：解答：(1)因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为Mealy型电路；其输出函数和激励函数为：2121yyxyyxZ1212yyxyxD)(211yxyD59 (2)次态真值表 2121yyxyyxZ1212yyxyxD)(211yxyD 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1
35、0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 10 1 1 10 10 01 10 01 10 1输输 入入现现 态态激励函数激励函数D2 D1次次 态态y2（n1）y1（n1）Xy2 y1输输 出出Z0 00 00 01 11 10 00 00 060 (3)状态表和状态图 y2y1y2（n1）y1（n1）/ZX=0 x=10001101101/011/001/000/111/100/011/001/01/00/0110001101/00/10/01/11/00/0 (4)功能分析 该电路是一个三进制可逆计数器。当x=0时，实现加1计数；当x=1
36、时，实现减1计数。61 5.65.6 分析分析如如图所示的逻辑电路，说明该电路功能图所示的逻辑电路，说明该电路功能。y2y1K2 C J2K1 C J1CPx=11Z&1162解答：解答：(1)因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为Mealy型电路；其输出函数和激励函数为：2121yyxyyxZ122yxkJ111 KJ63 (2)次态真值表 2121yyxyyxZ122yxkJ111 KJ 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 01 10 01 11 10 01 10 00 11 01 10 01 10 00 11 01
37、11 11 11 11 11 11 11 1 J KQ(n+1)0 00 11 01 1 Q 0 1 Q输输 入入现现 态态激励函数激励函数J2 K2 J1 K1次次 态态y2（n1）y1（n1）Xy2 y1输输 出出Z0 00 00 01 11 10 00 00 064 (3)状态表和状态图 y2y1y2（n1）y1（n1）/ZX=0 x=10001101101/010/011/000/111/100/001/010/01/01/0110001100/00/10/01/11/00/0 (4)功能分析 该电路是一个模4可逆计数器。当x=0时，实现两位二进制数加1计数，输出为进位信号；当x=1时
38、，实现两位二进制数减1计数，输出为借位信号。65 5.75.7 作出“0101”序列监测器的Mealy型和Moore型状态图。典型的输入输出序列如下：输入x：1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1输出Z：0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0解答：解答：(1)Mealy型状态图 (2)Moore型状态图100011D/0A/0B/0C/0E/110AD0/00/0B0/01/0C1/01/11/00/0 10/066 5.85.8 设计一个代码监测器，该电路从输入端x串行输入余三码（先低位后高位），当出现非法数字时，电路输出Z位1，否则输出为0。试作出Mealy型状态图。解答：
39、解答：A0/0B0/0D1/0E0/0H1/0I0/0J1/0K1/0C0/0F1/0G0/0L1/0M0/0N1/0O0/01/00/11/00/01/10/11/00/01/10/01/00/11/00/01/167 5.95.9 化简下表所示原始状态表。解答：解答：（1）作隐含表作隐含表AFFGAFCGFCABACCEGEACFEBCCEABBFCGCF ABCDEGBCDEFGE/0现态 次态/输出 X=0X=1ABCDEFGB/0A/0F/0A/0A/0C/0A/0C/0F/0G/0C/0A/1B/168（2）求最大等效类求最大等效类 最大等效类为：最大等效类为：(A,B,D)(A,
40、B,D)，(C,F)(C,F)，(G,E)(G,E)AFFGAFCGFCABACCEGEACFEBCCEABBFCGCF ABCDEGBCDEFGE/0现态 次态/输出 X=0X=1ABCDEFGB/0A/0F/0A/0A/0C/0A/0C/0F/0G/0C/0A/1B/1 (3)状态合并，得到最简状态表。用a、b、c分别表示(A,B,D)，(C,F)，(G,E)，则得到最简状态表如右表所示。现态 次态/输出 X=0X=1abca/0b/0a/0b/0c/0a/169 5.5.1010 化简下表所示不完全确定原始状态表。解答：解答：（1）作隐含表ABCEBDADCEABCDBCDEABCDE现
41、态次态/输出X=0ABCDED/dA/1d/dA/0B/1C/0E/dE/1C/0C/dX=1（2）由隐含表可知，相容状态对为：(A,B)(A,D)(B,C)(B,E)(C,E)（3）作状态合并图 最大相容类为：(A,B)，(A,D)，(B,C,E)70（4）作闭覆盖表，求最小闭覆盖。作闭覆盖表，求最小闭覆盖。现态次态/输出X=0ABCDED/dA/1d/dA/0B/1C/0E/dE/1C/0C/dX=1（5）作出最简状态表 分别用a、b、c表示(A,B)，(A,D)，(B,C,E)，得到最简状态表如右下表所示。最大相容类覆盖闭合A BCDEx0 x=1A BA DB C E ABADADCE
42、CCE现态次态/输出X=0abcb/1b/0a/1c/0c/0c/1X=171 5.5.1111 化简下表所示不完全确定原始状态表。解答：解答：现态次态/输出X=0ABCDA/0C/0D/1B/1B/0B/0C/0A/0X=1 按照相邻法原则一：在相同输入条件下，具有相同次态的现态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，AB应该分配相邻的二进制代码。按照相邻法原则二：在相邻输入条件下，同一现态的次态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，AB、BC、CD应该分配相邻的二进制代码。按照相邻法原则一：输出完全相同的现态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，AB、CD应该分配相邻的二进制代码。由以上分析，我们
43、分配状态A用00表示，状态B用01表示，状态C用11表示，状态D用10表示。编码后的状态表如右表所示。现态次态/输出X=00001111000/011/010/101/101/001/011/000/0X=172 5.5.1212 分别用D、T、J-K触发器作为同步时序电路的存储元件，实现下表所示的二进制状态表的功能。试写出激励函数和输出函数表达式，并比较用哪种触发器时电路最简。解答解答：（1 1）作出激励函数和输出函数真值表。现态次态/输出X=00001111001/011/010/100/110/010/001/011/1X=10 11 10 01 01 01 01 10 10 10 d
44、1 dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10 01 01 01 01 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 073（2 2）用D触发器。2212111211221212xyyxDyyyxyxyxyxyxDyxyyyyxz0 11 10 01 01 01 01 10 10 10 d 1 dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011
45、110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10 01 01 01 01 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 074用T触发器。12121212121211212221212yyxyyxyxyyyxyyxTyyxyyxyyxTyxyyyyxz0 11 10 01 01 01 01 10 10 10 d 1 dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10
46、 01 01 01 01 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 075用JK触发器。0 11 10 01 01 01 01 10 10 10 d 1 dxy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10 01 01 01 01 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd
47、 1 d 0由此可见，用J-K触发器比较简单。211221212yxJyxJyxyyyyxz12yxK21yxK76 5.5.1313 已知某同步时序电路的激励函数和输出函数表达式为：试求出用J-K触发器替换D触发器后的最简电路。解答解答：（1 1）作出激励函数和输出函数真值表。0 11 10 01 01 01 01 10 10 d 1 d0 11 10 01 01 01 01 10 100110010 xy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 11 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d
48、1d 0 1 dd 1 d 0212121xyxyyyyD2122xyyxyD2yZ 77（2 2）用J-K触发器替代D触发器，则激励函数和输出函数表 达式为：0 11 10 01 01 01 01 10 10 d 1 d0 11 10 01 01 01 01 10 100110010 xy2y1y2（n1）y1（n1）D2D1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 11 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 021220yJJyz21yxK12xyK 78 5.5.1414 设计一个能对两个二进制数
49、设计一个能对两个二进制数X Xx x1 1，x x2 2，x xn n和和Y Yy y1 1，y y2 2，y yn n进行比较的同步时序电路，其中，进行比较的同步时序电路，其中，X X、Y Y串行的输入到串行的输入到电路电路x x、y y输入端。比较从输入端。比较从x x1 1、y y1 1开始，依次进行到开始，依次进行到x xn n、y yn n。电。电路有两个输出路有两个输出Z Zx x和和Z Zy y，若比较结果，若比较结果XY,XY,则为则为Z Zx x1 1，Z Zy y为为0 0；若比；若比较结果较结果XY,XY,则则Z Zx x为为0 0，Z Zy y为为1 1；若比较结果；若
50、比较结果X XY,Y,则则Z Zx x和和Z Zy y都为都为1 1。要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并用尽可能要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并用尽可能少的逻辑门和触发器（采用少的逻辑门和触发器（采用J-KJ-K触发器）实现其功能。触发器）实现其功能。解答解答：（1 1）采用Moore型电路，作状态图。根据题意，设XY，为A状态，输出为11；设XY，为C状态，输出为10。010001101110A/11C/10B/0100011011001179（2 2）作出原始状态表。010001101110A/11C/10B/01000110110011现态次态 输出xy=00 xy
